2022-2023學(xué)年河南省周口市項城東方中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河南省周口市項城東方中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知平面向量,滿足,與的夾角為120,若,則實數(shù)m的值為( )A3B2CD1 參考答案：A2. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論錯誤的是( )A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：C3. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x（1，3時，f（x）=，其中t0，若方程f（x）=恰有3個不同的實數(shù)根，則t的取

2、值范圍為（）A（0，）B（，2）C（，3）D（，+）參考答案：B【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷；函數(shù)的周期性【分析】確定f（x）的周期為4，x（5，6）時，f（x）=t（x5），x（6，7）時，f（x）=t（7x），再利用t0，f（x）=恰有3個不同的實數(shù)根，可得t（21），t（61）2，即可求出t的取值范圍【解答】解：由f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），故f（x）的周期為4，x（1，2）時，f（x）=t（x1），x（2，3）時，f（x）=t（3x），x（5，6）時，f（x）=t（x5），x（6，7）時，f（x）=t（7x），t0，f（x）=恰有3個不同的實數(shù)根，

3、t（21），t（61）22t，故選：B4. 已知,滿足約束條件，若的最小值為1，則()A. B. C D參考答案：【知識點】簡單的線性規(guī)劃。E5 【答案解析】B 解析：由已知約束條件，作出可行域如圖中ABC內(nèi)部及邊界部分，由目標函數(shù)的幾何意義為直線l：在軸上的截距，知當直線l過可行域內(nèi)的點時，目標函數(shù)的最小值為1，則。故選B.【思路點撥】根據(jù)線性約束條件畫出可行域，再利用目標函數(shù)所表示的幾何意義求出a的值。5. 已知全集，則A. B. C. 或 D. 參考答案：A略6. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 ( )A B C D 參考答案：A7. 已知集合,如果,則等于 A B C

4、或 D參考答案：C8. 函數(shù)的大致圖象是參考答案：A略9. 已知集合M=x|，N=x|，則MN= （ ）Ax|-1x1Bx |x1 Cx|-1x1Dx|x-1參考答案：C略10. 命題“三角形ABC中，若cosA0，則三角形ABC為鈍角三角形”的逆否命題是 A三角形ABC中，若三角形ABC為鈍角三角形，則cosA0 B三角形ABC中，若三角形ABC為銳角三角形，則cosA0 C三角形ABC中，若三角形ABC為銳角三角形，則cosA O D三角形ABC中，若三角形ABC為銳角或直角三角形，則cosAO參考答案：D 命題“三角形中，若，則三角形為鈍角三角形”的逆否命題是“三角形中，若三角形為銳角或

5、直角三角形，則”.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是 參考答案： 12. 已知點O為的外心，且,則 參考答案：答案：6 13. 不等式的解集為 。參考答案：（2,3略14. 雙曲線C的左右焦點分別為F1、F2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若AF1F2是以AF1的底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為 參考答案：1+考點：雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：求出拋物線的焦點坐標，即可得到雙曲線C的值，利用拋物線與雙曲線的交點以及AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角

6、形，結(jié)合雙曲線a、b、c關(guān)系求出a的值，然后求出離心率解答：解：拋物線的焦點坐標（1，0），所以雙曲線中，c=1，因為雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，由拋物線的定義可知，拋物線的準線方程過雙曲線的左焦點，所以，c2=a2+b2=1，解得a=1，雙曲線的離心率e=1+故答案為：1+點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力15. 在中，角的對邊分別為，若，則=_.參考答案：416. 已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積等于_cm3.參考答案：1觀察三視圖知該三棱錐的底面為一直角三角形，右側(cè)面也是一直角

7、三角形故體積等于17. 在面積為S的ABC內(nèi)任取一點P，則PAB的面積大于的概率為參考答案：考點：幾何概型；誘導(dǎo)公式的作用；二倍角的正弦；二倍角的余弦專題：概率與統(tǒng)計分析：設(shè)DE是ABC平行于BC的中位線，可得當P點位于ABC內(nèi)部的線段DE上方時，能使PAB的面積大于 ，因此所求的概率等于ADE的面積與ABC的面積比值，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出這個面積比即可解答：解：分別取AB、AC中點D、E，連接DEDE是ABC的中位線，DE上一點到BC的距離等于A到BC距離的一半設(shè)A到BC的距離為h，則當動點P位于線段DE上時，PAB的面積S=BC?h=SABC=S因此，當點P位于ABC內(nèi)部，且位于線段D

8、E上方時，PAB的面積大于 ADEABC，且相似比=SADE：SABC=由此可得PAB的面積大于 的概率為P=故答案為：點評：本題給出三角形ABC內(nèi)部一點P，求三角形PBC面積大于或等于三角形ABC面積的一半的概率，著重考查了相似三角形的性質(zhì)和幾何概型的計算等知識，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C.參考答案：解析: （1）因為函數(shù)f(x)在處取最小值，所以,由誘導(dǎo)公式知,因為,所以.所以 （2）因為,所以,因為角A為ABC的內(nèi)角

9、,所以.又因為所以由正弦定理,得,也就是,因為,所以或.當時,;當時,.【命題立意】:本題主要考查了三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式和三角函數(shù)的性質(zhì),并利用正弦定理解得三角形中的邊角.注意本題中的兩種情況都符合.19. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，2Sn=3an3（）求數(shù)列an的通項公式；（）若等差數(shù)列bn的前n項和為Tn，且滿足b1=a1，b7=b1?b2，求Tn參考答案：【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式【分析】（I）利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式即可得出（II）利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出【解答】解：（）由，得an+1=3an，且a1=3，則數(shù)列an為以3為首項公比為3的等比數(shù)列，故（）設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，則由b1=a1=3，b7=b1?b2，得3+6d=3（3+d），解得d=2，又b1=a1=3，bn=2n+1，20. （本小題滿分10分）己知曲線的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，傾斜角為(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線，的參數(shù)方程；(2)設(shè)直線，與曲線相交于兩點，求的值.參考答案