初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 數(shù)據(jù)的收集與整理 數(shù)據(jù)的收集與整理

1、第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的收集1初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力2通過(guò)調(diào)查過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力重點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集與整理難點(diǎn)掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷一、情境導(dǎo)入課件出示：享有“雜交水稻之父”美稱(chēng)的袁隆平爺爺，為了尋找理想的水稻育種材料，他北至黑龍江，南到海南，觀察了數(shù)不清的稻田，他對(duì)水稻生長(zhǎng)的土壤肥沃情況、植株生長(zhǎng)高度、植株的產(chǎn)量等各方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)地收集，然后進(jìn)行比較，最后篩選出了滿(mǎn)意的材料，培育出了深受農(nóng)民喜愛(ài)的雜交水稻教師：要想發(fā)現(xiàn)一個(gè)事物的規(guī)律，就需要我們收集大量的數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)它們隱含的規(guī)律教師：在生活中

2、，我們會(huì)從報(bào)紙、電視或者網(wǎng)絡(luò)上見(jiàn)到很多的數(shù)據(jù)，它們是信息的載體，我們的生活離不開(kāi)數(shù)據(jù)，我們隨時(shí)隨地都在和數(shù)據(jù)打交道本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)如何收集數(shù)據(jù)二、探究新知1教師：班級(jí)要舉辦元旦聯(lián)歡晚會(huì)，如果由你來(lái)策劃這次活動(dòng)，你將如何安排節(jié)目？學(xué)生合作探究，然后由代表發(fā)言教師點(diǎn)評(píng)教師：要想解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要經(jīng)歷這樣的活動(dòng)過(guò)程：第一步：明確調(diào)查問(wèn)題同學(xué)們喜歡什么樣的文藝節(jié)目；第二步：明確調(diào)查對(duì)象全班每位同學(xué)；第三步：選擇調(diào)查方法采用調(diào)查問(wèn)卷法；第四步：展開(kāi)調(diào)查每位同學(xué)填寫(xiě)問(wèn)卷；第五步：記錄結(jié)果，分析數(shù)據(jù)；第六步：得出結(jié)論教師：這次調(diào)查問(wèn)卷是如何設(shè)計(jì)的？你知道如何來(lái)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷嗎？教師總結(jié)：首先要明確調(diào)查的對(duì)

3、象、目的，然后根據(jù)調(diào)查的對(duì)象、目的，決定調(diào)查問(wèn)卷的內(nèi)容與問(wèn)題，設(shè)計(jì)的問(wèn)卷中，還應(yīng)注明問(wèn)卷收交的方式和時(shí)間等2課件出示問(wèn)題：從2023年至2023年，杭州市組織了4屆小學(xué)生觀鳥(niǎo)比賽，其中兩屆在西溪濕地舉行下面是2023年10月25日一觀鳥(niǎo)小組記錄的杭州西溪濕地部分鳥(niǎo)類(lèi)觀察數(shù)據(jù)鳥(niǎo)的種類(lèi)八哥雉雞黑水雞白鷺白鹡鸰珠頸斑鳩紅嘴藍(lán)鵲黑尾蠟嘴雀紅腳苦惡鳥(niǎo)觀察記錄正正正正正數(shù)量6111468413(1)這些數(shù)據(jù)是通過(guò)什么方法收集得到的？(2)從這些數(shù)據(jù)中，你能獲得有關(guān)杭州西溪濕地鳥(niǎo)類(lèi)的哪些信息和結(jié)論？學(xué)生分小組討論交流后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng)，講解：在收集數(shù)據(jù)時(shí)，我們首先要確定收集數(shù)據(jù)的目的，由此決定收集什么數(shù)據(jù)

4、是適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)收集可以通過(guò)直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等方式得到，也可以通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢(xún)等間接途徑得到當(dāng)用直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等方式收集數(shù)據(jù)時(shí)，往往需要事先設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格，如上表，并用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ涗洠媳硎怯脛澯浄ㄓ涗洈?shù)據(jù)的“正”字的每一劃(筆畫(huà))代表一個(gè)或一次例如，八哥每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正”，表示共出現(xiàn)6次3課件出示問(wèn)題：某校為了解學(xué)生的身高，通過(guò)測(cè)量獲得20名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如下(單位：cm)：(女)(女)(女)(女)(女)(女)(女)(女)(女)(女)(1)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張能記錄上述測(cè)量數(shù)據(jù)的表格，并將數(shù)據(jù)填入表中(學(xué)生可用序號(hào)表示)；(2)為了更直觀地比較男、女

