感應電流產(chǎn)生的條件

1、感應電流產(chǎn)生的條件：1.2.電磁感應現(xiàn)象：能產(chǎn)生感應電流的現(xiàn)象稱電磁感應現(xiàn)象。產(chǎn)生感應電流的條件：電路閉合；回路中磁通量發(fā)生變化;中=中一中=BAS= ABS= ABAS二、感應電流方向的判定：右手定則：讓磁力線穿過手心，大拇指指向?qū)w的運動方向，四指所指的 方向就是感應電流的方向。例：在一個勻強磁場中有一個金屬框MNOP，且MN桿可沿軌道滑動。當MN桿以速度v向右運動時，金屬框內(nèi)有沒有感應電流？若MN桿靜止不動而突然增大電流強度I，金屬框內(nèi)有無感應電流？方向如何?楞次定律：感應電流具有這樣的方向，就是感應電流的磁場總要阻礙引起 感應電流的磁通量的變化。(1)阻礙的理解：阻礙變化一一增反減同阻

2、礙不等于阻止，阻礙的是磁通量變化的快慢 阻礙相對運動(敵進我退，敵退我擾)N（2）應用楞次定律判斷感應電流的方法：明確原磁場（B 方向；分析磁通量（祖原的變化；確定感應電流的磁場（B ）方向，用右手螺旋法則判定感應電流（I感）的方向。例：磁通量的變化引起感應電流。感向上平動、向下平動；ICD向左平動、向右平動；以AB為軸向外轉(zhuǎn)動；以BC為軸向外轉(zhuǎn)動；以導線為軸轉(zhuǎn)動；判斷上列情況下的感應電流方向，若兩導線呢?三、1.法拉第電磁感應定律：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應電動勢，不管電路閉合與否，只要 穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應電動勢。閉合斷開感應電動勢感應電動勢竺 （感應電動勢與磁

3、通量的變化律成正比）一一平均電動勢有電流無電流(2)MN桿勻速向右運動：ASvAtL =B=B= BLvAtAt At（使用于B、L、v相互垂直）（L為有效長度） = BLv =BLv即即(3)自感電動勢： = L竺AtL為自感系數(shù)(線圈面積；匝數(shù)；鐵芯。)a維持導體ab勻速運動。F做正功電流強度增大時，感應電動勢的方向與電流方向相反；電流強度減小時，感應電動勢的方向與電流方向相同； 阻礙的是電流的變化，電流將繼續(xù)增大到應該達到的值。 注:自感現(xiàn)象是楞次定律“阻礙”含義的另一體現(xiàn)。(4) 電磁感應現(xiàn)象中的能量守恒：大家再看這個圖，ab桿以速度v向右運 動切割磁力線，ab桿上產(chǎn)生的感應電流 方向

4、是b-a，在產(chǎn)生感應電流的同時， 就會受到磁場對它的力的作用，安培力的 方向是垂直于導線向左，為保證ab向右 勻速做切割磁力線運動就必須對ab施加 一個與安培力大小相等，方向相反的外力 F的作用，這樣外力F就要克服安培力做功 一動能增加；f做負功動能減少;從而把機械能轉(zhuǎn)化為電能，下面從能量的角度在此分析上題。ab桿向右勻速運動在At時間，外力F所做的功：W = F - S = F - vt = IBL - vt設感應電動勢為8,在At時間內(nèi)，感應電流所做的功:根據(jù)能量守恒：w = W n = BLv說明法拉第電磁感應定律與能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律是相符的。附、電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生感應電流的條件感應電流

5、產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生 變化這兩個條件，就必然產(chǎn)生感應電流；反之，只要產(chǎn)生了感應電流，那么電路 一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應電 流產(chǎn)生。這個表述是充分條件，不是必要的。在導體做切割磁感線運動時用它判 定比較方便。感應電動勢產(chǎn)生的條件。感應電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應電動 勢產(chǎn)生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當

