初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 三角形 三角形的高【教案】

1、 三角形的高一、教學(xué)目標(biāo):1、通過自學(xué)，理解三角形的高的概念，通過小組活動(dòng)學(xué)會(huì)用直角三角尺畫三角形的高.2、通過模仿教師的方法，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言敘述三角形的高，并會(huì)用符號(hào)表示.3、通過觀察，了解三角形三條高所在直線交于一點(diǎn).二、教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：理解三角形高的概念，會(huì)利用直角三角尺畫一個(gè)三角形的三條高.2、難點(diǎn)：鈍角三角形三條高的畫法及三條高的位置關(guān)系與三角形的形狀關(guān)系的理解.三、教學(xué)過程：（一）知識(shí)準(zhǔn)備1、垂線：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是 ，則這兩條直線互相 ，其中一條直線是另一條直線的 .2、如右圖，分別過A、B兩點(diǎn)作直線l的垂線.3、如右圖，過C點(diǎn)作直線l的垂線段.注意：垂線

2、段最短. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先回憶過一點(diǎn)如何作一條直線的垂線，為下面作三角形的高線做準(zhǔn)備.培養(yǎng)學(xué)生善于找到新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程.（二）自學(xué)檢測(cè)學(xué)生通過自主閱讀教材P89-90的內(nèi)容，并獨(dú)立完成下列問題：1、三角形高的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向 所在直線作垂線， 和 之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱 .三角形的高是 .（選填直線、射線、線段）2、識(shí)別三角形的高：如下圖（1）在ABC中，BC邊上的高是 ，AB邊上的高是 ， 是AC邊上的高.（2）OD是BOC的BC邊上的高，也是 和 的高.3、三角形的三條高所在的 交于一點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自學(xué)能力，同時(shí)檢

3、測(cè)學(xué)生自學(xué)的效果，以了解學(xué)生通過自學(xué)已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)，需要教師點(diǎn)撥講解的知識(shí)有哪些.（三）概念理解1、三角形高的概念：一個(gè)三角形有三條高，三角形的高是線段.2、幾何語言：如圖1，線段AM是ABC的BC邊上的高. AM是ABC的BC邊上的高AMBC如圖2，嘗試用幾何語言敘述ABC的三條高.設(shè)計(jì)意圖：通過教師引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生從理論上明確三角形的高，三角形高的概念，學(xué)習(xí)用符號(hào)語言來表示三角形的高.（四）合作探究活動(dòng)1：每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片.1、你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？2、你能用折紙的辦法得到它們嗎？3、這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.總結(jié)1：銳角三角形的高交于

4、 .設(shè)計(jì)意圖：會(huì)畫出和折出銳角三角形的三條高，并能說出它們的位置關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手能力.活動(dòng)2：尋找直角三角形和鈍角三角形的高教師拿出一個(gè)直角三角形紙片和一個(gè)銳角三角形紙片，追問學(xué)生：能通過折紙的方法得到它們的三條高嗎？學(xué)生回答后，要求學(xué)生進(jìn)行如下操作：1、在紙上畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形，并分別畫出它們的三條高，并在小組內(nèi)交流自己的畫法.2、直角三角形和鈍角三角形的三條高之間又有怎樣的位置關(guān)系？總結(jié)2：直角三角形的三條高交于 .鈍角三角形的三條高 .設(shè)計(jì)意圖：由銳角三角形的高過渡到直角三角形，再到鈍角三角形的高，便于學(xué)生從動(dòng)的角度研究幾何.通過折、畫活動(dòng)使學(xué)生多動(dòng)腦

5、，并使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比.錯(cuò)例展示：畫鈍角三角形的三條高,學(xué)生常會(huì)畫出以下兩種常見錯(cuò)誤圖形。 （五）課堂小結(jié)1、與小組內(nèi)的同學(xué)一起梳理本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法.2、三角形的三線對(duì)比：銳角三角形直角三角形鈍角三角形三條中線相交于內(nèi)部三條角平分線相交于內(nèi)部三條高所在的直線相交于直角頂點(diǎn)處三線都是（選填：直線、射線、線段）設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)，對(duì)三角形高線的認(rèn)識(shí)上升一個(gè)高度.鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題，說出自己的困惑.（六）課后練習(xí)1、基礎(chǔ)過關(guān)（1）分別指出下圖中ABC的三條高.（2）下列各組圖中哪一組圖形中AD是ABC的高( ) ABCD（3）下列線段有可能在

6、三角形外部的是（ ）A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都有可能2、拓展提升（1）如圖，在ABC中，A:ABC:ACB3:4:5，線段BD，CE分別是ABC的邊AC，AB上的高，BD，CE相交于點(diǎn)H，求BHC的度數(shù).（2）一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復(fù)這個(gè)缺角，請(qǐng)你畫出AB邊上的高所在的直線.你是怎樣畫的？為什么？設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)知識(shí)，使學(xué)生更熟練地運(yùn)用它們，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到直角三角形，鈍角三角形中高的位置的特殊性.（七）作業(yè)布置1、必做題：教材P90隨堂練習(xí)，P91習(xí)題第1、2題.2、選做題：教材P91習(xí)題第3題.四、板書設(shè)計(jì)：1、三角形高的定義：3、鞏固練習(xí)幾何語言描述：2、銳角三角形、直角三角形、4、知識(shí)梳理鈍角三角形的高畫法及特點(diǎn)：五、教學(xué)反思：本節(jié)課利用多媒體輔助教學(xué)，加大了課時(shí)容量，突破了教學(xué)難點(diǎn).本節(jié)貫徹以“教師為主導(dǎo)，