初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊（2023年新編）第13章 全等三角形等腰三角形性質(zhì)教案

1、等腰三角形的性質(zhì)【教材分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，全等三角形和軸對稱知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究的一種特殊三角形等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法、也是后繼學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要 基礎(chǔ)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用.等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對稱進(jìn)行的，借助于軸對稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角（或線段）置于兩個(gè)全等的三角形之中，這是證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力 1.

2、探索并證明等腰三角形的性質(zhì).2.能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等.結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證明過程，體會(huì)軸對稱在研究幾何問題中的作用.過程與方法.經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學(xué)生通過實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)語言表達(dá)能力.在應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)證.【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高【教學(xué)工具】 長方形的紙片、剪刀、多媒體、課件【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，

3、導(dǎo)入新課活動(dòng)1. 師：仔細(xì)觀察下列圖片，你能找出它們的共同特點(diǎn)嗎？（課件展示圖片）（圖1）生：這四幅圖片中都存在著等腰三角形。師：前面我們已經(jīng)對等腰三角形有了初步的了解，今天我們來探究等腰三角形的性質(zhì).（板書課題） 下面我們一起回顧一下等腰三角形的有關(guān)概念:(課件展示下列問題)有兩邊相等的三角形叫 , 相等的兩邊叫 ，另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ，腰和底的夾角叫 . 設(shè)計(jì)意圖:通過觀察圖片和復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準(zhǔn)備.二、合作交流，解讀探究 1.探究等腰三角形的性質(zhì).活動(dòng)2:.如圖（3），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特點(diǎn)？師

4、生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生折疊剪紙，學(xué)生動(dòng)手操作，剪出三角形，然后小組交流.生:等腰三角形.師：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表.重合的線段重合的角AB=ACB=CBD=CDADB=ADCAD=AD BAD=CAD設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用軸對稱性折疊等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究做準(zhǔn)備.師： 根據(jù)這些重合的線段和角，等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其它性質(zhì)嗎?師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過觀察，然后小組討論總結(jié)，學(xué)生如果對性質(zhì)概括的不全面，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教師板書學(xué)生猜想.命題 等腰三角形的兩個(gè)底角相等.設(shè)計(jì)意圖：通過折疊的

5、過程，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)等腰三角形中的相等關(guān)系，得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，善于觀察、總結(jié)的學(xué)習(xí)品質(zhì).2.驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì).師：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)，你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述命題嗎？師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知和求證，老師啟發(fā)學(xué)生，學(xué)生互相交流，教師反饋結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說出證明思路，教師課件展示不同的證明方法，提醒學(xué)生注意表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性. 已知：如圖（4），已知ABC中，AB=AC.求證：B=C. 圖（4）證明：作底邊中線AD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），B=C.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡

6、.師：你還能用其他做輔助線的方法證明命題1嗎？生1：可以作底邊上的高AD，利用“HL”證明ABDACD來證明B=C.生2：可以作頂角的平分線AD，利用“SAS” 證明ABDACD來證明B=C.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用不同方法證明命題1，提高學(xué)生思維的深刻性和廣闊性.（板書）性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；符號(hào)語言：在ABC中，AB=AC. B=C.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：1.等腰三角形一個(gè)底角為70,它的頂角為_.2.等腰三角形一個(gè)角為70,其它的另外兩個(gè)角為_.3.等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_.總 結(jié): 在等腰三角形中, 頂角度數(shù)+2底角度數(shù)=180 0

7、頂角度數(shù)180 0底角度數(shù)90設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道解決等腰三角形有關(guān)角度計(jì)算問題時(shí),要注意分類討論,以免漏解.四、暢所欲言談收獲(設(shè)計(jì)意圖:通過教師提出問題,激發(fā)學(xué)生的自主參與意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)的機(jī)會(huì),并為不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì))1.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)? 2.你是如何獲得的? 五、作業(yè)布置 (設(shè)計(jì)意圖:通過作業(yè)的分層布置,供不同層次的學(xué)生選用,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.)1.（必做題）：課本習(xí)題，第 4 , 6題 。2.（選做題）：課本習(xí)題，第9題 。 六、教學(xué)反思1.本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用,所以針對學(xué)生的特點(diǎn),應(yīng)充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去聯(lián)想.2.通過學(xué)生自己動(dòng)手