一元二次方程學(xué)案11-12

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題一元二次方程應(yīng)用（三）總課節(jié)次第11課時(shí)主備人曹會(huì)云驗(yàn)評(píng)人學(xué)案序號(hào)11授課時(shí)間班級(jí)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型，會(huì)用配方法說明其最大值或最小值。2、在應(yīng)用一元二次方程的過程中，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)建立一元二次方程模型或函數(shù)模型解決一些代數(shù)問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型，會(huì)用配方法說明其最大值或最小值。學(xué) 習(xí) 過 程學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容方法和要求一、課前檢測(cè)：5分鐘二、合作探究：（課前基本完成）問題一：小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園，如圖所示，現(xiàn)在已經(jīng)備足可以砌10m長的墻的材料，不同的砌法，花園的面積會(huì)發(fā)生什么變化？下面我

2、們來探究這個(gè)問題。探究1：1、由于只要砌三面墻，因此矩形的三條邊長度之和等于多少？2、如果每條邊砌一樣長，那么每條邊的長度為多少？（ ）3、按這樣的砌法，花園的面積是多少？ 探究2：直觀的想，若充分利用墻壁，與墻壁平行的一邊應(yīng)該長一些，那么當(dāng)與墻壁平行的一面墻比平均長度小些或大些，矩形的面積會(huì)發(fā)生什么變化呢？（填寫P25的表）探究3：觀察P25的表：（1）當(dāng)與墻平行的一面從m減少時(shí)，花園的面積發(fā)生了什么變化？（2）當(dāng)與墻平行的一面從 m增大時(shí)，花園的面積發(fā)生了什么變化？當(dāng)與墻壁平行的一面從 m增加到5m時(shí)，花園的面積 ；當(dāng)與墻壁平行的一面從5m再增加時(shí)，花園面積就開始 。（3）在上面的表格中與

3、墻壁平行的一面等于多少時(shí)，花園的面積最大？ (4)有沒有一種砌法使花園的面積大于12.5？為什么？解：設(shè)花園的面積為y，與墻壁垂直的一面的長度為xm.，則y=x(10-2x)=-2x2+10 x=-2x2-5x+()2 -()2)=-2(x-)2+12.512.5最大面積為12.5。故沒有一種砌法使花園的面積大于12.5三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：?jiǎn)栴}二：如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明

4、理由。四、布置作業(yè)：P27練習(xí)T1先自主學(xué)習(xí)，再合作探究列函數(shù)關(guān)系式，用配方法來說明。課本上的方法只能說明沒有這樣的實(shí)數(shù)x，使它面積等于12.55,而本方法推出最大面積是12.5。所以本方法優(yōu)于課本上的方法。優(yōu)生要掌握。（1）列方程來解（2）參照上例，列函數(shù)關(guān)系式，用配方法來說明。試一試。（選學(xué)）九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題一元二次方程應(yīng)用（四）總課節(jié)次第12課時(shí)主備人曹會(huì)云驗(yàn)評(píng)人學(xué)案序號(hào)12授課時(shí)間班級(jí)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題2、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長率問題解決有關(guān)商品的銷售問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)有關(guān)增

5、長率之間的數(shù)量關(guān)系有關(guān)商品銷售問題的數(shù)量關(guān)系學(xué) 習(xí) 過 程學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容方法和要求一、課前檢測(cè)：5分鐘 二、自主學(xué)習(xí)13分鐘：（課前基本完成）例1、某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊(cè)增加到7.2萬冊(cè)，求該校圖書館的藏書平均每年增長的百分率是多少？分析：設(shè)該校圖書館的藏書平均每年增長的百分率是x第一年后藏書：第二年后藏書：解： 例2、某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)？分析：設(shè)每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x。第一次降價(jià)后，每件為 （元）第二次降價(jià)后，每件為 （元）解： 例3、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。

6、為了增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種臺(tái)燈的單價(jià)每上漲一元，其銷售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？分析：若每件漲價(jià)x元，則銷售量減少 個(gè)。解：例4、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？分析：若每件降價(jià)x元，則銷售量增加 件。解：達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)？2、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，椐市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，要