人教版四年級數學下冊第一單元《四則運算》重點知識歸納與易錯總結

1、學習目標學習重點學習難點1.2.3.4.5.1.2.3.1.2.3.第一單元四則運算重點知識歸納與易錯總結理解四則運算的意義。掌握含有括號的混合運算的運算順序并能正確計算。掌握 0 在四則運算中的特性，體會 0 在四則運算中的地位和作用。會解答用兩、三步計算解決的實際問題。掌握解決問題“先假設再調整”的策略，會運用適當的解題策略解決實際問題。 理解四則運算的意義。掌握含有括號的混合運算的運算順序，并能正確計算。會解答用兩、三步計算解決的實際問題。解決含有中括號的三步運算。理解 0 為什么不能作除數。運用混合運算解決問題。學習準備知識點教具準備：多媒體課件教學環(huán)節(jié) 1：單元重點知識歸納 具體內容

2、加 減 法 的1.加法的意義及各部分間的關系：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。在加法中，意 義 和 各和=加數+加數，加數=和-另一個加數。部 分 間 的2.減數的意義及各部分間的關系：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運關系算，叫做減法。在減法中，差=被減數-減數，減數=被減數-差，被減數=減數+差。3.加、減法之間的關系：減法是加法的逆運算。1.乘法的意義和各部分間的關系：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。在乘法中，乘 、 除 法積=因數因數，因數=積另一個因數。的 意 義 和2.除法的意義和各部分間的關系：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運各 部 分

3、 之間的關系算，叫做除法。在沒有余數的除法中，=商被除數除數，除數=被除數商，被除數=商除數。 在有余數的除法中，被除數 =商除數 +余數，商 =（被除數 -余數）除數，除數 =（被除數 - 余數）商。有關 0 的3.1.2.乘、除法之間的關系：除法是乘法的逆運算。 一個數加上 0，還得原數。被減數等于減數，差是 0。運算含 有 小 括號 的 混 合運算的運算順序3.0 除以一個非 0 的數（0 不能作除數），還得 0。 4.一個數和 0 相乘，仍得 0。先算小括號里面的，再算小括號外面的。含有中括號的三步混合運算解決租船問題的策略一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中

4、括號里面的。先計算哪種船的租金便宜，就考慮先租這種船，如果船沒坐滿，就再進行調整，考慮租另 一種船。調整時要做到多租租金便宜的，少租租金貴的，且盡量坐滿，沒有空位。教學環(huán)節(jié) 2：易錯知識總結1 加法的驗算方法只有交換加數的位置?！纠} 1】判斷：的驗算方法只有一種： 。（ ）錯誤答案:正確答案:錯點警示:根據減法是加法的逆運算，可以用和減去一個加數，看是否等于另一個加數來檢驗加法的計 算是否正確。規(guī)避策略:加法驗算可以用交換加數位置再加一遍的方法，也可以用和減去加數，看是否等于另一個加 數的方法。2 除法的驗算方法只有商除數?！纠} 2】判斷的驗算方法只有一種： 。（ ）錯誤答案:正確答案:錯

5、點警示:驗算沒有余數的除法時，除了用商乘除數看是否等于被除數的方法外，還可以用被除數除以 商看是否等于除數。規(guī)避策略:驗算沒有余數的除法時，既可以利用“商除數=被除數”來驗算，也可以利用“被除數 商=除數”來驗算。3、0 作除數?！纠} 3】判斷：0 除以任何數都得 0。（ ）錯誤答案:正確答案:錯點警示:0 不能作除數。規(guī)避策略:0 不能作除數，因此在敘述 0 除以一個數時，不要忘記附加條件：0 除外。4 過早地去掉中括號?！纠} 4】計算 540(3+6)2。錯誤答案：540(3+6)2=54092=602=120正確答案：540(3+6)2=54092=54018=30錯點警示：只要中括