6、外電路閉合時，電路中才會有電流。二、楞次定律楞次定律感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通 量的變化。楞次定律解決的是感應電流的方向問題。它關系到兩個磁場：感應電流的磁 場（新產(chǎn)生的磁場）和引起感應電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關 系不是“同向”或“反向”的簡單關系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關系。從“阻礙磁通量變化”的角度來看，由磁通量計算式=BSsin a可知，磁 通量變化=2-】有多種形式，主要有：S、a不變，B改變，這時=AB-SsinaB、a不變，S改變，這時=A S-Bsin aB、S不變，a改變，這時=BS（sin a 2-sin a

7、1）當B、S、a中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算、2,再求2一 了。從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結論可以用能量守恒來 解釋：既然有感應電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于是由相對運動引起 的，所以只能是機械能減少轉(zhuǎn)化為電能，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運動。從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現(xiàn)象。在應用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。右手定則。對一部分導線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電流的情況，右手定則和楞次定律的結論是 完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。楞次定律的應用。楞次定律的應用應該嚴格按以下四步進行：確定原磁場方向

8、；判定原磁場如何變化 （增大還是減小）；確定感應電流的磁場方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應電流 的方向。例1.如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向 的電流，外環(huán)中原來無電流。當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán) 中有無感應電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi) 環(huán)外向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（應該 包括內(nèi)環(huán)內(nèi)的面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應電流方 向為逆時針。N例2.如圖所示，閉合導體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度沿 s|? 過導體環(huán)圓心的豎直線下落過程

9、，導體環(huán)中的感應電流方向如何？ 解：從“阻礙磁通量變化”來看，原磁場方向向上，先增后減，感應 電流磁場方向先下后上，感應電流方向先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動”來看，先排斥后吸引，把條形磁鐵等效為螺線管，根 據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，也有同樣的結論。泌1, a*b*例3.如圖所示，0遮2是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有 勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應電流產(chǎn)生？方向如 何？A.將abcd向紙外平移B.將abcd向右平移C.將 abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動60D.將 abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動60解：A、C兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應電流產(chǎn)生。B、D

10、 兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abcd.例4.如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab桿做如下那些運動時，cd桿將向右 移動？bA.向右勻速運動B.向右加速運動C.向左加速運動D.向左減速運動解：.ab勻速運動時，ab中感應電流恒定，L1 中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中 無感應電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運動時，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移 動，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D例5.如圖所示，當磁鐵繞0102軸勻速轉(zhuǎn)動時，矩形導線框（不 考慮重力）將如何運動？解：本題分析方法很多，最簡單的方

11、法是：從“阻礙相對運動” 的角度來看，導線框一定會跟著條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動起來。如 果不計摩擦阻力，最終導線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動速度相同；如果考 慮摩擦阻力導線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些。例6.如圖所示，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒。、b。 當條形磁鐵如圖向下移動時（不到達導軌平面），G、b將如何移動？J解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則要根據(jù)下端磁極的極性分別進行討論，比較繁瑣。而且在判定G、b所受之 /磁場力時。應該以磁極對它們的磁場力為主，不能以G、b b 間的磁場力為主（因為它們是受合磁場的作用）。如果主注 意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由=8S可知磁通量有增

12、大的 趨勢，因此S的相應變化應該使磁通量有減小的趨勢，所以G、b將互相靠近。這 樣判定比較簡便。例7.如圖所示，絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環(huán)G、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動（不到達該平面），G、b將如何移動？解：根據(jù)=8S，磁鐵向下移動過程中，B增大，所以穿過每 個環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢，由于S不可改變，為阻礙增大，導體環(huán)應該盡量遠離磁鐵，所以G、b將相互遠離。例8.如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞qo2軸轉(zhuǎn)動 90的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒Gb將如何移 動？解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉(zhuǎn) 動還是逆時針轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動90過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增

13、大的（條 形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積 越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒Gb將向 右移動。例9.如圖所示，G、b燈分別標有“36V 40W”和“36V 25W”， 閉合電鍵調(diào)節(jié)R，能使g、b都正常發(fā)光。斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到 什么現(xiàn)象？這時L相解：閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，b立即變 亮。這時L的作用相當于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的功率大，較亮。 這時L的作用相當于一只普通的電阻

