初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 整式的乘除2023《平方差》錄播課

1、平方差公式（1）課題參賽學校彭州一中初中部參賽老師李 譙一、教學內(nèi)容和學情分析 本課為七年級下第一章整式里面的1.5小節(jié)平方差公式的第一課時。今年疫情影響，網(wǎng)課線上學習這章節(jié)效果非常糟糕，開學的入學測試看出學生基本等于零基礎(chǔ)，完全沒學。所以將這個作新課+復習處理設(shè)計這堂公開課。二、教學目標經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生符號感和推理能力。會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。了解平方差公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。三、教學重點 與難點教學重點：平方差公式及其運用教學難點：平方差公式的推導及驗證四、教學準備多媒體課件五、教學過程教學環(huán)節(jié)師、生活動設(shè)計意圖溫故知新(1) (x+3)

2、(x3) ；(2) (1+2a)(12a) ；(3) (x+4y)(x4y) ；(4) (y+5z)(y5z) ；整式乘法請計算下列各題：讓學生能自主參與課前知識鏈接的操作鞏固整式乘法多項式乘以多項式的法則體會到常規(guī)解法的復雜性，更能知道平方差公式存在的價值。新知探索觀察與發(fā)現(xiàn)：通過上面幾道嘗試練習的題目特點與運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？嘗試用自己的語言總結(jié)一下平方差公式文字描述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的差。幾何語言：(a+b)(ab)=ab.讓學生感知平方差公式的衍生背景能總結(jié)找出平方差公式的特征要點歸納知識歸納初識平方差公式特征：1、公式的左邊是一個二項式與二項式的乘積 括

3、號內(nèi)的兩項：一項完全相同，一項符號相反 2、公式的右邊是左邊括號內(nèi)兩項的平方差 用相同項的平方減去相反項的平方 3、公式里的a、b可以代表數(shù)也可以是代數(shù)式 引導學生學會進行知識的總結(jié)歸納引導學上學會抓知識的關(guān)鍵點對概念進行系統(tǒng)化的分解核心素養(yǎng)發(fā)掘我學到了例1 利用平方差公式計算：(5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).例1由老師做示范解答，規(guī)范數(shù)學書寫習慣讓學生分析、獨立完成例2、例3，活學活用，鞏固知識點小組合作探究我敢挑戰(zhàn)(a+2)(2a)； (3a +2b)(3a2b) ;(x+1)(1x) ; (4)(34k)(4k3) .通過小組合作交流做知識提升訓練在掌握基礎(chǔ)概念的基礎(chǔ)上讓學生學會變式分析思考深化挖掘知識點的精髓：同 反課堂小結(jié) 這節(jié)課你學到了什么(a+b)(ab)=ab 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差同反應(yīng)用平方差公式的時候應(yīng)該注意的細節(jié)：運用平方差公式時，要緊扣公式的特征，找出相等的“項”和符號相反的“項” 作業(yè)設(shè)計