5、生的身高，可對(duì)數(shù)據(jù)做怎樣的整理？引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，獨(dú)立完成，教師進(jìn)一步講解：對(duì)收集到的原始數(shù)據(jù)往往需要進(jìn)行整理、分析，從中尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)有用的信息將數(shù)據(jù)分類(lèi)、排序是整理數(shù)據(jù)的常用方法，經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)可用統(tǒng)計(jì)表的形式清楚地表示出來(lái)4課件出示問(wèn)題：某科學(xué)家通過(guò)一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)來(lái)了解不同體重的人在進(jìn)行不同活動(dòng)時(shí)所消耗的熱量下面是不同體重的人活動(dòng)30分鐘所消耗的熱量(單位：焦)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：體重為30千克：騎自行車(chē)252焦，打籃球504焦，看電視88焦；體重為40千克：騎自行車(chē)323焦，打籃球689焦，看電視113焦；體重為50千克：騎自行車(chē)399焦，打籃球865焦，看電視139焦；體重為60千克：騎自

6、行車(chē)479焦，打籃球1024焦，看電視160焦(1)請(qǐng)制作能反映實(shí)驗(yàn)情況的統(tǒng)計(jì)表；(2)實(shí)驗(yàn)中，哪一類(lèi)活動(dòng)消耗熱量最多？哪一類(lèi)活動(dòng)消耗熱量最少？(3)體重對(duì)活動(dòng)時(shí)熱量的消耗有什么影響？分析：本題的標(biāo)目分“體重”和“活動(dòng)”兩個(gè)不同類(lèi)型，因此統(tǒng)計(jì)表要設(shè)計(jì)成雙向細(xì)目的形式，如縱向?yàn)椤绑w重”，橫向?yàn)椤盎顒?dòng)名稱(chēng)”要求學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng)三、練習(xí)鞏固教材第157頁(yè)“隨堂練習(xí)”四、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2收集數(shù)據(jù)的方法有哪些？整理數(shù)據(jù)的方法有哪些？五、課外作業(yè)教材第159頁(yè)習(xí)題第13題在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些有關(guān)收集和處理數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單知識(shí)本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上，更深入地了

7、解數(shù)據(jù)收集與整理的過(guò)程及其注意的事項(xiàng)通過(guò)安排晚會(huì)活動(dòng)，將學(xué)生置于問(wèn)題情境中，在感悟理解的基礎(chǔ)上，以數(shù)據(jù)的收集與處理、評(píng)判與應(yīng)用的順序展開(kāi)教學(xué)對(duì)于人們?cè)谏钪凶鞒鰶Q策的作用，信息的來(lái)源渠道和呈現(xiàn)方式的日趨多樣化，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集的兩種方式、數(shù)據(jù)的表示方式和選擇等內(nèi)容做好鋪墊在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生明白收集數(shù)據(jù)的過(guò)程要有組織性，體會(huì)數(shù)據(jù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的良好習(xí)慣.2普查和抽樣調(diào)查1了解并掌握普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個(gè)體等基本概念2在調(diào)查中，會(huì)選擇合理的調(diào)查方式重點(diǎn)掌握普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系難點(diǎn)能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法一、情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們，你們放學(xué)

8、回家后是否幫父母做過(guò)一些力所能及的家務(wù)活？你們認(rèn)為家務(wù)活都包括什么？你常在家干什么？每位同學(xué)統(tǒng)計(jì)自己每周干家務(wù)活大約有多長(zhǎng)時(shí)間教師：要想了解你在家干家務(wù)活時(shí)間的多少相對(duì)于你們班其他同學(xué)干家務(wù)活時(shí)間的多少，你該開(kāi)展哪些調(diào)查工作？學(xué)生討論后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng)二、探究新知1介紹普查和抽樣調(diào)查的相關(guān)概念教師：像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問(wèn)卷對(duì)全體同學(xué)做了逐一調(diào)查，像這種為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到比較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受人力、財(cái)力等客觀條件的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許

9、普查在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量教師：例如，在通過(guò)試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要對(duì)每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫(xiě)在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容

10、器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬?，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽上面抽取樣本的過(guò)程中，總體中的每個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2活動(dòng)探究教師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張調(diào)查問(wèn)卷學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果教師指導(dǎo)、評(píng)論教師：除了問(wèn)卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答教師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪(fǎng)問(wèn)、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢(xún)等課件出示問(wèn)題1：要調(diào)查下面的問(wèn)題，你覺(jué)得用什么調(diào)查方式比較合理？(1)調(diào)查你們班的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的(2)調(diào)查我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量；(3)調(diào)查某種玉米種

