陜西省咸陽市秦寶中學(xué)2010-2011學(xué)年數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二次月考試題 文 北師大版【會員獨(dú)享】

1、PAGE PAGE - 11 -陜西省咸陽市秦寶中學(xué)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué)（文科）題號一二三總分得分考生注意；本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共50分）得分評卷人一、選擇題（本大題10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為-1，虛部為2,則（ ）A .2- B.2+ C. -2- D.-2+2.已知實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既充分也不必要條件開始輸出結(jié)束是否第3題圖3. 某程序

2、框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）A . 4 B. 5 C. 6 D. 74. 在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是( )A . eq f(3,20) B. eq f(1,5) C. eq f(2,5) D. eq f(9,20)5. 對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷 （ ）A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量

3、x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)6. 已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ）A B C D 7.若雙曲線離心率為2，則（ ）A.2 B. C. D. 18. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 9. 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 10. 設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線及直線對稱，且時(shí)，則等于（ ）A. B. C. D.題號12345678910答案第卷（非選擇題 共100分）得分評卷人二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在橫線上）二、填空題11.曲線yx2x在點(diǎn)(1,0)處的切線的傾斜角為_12.已知拋物線yeq

4、 f(1,4)x2，則過其焦點(diǎn)垂直于其對稱軸的直線方程為_ 13.甲、乙兩人同時(shí)向一目標(biāo)射擊，甲的命中率為，乙的命中率為，則甲、乙兩人中恰好有一人擊中目標(biāo)的概率為 14.已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則 .15.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：他們研究過圖中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖中的1,4,9,16這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是. 289102412251378得分評卷人三、解答題（本大題6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）16.（本小題滿分12分）實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)

5、z(m25m6)(m22m15)i：(1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)；(4)對應(yīng)點(diǎn)在x軸上方；(5)對應(yīng)點(diǎn)在直線xy50上？17. （本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由附：P(K2k)0.0500.010

6、0.001k 3.8416.63510.828K2eq f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd)18. （本小題滿分12分）已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知、是的兩個內(nèi)角，向量，其中為相互垂直的單位向量. 若，證明：20. （本小題滿分13分）某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件（）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；（）如何定價(jià)才能使一個星期的商品銷售利潤最大？21. （

7、本小題滿分14分）已知橢圓 （）的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且長軸長是短軸長的倍.（）求橢圓的方程；（）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線相交于兩個不同的點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若直線的斜率為，求的面積.陜西省咸陽市秦寶中學(xué)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué)（文科）選修（1-1、1-2）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案ACACCBDBDB二、填空題（每小題5分，共25分）11. 45 12. 13. 14. 1 15. 三、解答題（共75分）16.（本小題滿分12分）解：(1)由m22m150，得知：m5或m3時(shí)，z為實(shí)數(shù) 2分(2)由m22m150，得知

8、：m5且m3時(shí)，z為虛數(shù)4分(3)由eq blcrc (avs4alco1(m22m150，,m25m60，)得知：m2時(shí)，z為純虛數(shù)7分(4)由m22m150，得知m5時(shí)，z的對應(yīng)點(diǎn)在x軸上方9分(5)由(m25m6)(m22m15)50，得知：meq f(3r(41),4)或meq f(3r(41),4)時(shí)，z的對應(yīng)點(diǎn)在直線xy50上12分17. （本小題滿分12分）解：(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為eq f(70,500)14%. .4分(2)K2eq f(500(4027030160)2,2003007043

9、0)9.967. .8分由于9.9676.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)(3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣方法更好 .12分18. （本小題滿分12分）解：, ： .2分，又， .5分： .6分是的必要不充分條件,的真子集 9分， 10分 .12分19.（本小題滿分12分）證明： .2分.4分即 .6分即 .8分 .10分 .12分20. （本小題滿分13分）解：（1）設(shè)商品降價(jià)元，則每個星期多賣的商品數(shù)為，若記商品在一個星期的獲利為，則依題意有， 又由已知條件，于是有，所以 6分（2）根據(jù)（1），我們有當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：21200極小極大故時(shí)，達(dá)到極大值因?yàn)椋?12分所以定價(jià)為元能使一個星期的商品