6、號里的算式沒有算完，就不能去掉中括號。規(guī)避策略：混合運算中含有中括號的，一定要把中括號里的算式全部算完才能去掉中括號，否則運算 順序就會發(fā)生改變，結果也就發(fā)生了改變。5 認為所有座位都坐滿最省錢?！纠} 5】一位老師帶 48 名學生去公園劃船，大船限乘5 人，每條船的租金是30 元，小船限乘3 人， 每條船的租金是21 元。怎樣租船最省錢？錯誤答案：305=6(元)213=7（元）大船租金便宜。 48+1=49（人）40 人租大船：405=8（條）9 人租小船：93=3（條）8 條大船租金：308=240（元）3 條小船租金：213=63（元） 240+63=303（元）答：租 8 條大船、3

7、 條小船最省錢。正確答案：全租大船 48+1=49（人） 495=9（條）4（人） 9+1=10（條）3010=300（元）答：租 10 條大船最省錢。錯點警示：剩下的9 人租小船，雖然都坐滿了，但需花213=63（元），如果這 9 人都租大船，只需2 條，雖然有一條船只坐 4 人，但花費卻是302=60（元）比租小船省錢。所以租 10 條大船更省錢。規(guī)避策略：解決租船問題時，要具體問題具體分析，靈活處理。教學環(huán)節(jié) 3：單元復習訓練1.計算。18（79-79）27（285-15）36168(205-198)414502(16+9)分析：算式里含有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號 外面的；

8、一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面再的， 算中括號里面的。2.按 照 順 序 計 算 ， 并 填 寫 的 ，然后列出綜合算式。下面分析：先按順序計算，再列綜合算式。為了先算減法 76-16,那么就要加上小括號。(1)第一步要算 75-35=40,那么就要加上小括號，第二步要算出 (2)240-40 的差，那么只有加中括號，不加中括號就要先405算 的積。答案：3.被減數、減數與差的和是540， 其中減數比差多 50，被減數、減數與 差各是多少？4.某公園門票的銷售方案有兩 種：(1)成人每人 40 元，學生每人20(76-16)62 240-(75-35)5分析：根據減法各部分

9、間的關系可知：被減數=減數+差，因此 被減數+減數+差=540 可以轉化成：被減數+被減數=540，即 2 個被 減數的和是 540，用除法可求出被減數。答案：被減數：5402=270差：（270-50）2=110減數：110+50=160答：被減數、減數、差分別是 270、160、110。分析：將各種買票方案列舉出來，通過計算進行比較，選擇最 優(yōu)方案。列表如下：元;(2)團體（30 人及 30 人以上）每 人 30 元?，F有 27 位老師帶 203 名學 生去公園游玩，怎樣買票省錢？5.在下面添上運算符號和小括 號，組成 3 個不同的等式，使得數都 是 2。4 4 4 4=2 4 4 4 4

10、=24 4 4 4=2結合老師和學生人數，進行分析，也可以確定買票方案。由門 票的銷售方案可知學生票最便宜，而參加游園的學生人數比老師多 得多，所以買學生票要比買團體票合算；而老師的人數接近買團體 票的人數，如果將 27 位老師和 3 名學生組成 30 人買團體票，那么 就能做到最省錢。答案：方案一：20320+2740=5140（元）方案二：30（203+27）=6900（元）方案三：（27+3）30+（203-3）20=4900（元）答：200 名學生買學生票，余下的 3 名學生和 27 位老師買團體 票最省錢。分析：首先思考最后一步怎樣算能得 2，再根據題中的數字只有 4 推 測出方法可

11、能有“1+1=2”“4-2=2”“42=2”或“168=2”?？梢?計算兩個 4 等于 1，即 44，來完成第一種推測；計算三個4等于 2， 即（4+4）4，來完成第二種推測；如果完成第三種推測，還需要 一個中括號，但題目的要求里沒有這一項，所以無法采用這種方法； 計算兩個 4 等于 16，另外兩個 4 等于 8，即 44 和 4+4 來完成第四 種推測。答案：44+44=2 44（4+4）=24-（4+4）4=2“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn

12、are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise deve