11、子的發(fā)芽率；(4)調(diào)查學(xué)校門(mén)口十字路口每天7：007：10時(shí)的車(chē)流量學(xué)生討論，并舉手回答教師：采用什么調(diào)查方式一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)定在解決問(wèn)題(1)的過(guò)程中，不但要同學(xué)們動(dòng)手調(diào)查，并且對(duì)全班所有學(xué)生都要調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查(普查)同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎？學(xué)生：如人口普查、調(diào)查本班同學(xué)的出生年月、調(diào)查某班學(xué)生50米跑成績(jī)等課件出示問(wèn)題2：下列問(wèn)題適合采用普查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)嗎？(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑；(2)了解某一天全國(guó)牛肉的平均價(jià)格；(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查；(4)對(duì)某條河的河水的污染情況的調(diào)查學(xué)生討論、分析，并舉手回答教師：普查可以收集到較

12、全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受到客觀條件(如人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用在這些情況下，常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式課件出示問(wèn)題3：(1)電視臺(tái)準(zhǔn)備在某市調(diào)查一電視節(jié)目的收視率，需要對(duì)所有看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查嗎？對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？(2)對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目調(diào)查的結(jié)果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見(jiàn)嗎？如果不適用，應(yīng)如何改進(jìn)調(diào)查方法？學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)：總體、個(gè)體、樣本都是指統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，而不是調(diào)查的對(duì)象，不能混淆，樣本容量是指樣本中的個(gè)體數(shù)目，無(wú)單位課件出示問(wèn)

13、題4：在以下問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么？(1)為了考察某學(xué)校學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間(2)為了解一批電池的使用壽命，從中抽取10節(jié)進(jìn)行試驗(yàn)學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)三、練習(xí)鞏固教材第162項(xiàng)“隨堂練習(xí)”四、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義分別是什么？五、課外作業(yè)教材第163頁(yè)習(xí)題第13題本節(jié)課是了解了數(shù)據(jù)收集與整理的過(guò)程后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)調(diào)查的方法在教學(xué)過(guò)程中，利用實(shí)例，讓學(xué)生了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本等概念及其區(qū)別與聯(lián)系在具體的問(wèn)題情境中，領(lǐng)會(huì)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和局限性，體會(huì)不同的抽樣

14、可能得到不同的結(jié)果通過(guò)實(shí)例的辨別，使學(xué)生能根據(jù)具體情境設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方案體會(huì)數(shù)據(jù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)意識(shí)鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的收獲和疑惑，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納所學(xué)知識(shí)的能力3數(shù)據(jù)的表示第1課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖1會(huì)依據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義和特點(diǎn)2能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋、推斷重點(diǎn)會(huì)依據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義和特點(diǎn)難點(diǎn)能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋推斷一、情境導(dǎo)入教師：如果你是體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看一場(chǎng)球類(lèi)比賽，為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，你會(huì)組織觀看什么比賽？學(xué)生思考后回答問(wèn)題，教師點(diǎn)

15、評(píng)教師：要想回答上面的問(wèn)題，我們需要收集數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示收集到的數(shù)據(jù)，今天我們將學(xué)習(xí)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示收集到的數(shù)據(jù)二、探究新知教師：大家在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖，有印象嗎？是怎樣的一個(gè)圖？學(xué)生發(fā)表看法，教師點(diǎn)評(píng)課件出示一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖(如下圖)，提出問(wèn)題：(1)你能從圖中得到哪些信息？(2)哪種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)最受歡迎？哪兩種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)受歡迎的程度差不多？(3)圖中的各個(gè)扇形分別代表了什么？你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：用圓和扇形分別代表關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖(或稱(chēng)餅形圖)，特點(diǎn)是能直觀地、生動(dòng)地反映各部

16、分在總體中所占的比例教師：你能總結(jié)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)圓代表總體(2)扇形代表總體中的不同部分(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比課件出示下表，提出問(wèn)題：某市2023年3月天氣狀況的統(tǒng)計(jì)表(1)計(jì)算晴天、陰天、雨天的天數(shù)和它們各自占總天數(shù)的百分比(精確到%)；(2)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)你還可以用其他統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示這個(gè)月的天氣情況嗎？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：根據(jù)所給的各部分量和總量，求出各部分量占總量的百分比用360乘相應(yīng)百分比，得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)畫(huà)一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)膱A，根

