初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似 圖形的相似（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計

1、第四章 圖形的相似回顧與思考一、教材分析本章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，是對圖形全等內(nèi)容的進(jìn)一步拓廣和發(fā)展，有一定的難度。在本章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段以及相似圖形的知識，本章的內(nèi)容較多，本課時安排讓學(xué)生對本章內(nèi)容進(jìn)行梳理與應(yīng)用，旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識點歸納、有機(jī)地聯(lián)系起來，從而形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對這些知識點不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識時，能順藤摸瓜地找到對應(yīng)的及相關(guān)的知識點，同時能把這些知識加以靈活運用，并在知識的應(yīng)用中體會數(shù)學(xué)思想和方法。因此，本節(jié)課的目標(biāo)是： （一）知識與技能1、歸納、梳理本章知識點，理清知識點之間的聯(lián)系，了解涉及的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)

2、思想。2、應(yīng)用本章知識點解決問題。3、形成自己章末復(fù)習(xí)的體系和方法。（二）過程與方法提前讓學(xué)生預(yù)習(xí)并用自己的方式梳理本章知識，以問題為載體引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系，以練習(xí)應(yīng)用體現(xiàn)研究圖形問題的多種方法，培養(yǎng)學(xué)生處理圖形問題的思維發(fā)展水平，加強(qiáng)相關(guān)知識之間的聯(lián)系和綜合運用。（三）情感與價值觀要求培養(yǎng)學(xué)生對問題的觀察、思考、交流、類比、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的探索精神，合作意識，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，加深對數(shù)學(xué)的人文價值的理解和認(rèn)識。教學(xué)重點：1、歸納、梳理本章知識，使知識成體系。 2、應(yīng)用本章知識點解決問題。 3、幫助學(xué)生形成章末復(fù)習(xí)的體系和方法。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生處理圖形問題的思維發(fā)展水平

3、，加強(qiáng)相關(guān)知識之間的聯(lián)系和綜合運用，在具體練習(xí)中體會數(shù)學(xué)思想和方法。二、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線以及圖形的全等的知識，對兩個圖形之間的關(guān)系有了一定的理解和認(rèn)識，并且大部分學(xué)生能夠熟練運用學(xué)過的知識解決問題。本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過大量的現(xiàn)實情景，從“相似”這個角度認(rèn)識了圖形的另一種關(guān)系，豐富了學(xué)生對圖形的直觀體驗，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析理解能力和邏輯推理能力。但一部分學(xué)生還停留在單一知識點的運用上，缺少必要的挖掘所學(xué)知識點之間的聯(lián)系，對知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建比較欠缺，對數(shù)學(xué)思想和方法認(rèn)識比較模糊，綜合應(yīng)用能力不強(qiáng)。 三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課注重學(xué)生歸納知識、應(yīng)用知識的能力培養(yǎng)，并從本章的知識

4、點有一個整體上的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生對相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想有較深刻的理解，從中達(dá)到應(yīng)用能力的提高，因此本節(jié)課以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章知識網(wǎng)絡(luò)圖，以問題為載體，落實教學(xué)目標(biāo)，以練習(xí)為依托，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力，以活動為根本，落實和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)并養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)章節(jié)知識點的習(xí)慣，形成自己復(fù)習(xí)的體系和方法。四、教學(xué)資源與工具設(shè)計運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，運用多媒體教學(xué)。五、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課提前布置預(yù)習(xí)：讓學(xué)生以自己喜歡的方式對本章知識點進(jìn)行歸納、梳理，并在課堂上展示。 本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 展示學(xué)生歸納、梳理本章知識點圖并課堂上展示；第二環(huán)節(jié) 共同完善知識梳理圖；第三環(huán)節(jié) 課堂反饋

