特選2023年高考數(shù)學(xué)廣東試卷(文科)與答案

1、第 PAGE 8 頁 共 NUMPAGES 8 頁2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學(xué)文科B卷本試卷共4頁，21小題，總分值150分考試用時120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1設(shè)為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)A B C D2設(shè)集合,，那么A B C D3假設(shè)向量，那么 A B C D 4以下函數(shù)為偶函數(shù)的是A B C D5變量滿足約束條件那么的最小值為A B C D6在中，假設(shè)，那么 A B C D 7某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為 A B C D 8在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于、兩點，那么弦的

2、長等于 A B C D 9執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，假設(shè)輸入的值為6，那么輸出的值為 A B C D 10對任意兩個非零的平面向量，定義假設(shè)平面向量滿足與的夾角，且和都在集合中，那么A B C D 二、填空題：本大題共5小題考生作答4小題每題5分，總分值20分 一必做題1113題11函數(shù)的定義域為_12假設(shè)等比數(shù)列滿足，那么_13由整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，那么這組數(shù)據(jù)位_(從小到大排列)二選做題14、15題，考生只能從中選做一題14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在平面直角坐標(biāo)系中中，曲線和曲線的參數(shù)方程分別為為參數(shù)，和為參數(shù)，那么曲線和曲線的交點坐標(biāo)為 15幾何證明選

3、講選做題如圖3，直線PB與圓相切與點B，D是弦AC上的點，假設(shè)，那么AB= 圖3OABCPD三、解答題：本大題共6小題，總分值80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16本小題總分值12分函數(shù),且求的值；設(shè)，求的值word版2023年高考數(shù)學(xué)廣東卷首發(fā)于數(shù)學(xué)驛站：wwwmaths168com17本小題總分值13分某學(xué)校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，求圖中a的值根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；假設(shè)這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段x：y1：12：1

4、3：44：518本小題總分值13分如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中點，F(xiàn)是DC上的點且DF=AB,PH為PAD中AD邊上的高證明：PH平面ABCD；假設(shè)PH=1，AD=,FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；證明：EF平面PAB 19本小題總分值14分設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和為，滿足求的值；求數(shù)列的通項公式20 本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左焦點為，且點在上求橢圓的方程；設(shè)直線與橢圓和拋物線相切，求直線的方程21 本小題總分值14分設(shè)，集合，求集合用區(qū)間表示；求函數(shù)在內(nèi)的極值點2023廣東高考數(shù)學(xué)文科答案1-5 DAADC

5、 6-10 BCBCD11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 16. 解：1，解得2，即，即 因為，所以， 所以17. 解：1依題意得，解得2這100名學(xué)生語文成績的平均分為：分3數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為： 所以數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)為：18. 解：1證明：因為平面， 所以因為為中邊上的高 所以 因為 所以平面2連結(jié)，取中點，連結(jié) 因為是的中點， 所以 因為平面 所以平面那么 3證明：取中點，連結(jié)， 因為是的中點所以因為 所以所以四邊形是平行四邊形 所以因為 所以因為平面， 所以 因為 所以平面所以平面19. 解：1當(dāng)時，因為，所以，求得2因為 當(dāng)時， 得： 此式對也成立所以當(dāng)時， 得：即 所以是以為首項，2為公比的等比數(shù)列 所以 所以，20. 解：1因為橢圓的左焦點為，所以，點代入橢圓，得，即，所以所以橢圓的方程為.2直線的斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為，消去并整理得因為直線與橢圓相切，所以整理得 ，消去并整理得因為直線與拋物線相切，所以整理得 綜合，解得或所以直線的方程為或21. 解：1令當(dāng)時，方程的兩個根分別為，所以的解集為由韋達(dá)定理知：，所以，所以 當(dāng)時，那么恒成立，所以綜上所述，當(dāng)時，；當(dāng)時，.2， 令，得或01 當(dāng)時，由1知因為， 所以，所以隨的變化情況如下表：0極大值所以的極