17、據(jù)圓心角度數(shù)畫(huà)出對(duì)應(yīng)扇形(注意各部分扇形加起來(lái)必須是整個(gè)圓)；分別在各個(gè)扇形中標(biāo)出對(duì)應(yīng)部分的名稱(chēng)和百分比三、練習(xí)鞏固教材第167頁(yè)“隨堂練習(xí)”四、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2什么是扇形統(tǒng)計(jì)圖？它有什么特點(diǎn)？五、課外作業(yè)教材第167168頁(yè)習(xí)題第13題學(xué)生在小學(xué)里重點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)有所了解在本節(jié)課中，明確學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念，知道是用圓和扇形分別代表關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，能說(shuō)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，探索扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的求法，了解繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟；并從中獲取正確的信息，作出合理的解釋和決策在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)

18、的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣第2課時(shí)頻數(shù)直方圖1理解頻數(shù)直方圖的概念，會(huì)繪制頻數(shù)直方圖2能根據(jù)頻數(shù)直方圖作出合理的判斷與決策重點(diǎn)理解頻數(shù)直方圖的概念，會(huì)繪制頻數(shù)直方圖難點(diǎn)能根據(jù)頻數(shù)直方圖作出合理的判斷與決策一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師：用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？指名學(xué)生回答教師：這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)另一種表示數(shù)據(jù)的方法二、探究新知課件出示教材第168頁(yè)表格，提出問(wèn)題：(1)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示這個(gè)班同學(xué)入學(xué)時(shí)的英語(yǔ)成績(jī)嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)等級(jí)嗎？成績(jī)的整體分布情況怎樣？(2)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示

19、這個(gè)班同學(xué)入學(xué)時(shí)的語(yǔ)文成績(jī)嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段嗎？成績(jī)的整體分布情況怎樣？先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考第(1)題后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流教師：你能采用表格和統(tǒng)計(jì)圖的方法表示第(2)題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用表格和統(tǒng)計(jì)圖的方法很復(fù)雜教師：我們能不能借助英語(yǔ)成績(jī)的表示，來(lái)表示語(yǔ)文成績(jī)呢？學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演教師點(diǎn)評(píng)，并講解(課件出示教材第170頁(yè)圖613)：頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況教師：請(qǐng)同學(xué)們將上面表格中的數(shù)學(xué)成績(jī)按1

20、0分的距離分段，用頻數(shù)直方圖表示學(xué)生動(dòng)手繪制后給出答案，教師點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出繪制頻數(shù)直方圖的步驟：(1)求最大值與最小值的差；(2)決定組距和組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表；(4)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖三、舉例分析例(課件出示教材第172頁(yè)例題)要求學(xué)生動(dòng)手繪制后給出答案，教師點(diǎn)評(píng)當(dāng)遇到大量的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后可以制作頻數(shù)直方圖直觀地反映整體的分布情況四、練習(xí)鞏固教材第171頁(yè)“隨堂練習(xí)”五、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2什么是頻數(shù)直方圖？它有什么特點(diǎn)？3怎樣繪制頻數(shù)直方圖？六、課外作業(yè)1教材第171172頁(yè)習(xí)題第1，3題2教材第174頁(yè)習(xí)題第1，2題學(xué)生

21、在上一節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)的表示，在小學(xué)對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)有所了解，通過(guò)表格描述數(shù)據(jù)也是一種常見(jiàn)的形式，學(xué)生在看到一組數(shù)據(jù)后會(huì)采用不同的表示方法，為本節(jié)引入頻數(shù)分布直方圖奠定基礎(chǔ)在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生了解頻數(shù)直方圖的定義及其特點(diǎn)，明白使用頻數(shù)直方圖的優(yōu)越性利用實(shí)例，讓學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生得出繪制頻數(shù)直方圖的步驟能從頻數(shù)分布直方圖中獲取信息，作出合理的決策在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣4統(tǒng)計(jì)圖的選擇1理解條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)2根據(jù)不同的問(wèn)題選擇適當(dāng)

22、的統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)理解條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師：我們學(xué)過(guò)哪些表示數(shù)據(jù)的方式？指名學(xué)生回答教師：它們各有什么特點(diǎn)呢？二、探究新知課件出示教材第175頁(yè)圖615，提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的統(tǒng)計(jì)圖，你能獲得哪些信息？學(xué)生1：從統(tǒng)計(jì)圖中，我們可知2050年，世界人口將達(dá)到90億學(xué)生2：我們還可以看到從1957年到2050年世界人口的變化情況學(xué)生3：從1957年到1974年，世界人口由30億增加到40億；從1974年到1987年，世界人口由40億增加到50億；1987年到1999年由50億增加到60億由此預(yù)測(cè)1999年到2025年世界人口從60

