高考數(shù)學大一輪復習 一元二次不等式的解法及不等式的實際應用 理

1、高考數(shù)學大一輪復習 一元二次不等式的解法及不等式的實際應用課件 理第1頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第六章不等式第二節(jié)一元二次不等式的解法及不等式的實際應用第2頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四考情展望1.考查一元二次不等式的解法及其“三個二次”間的關(guān)系問題.2.會從實際情景中抽象出一元二次不等式模型.3.以函數(shù)、導數(shù)為載體，考查不等式的參數(shù)范圍問題第3頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四主干回顧 基礎通關(guān)固本源 練基礎 理清教材第4頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四一元二次不等式與相應的二次函數(shù)

2、及一元二次方程的關(guān)系基礎梳理第5頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第6頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四基礎訓練答案：(1)(2)(3)(4)第7頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四2已知集合Ax|x2160，Bx|x24x30，則AB()Ax|4x1Bx|4x3Cx|4x1或3x4Dx|1x4解析：由題，知Ax|4x4，Bx|x1或x3，則ABx|4x1或3x4故選C.第8頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第9頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第10頁，共39頁，2022年，

3、5月20日，22點57分，星期四5不等式x2ax40的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是_答案：(，4)(4，)解析：不等式x2ax40的解集不是空集，a2440，即a216.a4或a4.第11頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四試題調(diào)研 考點突破精研析 巧運用 全面攻克第12頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四調(diào)研1已知不等式ax23x64的解集為x|x1或xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.考點一 一元二次不等式的解法與探究師生共研型第13頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第14頁，共39頁，2

4、022年，5月20日，22點57分，星期四1解一元二次不等式時，當二次項系數(shù)為負時要先化為正，再根據(jù)判別式符號判斷對應方程根的情況，然后結(jié)合相應二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集2解含參數(shù)的一元二次不等式時，要把握好分類討論的層次，一般按下面次序進行討論：首先，根據(jù)二次項系數(shù)的符號進行分類；其次，根據(jù)根是否存在，即的符號進行分類；最后，當根存在時，根據(jù)根的大小進行分類名師歸納類題練熟第15頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四1不等式ax2bxc0的解集為x|2x3，則不等式ax2bxc0的解集為_答案：x|3x2解析：令f(x)ax2bxc，則f(x)ax2bxc，結(jié)合圖象，

5、可得ax2bxc0的解集為x|3x2好題研習第16頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第17頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第18頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四考情一元二次不等式與其對應的函數(shù)與方程之間存在著密切的聯(lián)系在解決具體的數(shù)學問題時，要注意三者之間的相互聯(lián)系，并在一定條件下相互轉(zhuǎn)換對于一元二次不等式恒成立問題，常根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點情況確定判別式的符號，進而求出參數(shù)的取值范圍歸納起來常見的命題角度有：(1)形如f(x)0(xR)確定參數(shù)的范圍；(2)形如f(x)0(xa，b)確定參數(shù)的范圍；(3)形如f

6、(x)0(參數(shù)ma，b)確定x的范圍考點二 一元二次不等式的恒成立問題多維探究型第19頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四視點一：形如f(x)0(xR)確定參數(shù)的范圍1若不等式mx22x10恒成立，則m的取值范圍是_答案(，1)第20頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四視點二：形如f(x)0(xa，b)確定參數(shù)的范圍2已知函數(shù)f(x)x2mx1，若對于任意xm，m1，都有f(x)0成立，則實數(shù)m的取值范圍是_第21頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四視點三：形如f(x)0(參數(shù)ma，b)確定x的范圍3已知函數(shù)f(x)x2ax3.

7、(1)當xR時，f(x)a恒成立，求a的取值范圍；(2)當x2,2時，f(x)a恒成立，求a的取值范圍；(3)當a4,6時，f(x)0恒成立，求x的取值范圍第22頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第23頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第24頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四1恒成立問題的解決方法(1)解決恒成立問題一定要弄清楚誰是自變量，誰是參數(shù)一般地，知道誰的范圍，誰就是自變量，求誰的范圍，誰就是參數(shù)(2)對于一元二次不等式恒成立問題，恒大于0就是相應的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸上方；恒小于0就是相應的二次

8、函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸下方多維思考技法提煉第25頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第26頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四調(diào)研3汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個重要因素在一個限速為40 km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相撞了事后現(xiàn)場勘查測得甲車的剎車距離略超過12 m，乙車的剎車距離略超過10 m又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.0

9、5x0.005x2.問：甲、乙兩車有無超速現(xiàn)象？考點三 一元二次不等式的實際應用師生共研型第27頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第28頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四構(gòu)建不等式模型解決實際問題不等式的應用問題常常以函數(shù)為背景，多是解決實際生活、生產(chǎn)中的最優(yōu)化問題等，解題時，要仔細審題，認清題目的條件以及要解決的問題，理清題目中各量之間的關(guān)系，建立恰當?shù)牟坏仁侥Ｐ瓦M行求解名師歸納類題練熟第29頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10 000輛本

10、年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0 x1)，則出廠價相應地提高比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x，已知年利潤(出廠價投入成本)年銷售量(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(2)為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？好題研習第30頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四第31頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四名師叮囑 素養(yǎng)培優(yōu)學方法 提能力 啟智培優(yōu)第32頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四不等式中的數(shù)形結(jié)合問題，在解題時既要想形又要以形助數(shù)，常見的“以形助數(shù)”的方法有：(1)借助數(shù)軸，運用數(shù)軸的有關(guān)概念，解決與絕對值有關(guān)的問題，解決數(shù)集的交、并、補運算非常有效(2)借助函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象分析問題和解決問題是數(shù)形結(jié)合的基本方法，需注意的問題是準確把握代數(shù)式的幾何意義，實現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化思想方法數(shù)形結(jié)合巧解不等式第33頁，共39頁，2022年，5月20日，22點57分，星期四典例已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x0時，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_答案x|7x3第34頁，共39頁，2022年，5月20日，22