三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、“三角形三邊的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計與反思石河子一四一團(tuán)第一小學(xué) 夏忠園教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級下冊第80頁內(nèi)容教材分析：“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計讓學(xué)生搭建

2、三角形的動手操作活動，使學(xué)生一開始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時再出示一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識。教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。學(xué)情分析：“三角形三邊的關(guān)系”是新課程標(biāo)準(zhǔn)教材增加的內(nèi)容，學(xué)生在前幾面已經(jīng)初步認(rèn)識三角形，知道三角形有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)和高，了解三角形的穩(wěn)定性，為學(xué)習(xí)理解三角

3、形三邊的關(guān)系打下基礎(chǔ)；學(xué)生對三角形的分類、三角形內(nèi)角的特點(diǎn)有了較為深刻的認(rèn)識，同時也有了兩點(diǎn)之間線段最短的思想，也知道圍成一個三角形要三條線段，但卻不清楚是不是任意三條線段都能圍成一個三角形?；谶@一點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計圍繞三角形三邊的關(guān)系展開探究教學(xué)。教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生通過猜測、想像、操作、實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程中，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3、通過自主探索，合作交流，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶來的快樂，讓學(xué)生在活動中獲得成功的體驗(yàn)，提高思考、抽象概括能力和動手操作能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生動手實(shí)踐、操作、探索三角形的三邊關(guān)系

4、。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系，靈活解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每人準(zhǔn)備 6cm，7cm，8cm，13cm，14cm，15cm的小棒各一根，兩人一組活動表一張。教學(xué)過程：一、談話引入師生對話，教師說一句話要求學(xué)生換一種說法，要求意思不變。中國的首都是北京。新疆首府是烏魯木齊。珠穆朗瑪峰是世界最高峰。圍成一個三角形要三條線段。師：三條線段一定能圍成三角形嗎？動手實(shí)踐，三條線段到底能不能圍成一個三角形呢？我們親自動手圍一圍。（學(xué)生獨(dú)立圍，圍好的請舉手。）4、 師：我發(fā)現(xiàn)大家都圍成三角形了，嘗試用最長的一根和短的兩根圍一圍你發(fā)現(xiàn)了什么？ （學(xué)生自由發(fā)言）活動證明：有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小

5、棒不能圍成三角形。5、 師：可見能否圍成一個三角形跟它的三條邊的長短有關(guān)系，那么三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）二、自主探索、解決問題1、動手實(shí)踐，合作探究。（兩人一組。）師：既然同學(xué)們認(rèn)為不是所有的三根小棒都能圍成三角形，那你能從小棒中找出不能圍成三角形的三根小棒嗎？2、匯報交流，課件演示學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。（課件演示） 這說明：較短的兩根小棒的長度的和小于最長的小棒，所以用他們圍不成一個三角形。學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條

6、相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。（課件演示）這說明：較短的兩根小棒的長度的和等于最長的小棒，所以用他們圍不成一個三角形。師生小結(jié)：較短兩邊的和小于或等于第三邊時，圍不成三角形。3、動手實(shí)踐，進(jìn)一步合作探究通過以上學(xué)習(xí)，我們知道了什么樣的小棒不能為成三角形，那到底怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？老師想請同學(xué)們大膽的猜測底怎樣的三根小棒能圍成三角形？學(xué)生猜測（當(dāng)有學(xué)生說出較短兩根小棒的長度大于第三邊時能圍成三角形時，師請學(xué)生說出理由。只有猜想是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，有了猜想還需要動手驗(yàn)證。兩人一組合作，動手驗(yàn)證，填寫探究表學(xué)生匯報后課件展示：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么

7、？第一條邊（厘米）第二條邊（厘米）第三條邊（厘米）能圍成三角形嗎任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系6713不能6+7=136+1377+1367813能7+8137+1388+1376714不能6+7147+1466+1477814能8+1477+1487+8147815不能8+7157+1588+1574、 根據(jù)學(xué)生匯報小結(jié)：師板書：“三角形任意兩邊的和大于第三邊?！保◤?qiáng)調(diào)“任意”一詞）5、師：好，再圍一個三角形試試。驗(yàn)證一下。（四人一組合作，動手驗(yàn)證。）學(xué)生操作實(shí)踐，又圍成幾種不同的三角形，如等邊三角形和等腰三角形。三、鞏固練習(xí)1、判斷：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 8，3，4

8、 （ ）（2） 2，6，5 （ ）（3） 10， 5，6， （ ）（4） 3，8 ，5 （ ）（學(xué)生判斷以后，指名說一說判斷的方法）學(xué)生1： （2）、（3）這兩組中的線段能拼成一個三角形，（1）（4）這兩組中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其 中（2）、（3）、這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（1）中3+48，（4）中3+5=8，所以這兩組中的三條線段不能拼成一個 三角形。學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一

9、些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。課件展示：討論一下：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條邊的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？ 課件展示：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形. 師板書：兩條短邊的和大于第三邊?！?、課件出示：教科書第82頁例3。小明上學(xué)走哪挑路最近？能用今天所學(xué)知識說一說嗎？四、拓展應(yīng)用1、下面哪幾組小棒能圍成三形。a) 3cm 5cm 4cmb) 9cm 5cm 4cmc) 7cm 4cm 2cm d) 15cm 10cm 4cm2、用下面的小棒可以擺出幾個

10、不同的三角形？4厘米 1厘米 2厘米 5厘米 8厘米3、學(xué)校的木工小組現(xiàn)有兩根木條，分別長7厘米和10厘米，要選擇第三根木條，釘成一個三角形木架，你能幫助確定第三根木條最長是多少厘米？最短是多少厘米嗎？（結(jié)果是整厘米數(shù)）五、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？板書：三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊。（兩條短邊的和大于第三邊。）能圍成三角形的三根小棒的長度cm 不能圍成三角形的三根小棒的長度cm7 8 13 6 7 137 8 14 6 7 146 6 7 7 7 14 6 7 8 6 7 15附本課課件： HYPERLINK 三角形三邊的關(guān)系課件.ppt 三角形三邊的關(guān)系課件.

11、ppt教學(xué)反思蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功?！叭切稳叺年P(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大

12、于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，我根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計讓學(xué)生搭建三角形的動手操作活動，使學(xué)生一開始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。在本節(jié)課的教學(xué)中，我設(shè)計了三次動手操作活動，第一次是學(xué)生學(xué)生獨(dú)立圍，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。第二次是學(xué)生兩人一組合作，動手驗(yàn)證，填寫探究表，知道了什么樣的小棒不能為成三角形，進(jìn)而得出三角形任意兩邊的和大于第三邊。第三次是學(xué)生四人一組合作，動手驗(yàn)證三角形任意兩邊的和大于第三邊，又圍成幾種不同的三角形，如等邊三角形和等腰三角形。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，教師這時再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中應(yīng)充分注意這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法，即兩條短邊的和大于第三邊。這說明學(xué)生的能力不可限量。接下來出示書上的情景圖，學(xué)讓生學(xué)會運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看書，畢竟書本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是