5、練習(xí)；第四環(huán)節(jié) 課堂總結(jié)；第五環(huán)節(jié) 作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié) 展示學(xué)生歸納、梳理本章知識點圖內(nèi)容：學(xué)生提前把本章的知識內(nèi)容進(jìn)行整理，畫出本章知識的思維導(dǎo)圖在課堂是進(jìn)行展示交流。目的：學(xué)生通過對本章的知識進(jìn)行整理，進(jìn)一步理解和掌握本章的知識體系。通過畫本章知識的思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、對比分析的能力，同時在歸納梳理的過程中，學(xué)生可以互相進(jìn)行比較、補(bǔ)充，養(yǎng)成交流與合作的習(xí)慣，既加深對本章知識點的認(rèn)識又查漏補(bǔ)缺。效果：學(xué)生認(rèn)真完成思維導(dǎo)圖，學(xué)生在畫思維導(dǎo)圖的過程中，不僅回顧了本章知識，而且自己梳理了本章的知識體系，了解了自己對知識的掌握情況，找出自己的困惑，培養(yǎng)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的意識與能力。第二環(huán)節(jié)

6、 共同完善知識梳理圖（8分鐘）內(nèi)容：教師以問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步梳理、歸納本章知識點，并以學(xué)生的自動回答進(jìn)行板書，具體問題如下：1、在本章的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了哪些概念？2、在本章的學(xué)習(xí)中， 我們學(xué)習(xí)了哪些性質(zhì)定理與判定定理？3、在本章的學(xué)習(xí)中，哪些圖形你印象是最深刻的？4、通過本章的學(xué)習(xí)，我們可以解決什么問題？5、在本章的學(xué)習(xí)中，你知道哪些數(shù)學(xué)方法，你了解哪些數(shù)學(xué)思想？目的：通過對本章知識點的進(jìn)一步歸納總結(jié)，并與自己歸納的進(jìn)行對比分析，讓學(xué)生整體把握本章知識點，體會知識之間的發(fā)展脈絡(luò)與內(nèi)在聯(lián)系；對各知識點之間的聯(lián)系分析，體會理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生對本章知識內(nèi)容有進(jìn)一步的理解和掌握，

7、構(gòu)建必要的知識網(wǎng)絡(luò)。效果：以問題的形式讓學(xué)生來進(jìn)行回答展示，讓學(xué)生從中感受到成就感，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性，大家互相查漏補(bǔ)缺，形成知識體系，并在構(gòu)建知識體系的同時，形成知識網(wǎng)絡(luò)，以具體知識點之間的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。第三環(huán)節(jié) 課堂反饋練習(xí)（一）相信自己，迎接挑戰(zhàn)1、若：b：c=2：3：4，則 ： = 2、已知：= ，且 ,求 的值。3、若： = = = t，求 t 的值。（二）三角形相似的練習(xí)4、 5、在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點，AD=12在AB上取一點E使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE的長為多少？（三）解決實際問題6、小明想利用太陽光測量樓高

8、，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下： 如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同。此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=，CE=，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）。已知小明的身高EF是，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到）。 （四）綜合練習(xí)7、RtABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點O為原點，點A（0，8），B（6，0），點P在線段AB上，且AP=6。 （1）求點P的坐標(biāo)。 （2）X軸上是否存在點Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與AOB相

9、似。若存在，請求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由目的：針對重難點，以及學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況，設(shè)置以上四個層次7道練習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)、應(yīng)用成比例線段，相似多邊形、相似三角形的知識解決問題，學(xué)生在獨立完成后，小組交流，復(fù)習(xí)鞏固了成比例線段、相似圖形、相似三角形的知識，在解決第1題時，引導(dǎo)學(xué)生運用“特殊值法”進(jìn)行快速解決；在解決第2題時，引導(dǎo)學(xué)生使用“設(shè)參求參法”解決；在解決第3、5、7題時，引導(dǎo)學(xué)生理解“分類討論思想”，并畫圖解決，突出相似中的關(guān)鍵“對應(yīng)”；在解決第4、6題時，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決。教師組織學(xué)生各抒己見，加深理解，學(xué)以致用。 效果：學(xué)生根據(jù)由淺入深的練習(xí)訓(xùn)練中，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識，并對具體的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想有了更好的理解。在層層深入的練習(xí)過程中，也落實了本節(jié)課的重點，在難點的突破上也有了體現(xiàn)，提高了學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的信心。第四環(huán)節(jié) 課堂總結(jié)師問：通過本章的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？目的： 鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，談自己的收獲，并激勵學(xué)生建立自己的學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)方法，啟發(fā)學(xué)生要多構(gòu)建自己的知識體系和網(wǎng)絡(luò)。效果：學(xué)生把通過自己這一節(jié)課的學(xué)習(xí)所得進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，把