23、億要增加到80億；2025年到2050年25年時(shí)預(yù)測(cè)世界人口將增加到90億課件出示教材第175頁(yè)圖617，提出問(wèn)題：這是一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們知道是如何制作出這幅統(tǒng)計(jì)圖的嗎？你能從中得到哪些信息？學(xué)生：從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，可以清楚地看到2050年歐洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、亞洲的人口預(yù)測(cè)的具體數(shù)目課件出示教材第175頁(yè)圖616，提出問(wèn)題：這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是如何制作的？我們能從中得到哪些信息？課件同時(shí)出示教材第175頁(yè)圖615，圖616，圖617，提出問(wèn)題：(1)這三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示了哪些內(nèi)容？(2)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中你能看出世界人口的變化情況？(3)2050年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)

24、圖中得到這個(gè)數(shù)據(jù)的？(4)2050年亞洲人口比其他各洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個(gè)結(jié)論？(5)比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流(要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言回答問(wèn)題，并與同伴交流)學(xué)生：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖表示了預(yù)測(cè)的2050年世界各個(gè)洲人口的具體數(shù)量；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示了預(yù)測(cè)的2050年世界各個(gè)洲人口的分布情況；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示世界人口從1957年到2050年的變化情況(2)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能看出世界人口的變化情況(3)2050年非洲人口大約將達(dá)到10億，從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到這個(gè)數(shù)據(jù)(4)2050年亞洲人口比其他洲的人口總和還要多，可以從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出此結(jié)論(5)比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特

25、點(diǎn)，便可得到下面的結(jié)論：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比三、練習(xí)鞏固教材第177頁(yè)“隨堂練習(xí)”四、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2三種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？五、課外作業(yè)1教材第177178頁(yè)習(xí)題第1，2題2教材第183頁(yè)習(xí)題第3題學(xué)生已經(jīng)基本經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的各個(gè)過(guò)程，親自收集過(guò)一些數(shù)據(jù)，掌握了數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)處理的一些方法本節(jié)課通過(guò)師生互動(dòng)，比較、觀察、制作統(tǒng)計(jì)圖，訓(xùn)練學(xué)生作圖的技能通過(guò)具體的情境，了解了三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，并能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖來(lái)解決問(wèn)題通過(guò)對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)、制作和選擇進(jìn)一步

26、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理的能力及統(tǒng)計(jì)觀念，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)和我們的社會(huì)、生活密切相關(guān)綜合與實(shí)踐探尋神奇的幻方1運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，探索三階幻方的本質(zhì)特征2經(jīng)過(guò)觀察、猜想、類(lèi)比、歸納等活動(dòng)積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)理解三階幻方的本質(zhì)特征難點(diǎn)如何構(gòu)造三階幻方一、情境導(dǎo)入最早相傳，在夏禹治水時(shí)，洛水河中出現(xiàn)了一只巨大的神龜，背上刻有美妙的圖案，史稱(chēng)洛書(shū). 后來(lái)，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝把它命名為縱橫圖. 我們把龜背上的點(diǎn)用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來(lái)，就成為了三階幻方二、探究新知1三階幻方的特征課件出示教材第189頁(yè)圖1的三階段幻方圖，提出問(wèn)題：(1)你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和分別是

27、多少？ 與中間的數(shù)有什么關(guān)系？(2)如果把和相等的每一組數(shù)分別連線(xiàn)，這些連線(xiàn)段會(huì)構(gòu)成一個(gè)怎樣的圖形？描述你得到的圖形有什么特點(diǎn)(3)你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M(mǎn)足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？(4)在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？有沒(méi)有“成對(duì)”的數(shù)？(5)你還有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出幻方的概念：每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)的和都相等的方格，叫幻方教師進(jìn)一步講解：把幻方中行之和、列之和、對(duì)角線(xiàn)之和稱(chēng)為幻和. 三階幻方的幻和是中心數(shù)的3倍. 按照縱橫數(shù)字的個(gè)數(shù)，可以分為：三階幻方、四階幻方、五階幻方、 六階幻方n階幻方2構(gòu)造三階幻方的方法教師：請(qǐng)同學(xué)們思考并完

