初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 平行線的證明解放 萬爽《為什么要證明》導(dǎo)學(xué)案

1、為什么要證明導(dǎo)學(xué)案簡陽市解放九年義務(wù)教育學(xué)校 萬 爽學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理等,發(fā)展學(xué)生的推理能力.2.經(jīng)歷實驗、觀察、歸納等過程,使學(xué)生對這些方法所得的結(jié)論產(chǎn)生懷疑,以此激發(fā)學(xué)生的好奇心,從而認(rèn)識證明的必要性,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識.3.通過積極參與,獲取正確的數(shù)學(xué)推理方法,理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,并培養(yǎng)與他人合作的意識.學(xué)習(xí)重難點重點：體會觀察、實驗、歸納得到的結(jié)論未必可靠,初步感受證明的必要性 難點：推理論證意識的建立學(xué)習(xí)過程【探究活動】活動1：“眼見為實？”結(jié)合圖形說出你的直觀感受,并驗證你的結(jié)論是否正確. 線段與線段,哪條更長？ 線段a,b,c中,哪條和

2、線段d在同一直線上？ 通過以上活動,你有何感悟？活動2：“尋找質(zhì)數(shù)”某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn),當(dāng)n=0,1,2,3時,代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù),于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n,n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)你認(rèn)為正確嗎？下面我們列表歸納一下,看看結(jié)果與你想的是否一樣. n1234567891011n2-n+11是否是質(zhì)數(shù) （2）通過列表歸納,根據(jù)自己以往的經(jīng)驗判斷,在n= 以前都一直認(rèn)為n2-n+11是一個質(zhì)數(shù),但當(dāng)n= 時是一個 數(shù),找到了一個反例,進(jìn)而我們發(fā)現(xiàn)這個學(xué)習(xí)小組得到的結(jié)論 （正確/錯誤）.活動3：實驗操作ABCED如圖,已知在ABC中,點D,E分別為邊AC,CB的中點,連接DE.猜一猜

3、：線段DE與邊AB有怎樣的關(guān)系？驗一驗：如何驗證你的猜想？（3）想一想：你發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論對所有三角形都成立嗎？活動4：“間隙有多大？”用一根比地球赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來（每一處縫隙的距離都是相等的）,那么鐵絲與地球赤道之間的間隙,你認(rèn)為最多能穿過以下哪樣?xùn)|西？一根頭發(fā)一顆紅棗一個拳頭 一個足球；小組討論,驗證你們的猜想.【課堂小結(jié)】通過以上四個活動的探究,你有怎樣的感悟？這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么樣的體會？你還有哪些疑問？【家庭作業(yè)】（必做題）習(xí)題7.12.（選做題）計算：,你有何發(fā)現(xiàn)？如何驗證你的結(jié)論？【課后練習(xí)】1.小剛和小明在手工制作課上,用同種小鐵絲各自制作樓梯模型,如圖所示那么他們用的材料 （ ）A一樣多 B小剛的多 C小明的多 D無法判斷2.有三個分別涂有紅、黃、藍(lán)三種顏色的箱子,把一個蘋果放入其中某個箱子內(nèi),并且：紅箱子上寫著：“蘋果在這個箱子里.”黃箱子上寫