2022-2023學(xué)年山東省德州市樂陵朱集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省德州市樂陵朱集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合集合則等于（ ） A B C D參考答案：A略2. 如圖所示的正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分內(nèi)的概率為ABCD1參考答案：C陰影部分內(nèi)的面積，.故選C. 3. 函數(shù)的定義域是( )A.(,1) B.(1,+) C. (1,1)(1,+) D. (, +) 參考答案：C4. 方程exx2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間（k，k+1）（kN），則k的值為（）A0B1C2D3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定

2、定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令f（x）=exx2，從而轉(zhuǎn)化求方程的根為求函數(shù)的零點(diǎn)，從而解得【解答】解：令f（x）=exx2，易知f（x）在其定義域上連續(xù)，f（1）=e120，f（2）=e222=e240，故方程exx2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間（1，2），故k=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用5. 若，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：A6. 下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是 ( ) A BCD參考答案：A略7. 函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】求出函數(shù)的定義域，排除選項(xiàng)，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷求

3、解即可【解答】解：函數(shù)，可得x，可得x1或1x0，排除選項(xiàng)A，D；當(dāng)x1時(shí)，y=x是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)，x1是增函數(shù)，排除C，故選：B8. 設(shè)平面向量=(2，1)，=(，1)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：答案：A點(diǎn)評(píng)：易誤選C，錯(cuò)因：忽視與反向的情況。9. 設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(=1，2，3，)，則它的通項(xiàng)公式是=( ). A100 B C101 D 參考答案：B10. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與 與與 與. . . .參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在平行四邊形ABCD中，

4、APBD，垂足為P，AP=3，點(diǎn)Q是BCD內(nèi)(包括邊界)的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_.參考答案：9,1812. 若角135的終邊上有一點(diǎn)(一4，a)，則a的值是 參考答案：413. 函數(shù)y=log（x24x5）的遞減區(qū)間為 參考答案：（5，+）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的定義域，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論【解答】解：由x24x50，可得x1或x5 令t=x24x5=（x2）29，則函數(shù)在（5，+）上單調(diào)遞增在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)的遞減區(qū)間為（5，+）故答案為：（5，+）14. 在數(shù)列中，= 1，( nN * )，則等于 .參考答案：略15. 半徑為R的球放在墻角，同時(shí)與兩墻

5、面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為_ _參考答案：16. 設(shè),則的值是_.參考答案：【分析】根據(jù)二倍角公式得出，再根據(jù)誘導(dǎo)公式即可得解?！驹斀狻拷猓河深}意知：故，即。故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二倍角公式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。17. 設(shè)的內(nèi)角，已知，若向量與向量共線，則的內(nèi)角 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某商品在近30天內(nèi)，每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是：，該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q= t+40 (0t30,)，求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是

6、30天中的哪一天？參考答案：解：設(shè)日銷售額為y元，則略19. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且。（1）求角A的大??；（2）若，ABC的周長(zhǎng)為6，求該三角形的面積。參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理以及三角形內(nèi)角和的關(guān)系化簡(jiǎn)即可。（2）由的周長(zhǎng)為6，即可得出，再根據(jù)（1）的結(jié)果，利用余弦定理把整體計(jì)算出來，根據(jù)即可?！驹斀狻拷猓海?）在中， 即： 則： （2）由于，三角形的周長(zhǎng)為6，故 由余弦定理有所以所以三角形的面積【點(diǎn)睛】本題主要是考查解三角形的題。題目中出現(xiàn)即有邊長(zhǎng)，又有角的正弦（余弦）時(shí)，通常根據(jù)正弦定理先化簡(jiǎn)，在求三角形面積時(shí)，通常結(jié)合余弦定理利用整

7、體的思想即可得出或或，.或者通過解方程直接求出。從而即可計(jì)算出面積。20. （14分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（1）若f（1）=0，f（0）=0，求出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；（2）若f（x）同時(shí)滿足下列條件：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0，f（1）=1求函數(shù)f（x）的解析式；（3）若f（1）f（3），證明方程f（x）=f（1）+f（3）必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于區(qū)間（1，3）參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由f（1）=0，f（0）=0得a=b；從而化簡(jiǎn)f（x）=ax（x+1）；從而確定零點(diǎn)；（2）由條件化簡(jiǎn)可得方程

8、，從而解得；（3）令，從而可判斷，從而證明解答：（1）f（1）=0，f（0）=0，a=b；f（x）=ax（x+1）；函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是0和1（2）由條件得：，a0；b=2a，b2=4ac，4a2=4ac，a=c；由條件知：a+b+c=1，由解得，（3）證明：令，則，g（x）=0在（1，3）內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根，即方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（1，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判斷與函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21. 已知全集U=R，集合，.（1）求；（2）求.參考答案：（1）（2）本題考查集合的運(yùn)算。（1）由題意知，故：（2），故：22. 已知函數(shù).（1）若f(x)為偶函數(shù)，求f(x)在1,3上的值域；（2）若f(x)在區(qū)間(,2上是減函數(shù)，求f(x)在上的最大值與最小值.參考答案：（1）4,13；（2）最大值為.最小值為.【分析】（1）根據(jù)為偶函數(shù)求得的值，再得到函數(shù)在上的單調(diào)性，從而可得在上的值域；（2）由已知得出的范圍，繼而得函數(shù)的對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系，得出函數(shù)在對(duì)稱軸處取得最小值，再比較與的大小，得解.【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故，即，解得.所以，因?yàn)?，所以所以，即在上的值域?yàn)?