28、成下列三階幻方：學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出完成三階幻方的步驟：把9個(gè)數(shù)從小到大排列，找出中位數(shù)a，填在幻方中心；求出幻和3a；先選取“兩對(duì)”數(shù)分別填寫(xiě)在對(duì)角線(xiàn)上；根據(jù)幻和填其他數(shù)；根據(jù)定義驗(yàn)證，如不符合，返回步驟.教師：早在公元1275年，宋朝的楊輝就對(duì)幻方進(jìn)行了系統(tǒng)的研究. 他稱(chēng)這種圖為縱橫圖，他提出了一個(gè)構(gòu)造三階幻方的秘訣：九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出三、舉例分析請(qǐng)你將下面兩組數(shù)分別填入33的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等(1)4，3，2，1，0 ，1 ，2 ，3 ，4；(2) 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.eq a

29、vs4al()eq avs4al()教師：如果把各組的九個(gè)數(shù)同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是幻方嗎？如果把各組的九個(gè)數(shù)同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是幻方嗎？學(xué)生獨(dú)立思考并指出新發(fā)現(xiàn)：幻方中每一個(gè)數(shù)都加或減同一個(gè)數(shù)字，所得方格仍是幻方幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方教師：你認(rèn)為怎樣的九個(gè)數(shù)可以滿(mǎn)足三階幻方的要求？應(yīng)怎樣把這九個(gè)數(shù)填入三階幻方？說(shuō)說(shuō)你的道理學(xué)生積極舉手回答四、練習(xí)鞏固在下列各圖的空格里，填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等.4383171五、小結(jié)1今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幻方的知識(shí)，你有什么體會(huì)？2三階幻方的數(shù)字有什么規(guī)律？3

30、如何構(gòu)造三階幻方？六、課外作業(yè)教材190頁(yè)習(xí)題“探尋神奇的幻方”是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)的課題之一通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生借助字母表示數(shù)探索規(guī)律，把對(duì)三階幻方的感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性經(jīng)驗(yàn)的層面，能理解和構(gòu)造簡(jiǎn)單的三階幻方，可以對(duì)相應(yīng)的探究方法反思提煉，鼓勵(lì)學(xué)生在探索過(guò)程中多角度嘗試借助對(duì)幻方的觀察、分析和練習(xí)，體會(huì)其中蘊(yùn)含的圖形的變化規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)幻方的認(rèn)識(shí)；以有理數(shù)及其運(yùn)算與整式及其加減的知識(shí)為基礎(chǔ)，提高字母表示數(shù)的技能和探索規(guī)律的能力，理解幻方與九個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系在課堂上，以學(xué)生為主，教師為輔，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的自學(xué)能力同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣，體會(huì)團(tuán)隊(duì)合作的重要

31、性讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)快樂(lè)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣關(guān)注人口老齡化1了解人口老齡化的含義，關(guān)注社會(huì)人生問(wèn)題2通過(guò)調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、表示與處理的過(guò)程，嘗試用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，并利用數(shù)據(jù)作出決策重點(diǎn)經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、表示與處理的全過(guò)程，積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的意識(shí)與能力難點(diǎn)學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，并利用數(shù)據(jù)作出決策一、情境導(dǎo)入教師：你知道人口老齡化嗎？按照國(guó)際通行的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60歲以上老年人口占人口總數(shù)的10%，或65歲以上老年人口占人口總數(shù)的7%，即意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化社會(huì)目前，全世界60歲以上老年人口總數(shù)已達(dá)6億，有60

32、多個(gè)國(guó)家的老年人口達(dá)到或超過(guò)人口總數(shù)的10%，進(jìn)入了人口老齡化社會(huì)行列二、探究新知課前準(zhǔn)備：查閱、搜集相關(guān)資料(提前一周布置)以小組為單位，搜集人口老齡化的相關(guān)資料，了解自己所在的社區(qū)老年人的年齡構(gòu)成、所占的比例和生活方式、日?；顒?dòng)等情況活動(dòng)一：交流有關(guān)老齡化信息(1)組織學(xué)生交流課前收集的有關(guān)老齡化的資料(2)交流各小組調(diào)查得到的社區(qū)老年人比例教師：隨著人口出生率的下降和人均壽命的延長(zhǎng)，未來(lái)將出現(xiàn)很多的“421”甚至“8421”家庭，即一個(gè)子女面臨贍養(yǎng)6個(gè)甚至14個(gè)老人的狀況(課件出示下圖) 教師：請(qǐng)同學(xué)們把自己小組了解到的社區(qū)老年人所占的比例用統(tǒng)計(jì)圖表表示出來(lái)學(xué)生分組完成統(tǒng)計(jì)圖活動(dòng)二：討論

