初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 整式及其加減探索規(guī)律2的學案

1、探索與表達規(guī)律（2）學案 圖形規(guī)律問題學習目標：通過具體問題，能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性，并能總結出“探索規(guī)律的一般步驟”學習重難點：代數(shù)式表示所探索圖形之間規(guī)律的一般性學習準備：1、知識準備：通過上一節(jié)課的學習，能夠將數(shù)量之間的一般性規(guī)律用代數(shù)式表示，并會驗證規(guī)律2、學具準備：以兩人為學習小組準備：紙制4個長方形（代替餐桌）和18個圓形（代替凳子）學習過程：探究新知：例1：若按方式一擺放餐桌，50張餐桌可坐多少人？ 一張餐桌 兩張餐桌 三張餐桌 (1)、按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:(表格中n表示n張餐桌)桌子張數(shù)12345。n可坐人數(shù)(2)、該餐廳現(xiàn)有50

2、張餐桌，可坐 人。探索規(guī)律的一般步驟有哪些？ 練習：若按方式二擺放餐桌，50張餐桌可坐多少人？ 一張餐桌 兩張餐桌 三張餐桌(1)、按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:(表格中n表示n張餐桌)桌子張數(shù)12345。n可坐人數(shù)(2)、該餐廳現(xiàn)有50張餐桌，可坐 人。例2：下列圖中有3個小黑圓點，圖中有8個小黑圓點，圖中有15個小黑圓點，圖中有24個小黑圓點，按照此規(guī)律，第n個圖形中小黑圓點的個數(shù)為 ，第10個圖形中小黑圓點的個數(shù)為 練習：下圖是在正方形網格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是 二、反饋練習：1、用火柴棒按下圖的方式搭三角形： 1 2 3 4三角形個

3、數(shù)12345火柴棒根數(shù)（1）填寫下表：（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要 根火柴棒。搭100個這樣的三角形需要 根火柴棒2、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚 塊3、用火柴棒按下面的方式搭圖形，搭第1個圖形需要7根火柴棒，搭第2個圖形需要12根火柴棒，搭第3個圖形需要17根火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是 4、如圖，將一張正三角形紙片剪成四個小正三角形，得到4個小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到7個小正三角形，稱為第二次操作

4、；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到10個小正三角形，稱為第三次操作；，根據(jù)以上操作，若要得到2023個小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（ ）次A669B670C671D672三、中考鏈接：如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面如果鋪成一個22的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個33的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個44的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個若這樣鋪成一個1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個四、自我檢測：1、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干個圖案，完成下表：第1個圖 第2個圖 第3個圖圖案個數(shù)12