14、（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開瞬間，由于電感 線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而 abL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一 下（因為原來有IaIb），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。當于一個電源。例10.如圖所示，用絲線懸掛閉合金屬環(huán)，懸于0點，虛線左邊有 勻強磁場，右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這* 一現(xiàn)象。若整個空間都有向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？ 解：只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時，由于磁通量 發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定會有感應電流產(chǎn)生，根據(jù)楞次定律將會阻礙相 對運動，所以擺動會很快停下來，

15、這就是電磁阻尼現(xiàn)象。當然也可以用能量守恒 來解釋：既然有電流產(chǎn)生，就一定有一部分機械能向電能轉(zhuǎn)化，最后電流通過導 體轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量反而不變化了，因此 不產(chǎn)生感應電流，因此也就不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。三、法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即E = k剪，在國際單位制中可以證明其中的k=1，所以有E = aq。對于n匝線圈有 AtAtE = n 竺。At在導線切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的情況下，由法拉第電磁感應定律可推出 感應電動勢的大小是：E=BLvsin a（Q是B與v之間的夾角）

16、。* L*例11.如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感 應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線 圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，拉力F大?。?拉力的功率P;拉力做的功W；線圈中產(chǎn)生的電熱 Q :通過線圈某一截面的電荷量q。解：這是一道基本練習題，要注意要注意所用的邊長究竟是A還是L2，還應該思 考一下所求的各物理量與速度v之間有什么關系。EB 2 L v E = BL2 v, I = r , F = BIL ,. F = r 2 x vR與V無關W = fl =蟲心x v1 RB 2 L2 v 2一3 P = Fv = 2 x v 2RE 中 q = I -1

17、 = t =R特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中q / 與速度無關！（這個結論以后Rab經(jīng)常會遇到）。例12.如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻 R （其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為B的勻強 磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸 良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab 下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增 大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度 隨之減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱?，這時ab達到 最大速度。B 2 L2 vmgR由F =m = mg，可得v = R

18、m B 2L2這道題也是一個典型的習題。要注意該過程中的功能關系：重力做功的過程 是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的 過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程 是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能， 電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。進一步討論：如果在該圖上端電阻右邊安一只電鍵，讓ab下落一段距離后再 閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵，ab可 能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。例13.如圖所示，

19、U形導線框固定在水平面上，右端放有質(zhì) 量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為U，它們 圍成的矩形邊長分別為L1、L2,回路的總電阻為R。從t=0 時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場 B=kt，（k0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？解：由E =剪=kL1L2可知，回路中感應電動勢是恒定的，電 At流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，隨時間的增大，安培力將隨之增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有:四mgR k 2 L L轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢2轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖磁感應強度為B的勻強磁場 方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒

20、oa以o為軸在該平面內(nèi)以 角速度3逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應電動勢。在用導 線切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的公式時注意其中的速度V應該 是平均速度，即金屬棒中點的速度。E = BL = BwL22 2線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖矩形線圈的長、寬分別為A、L2，所圍 面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞圖示的軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線， 產(chǎn)生的感應電動勢相加可得E=BS3。如果線圈由n匝導線 繞制而成，則E=nBS3。從圖示位置開始計時，則感應電動 勢的即時值為e=nBS 3 cos 31 o該結論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動 軸的具體位置無關（但是軸必須與B垂直

21、）。實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的即時電動勢公式。例14.如圖所示，功y坐標系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直 于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度均為B，一 個圍成四分之一圓形的導體環(huán)oab，其圓心在原點o,半 徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度 3逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應電動勢E隨時間t 而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應電動勢方向相同，大小應相加；第二個四分之 一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應電 動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi)感應電動勢 與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相 反；第四個四分之一周期內(nèi)感應電動勢又為零。感應電動勢的最大值為Em=BR2 3,周期為T=2n/3，圖象如右。電磁感應中的能量守恒只要有感應電流產(chǎn)生，電磁感應現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應的題目