33、老年人生活中需要關(guān)注的問(wèn)題教師：你認(rèn)為老年人生活中需要關(guān)注的問(wèn)題有哪些？ 教師：我們可以通過(guò)什么方式獲得這些問(wèn)題的相關(guān)信息？學(xué)生小組討論后派代表回答，教師點(diǎn)評(píng)活動(dòng)三：確定調(diào)查主題和方案 教師：下面四個(gè)人一組，討論下列問(wèn)題，確定調(diào)查的主題和具體實(shí)施方案： (1)確定調(diào)查主題，討論需要收集的數(shù)據(jù)和信息；(2)制訂調(diào)查方案，參與全班交流；(3)完善調(diào)查方案，擬定報(bào)告框架，明確組員分工； (4)以小組為單位，到社區(qū)做一些公益活動(dòng)，結(jié)合你的主題展開(kāi)調(diào)查，收集相關(guān)數(shù)據(jù)；對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，形成調(diào)查報(bào)告學(xué)生分組活動(dòng)各小組分別匯報(bào)各自的調(diào)查主題、收集數(shù)據(jù)的主要過(guò)程和相關(guān)結(jié)論教師：根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)你還能提

34、出什么問(wèn)題？在收集數(shù)據(jù)和處理過(guò)程中你有什么收獲嗎？關(guān)于人口老齡化你還想知道什么嗎？教師強(qiáng)調(diào)：(1)調(diào)查的目的；(2)調(diào)查的對(duì)象；調(diào)查對(duì)象的選擇；(3)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)如何處理；(4)調(diào)查結(jié)果的呈現(xiàn)；(5)依據(jù)調(diào)查結(jié)果，你能提出哪些建議等等活動(dòng)四：交流調(diào)查方案全班交流，各小組分別匯報(bào)各自的調(diào)查主題、收集數(shù)據(jù)的主要過(guò)程和相關(guān)結(jié)論三、舉例分析課件出示：根據(jù)聯(lián)合國(guó)人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果中提到的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^(guò)7%時(shí)，意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化從經(jīng)濟(jì)角度，一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來(lái)反映人口老齡化社會(huì)的后果所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中，老年人

35、口數(shù)(65歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(1564歲人口數(shù))之比，通常用百分比表示，用以表明每100名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表20232023年全國(guó)人口年齡分布圖20232023年全國(guó)人口年齡分布表2023年2023年2023年2023年014歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?1564歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直萴%以上圖表中數(shù)據(jù)均為年末的數(shù)據(jù)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：(1)2023年末，我國(guó)總?cè)丝诩s為_(kāi)億，全國(guó)人口年齡分布表中m的值為_(kāi)；(2)若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè)，到2027年末我國(guó)約有億人假設(shè)014

36、歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈€(wěn)定在%，1564歲的人口一直穩(wěn)定在10億，那么2027年末我國(guó)014歲人口約為_(kāi)億，“老年人口撫養(yǎng)比”約為_(kāi)(精確到1%)學(xué)生思考完成后舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)四、練習(xí)鞏固在對(duì)某地區(qū)一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)中，各年齡段的人數(shù)如表所示(年齡為整數(shù))請(qǐng)根據(jù)此表回答下列問(wèn)題：年齡人數(shù)099101911202917303918404917505912606987079680892(1)這次抽樣的樣本容量是_ ；(2)在這個(gè)樣本中，年齡的中位數(shù)位于哪個(gè)年齡段內(nèi)_ ；(3)在這個(gè)樣本中，年齡在60歲以上(含60歲)的頻率是_；(4)如果該地區(qū)有人口80 000，為關(guān)注人口老齡化問(wèn)題，請(qǐng)估算該

37、地區(qū)60歲以上(含60歲)的人口數(shù)學(xué)生自主思考完成并回答，教師點(diǎn)評(píng)五、小結(jié)1今天這節(jié)課我們關(guān)注了人口老齡化的問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)你的體會(huì)嗎？2調(diào)查計(jì)劃的步驟是什么？3如何通過(guò)調(diào)查計(jì)劃作出決策？六、課外作業(yè)教材192頁(yè)習(xí)題在課堂上，教師把握“做”的教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生平等的參與，適時(shí)扮演“同事、參謀、建議者、欣賞者”的角色為盡可能多的學(xué)生提供參與解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，盡可能使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程獲得成就感但是如何在較短的時(shí)間內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生充分展開(kāi)討論、利用多種途徑進(jìn)行選題還應(yīng)進(jìn)一步思考通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生更多地了解社會(huì)時(shí)事，關(guān)注身邊事，做到與時(shí)俱進(jìn)制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子1掌握制作

38、一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的方法2引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、操作、抽象、交流、合作、推理、反思等一系列活動(dòng)，感受從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程. 3在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)借助已有的信息去推斷事物的變化趨勢(shì)的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的推理能力重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索如何設(shè)計(jì)制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子難點(diǎn)感受數(shù)量之間相依變化的狀態(tài)和趨勢(shì)，體驗(yàn)分割逼近的方法和從特殊到一般的探究過(guò)程一、情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們，我們班級(jí)的粉筆盒壞了，現(xiàn)在老師這里只有一張正方形的卡紙你能幫幫老師，利用它制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形粉筆盒嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡視指導(dǎo)教師：很好！我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都做好

39、了，做得很漂亮哪位同學(xué)做的盒子最大呢？如何做才能夠使盒子最大呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究如何制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子(板書(shū)課題)二、探究新知1制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的方法教師：剛才同學(xué)們已經(jīng)用一張正方形卡紙制作了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子，那么，你是如何做的呢？ 學(xué)生1：我在正方形的四個(gè)角，分別畫(huà)了一個(gè)相等的小正方形，然后沿著裁剪線(xiàn)把小正方形剪掉，這樣就能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子. 學(xué)生2：我找了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子，把它展開(kāi)，然后按照展開(kāi)圖，畫(huà)裁剪線(xiàn)，剪掉之后，也折成了無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子教師：同學(xué)們的方法各不相同，不過(guò)基本思路都一樣，就是在正方形的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后沿

40、著虛線(xiàn)折起來(lái)，就得到了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子(課件展示) 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你制作的盒子，并思考：剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的高有什么關(guān)系？學(xué)生：剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的高相等2探究無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積變化情況教師：如果大正方形的邊長(zhǎng)為a，剪掉小正方形的邊長(zhǎng)為h，你能用a和h來(lái)表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積V嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們交流討論，并完成下面的填空(1)折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的高是_(2)折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的底面積是_(3)折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積V_引導(dǎo)學(xué)生得出無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積的關(guān)系式是V(a2h)2h.教師：隨著剪去的小正方形的邊長(zhǎng)的

41、增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的體積如何變化？學(xué)生：小正方形的邊長(zhǎng)越大，盒子的體積就越大. 教師：真的是這樣嗎？ 學(xué)生：他說(shuō)的不對(duì)我發(fā)現(xiàn)，小正方形的邊長(zhǎng)增大到一定程度，如果繼續(xù)增大，盒子的容積反而隨著變小了教師：那么到底是如何變化的呢？3探究無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子容積的最大情況教師：如果用邊長(zhǎng)為20 cm的正方形紙制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為h cm，此時(shí)，盒子的容積V如何表示？ 學(xué)生：V(202h)2h.教師：小正方形的邊長(zhǎng)h的取值范圍是多少？ 學(xué)生：0 cm到10 cm之間教師：如果減去的小正方形邊長(zhǎng)按1 cm的間隔取值，即分別取1 cm，2 cm，3 cm，時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體

42、盒子的容積將如何變化？請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師課件展示：剪去小正方形的邊長(zhǎng) h/cm無(wú)蓋長(zhǎng)方體的底面積(202h)2/cm2無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積(202h)2h/cm311832421651231458841257651050068384762528412892361000教師：請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，表示正方形的邊長(zhǎng)與所得的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積變化情況學(xué)生小組合作制作統(tǒng)計(jì)圖后展示結(jié)果. 教師：觀察統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積是如何變化的？學(xué)生：可以看出，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)從1 cm逐漸增大到3 cm時(shí)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積逐漸增大；其后隨著小正方形邊長(zhǎng)的增加容積逐漸減?。划?dāng)小正方形邊長(zhǎng)為10 cm時(shí)，容積為0 cm3. 教師：當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)取什么值時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積最大？最大是多少？學(xué)生：當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3 cm時(shí)，容積最大，為588 cm3.教師：你同意他的看法嗎？為什么？ 學(xué)生：不同意我通過(guò)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)為3 cm時(shí)，盒子的容積并不是最大的，而應(yīng)該是當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)在34 c