2022-2023學(xué)年河南省南陽市淅川縣高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河南省南陽市淅川縣高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)= （ ）A B C D 參考答案：D略2. 某人射擊一次擊中的概率是0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為A、 B、 C、 D、參考答案：答案：A3. 已知f(x)在R上是奇函數(shù)，f(x4)f(x)，當(dāng)x(0，2)時，f(x)2x2，則f(7)( )A2 B2 C98 D98參考答案：A4. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（ ） 20 40參考答案：C5.

2、 已知函數(shù)滿足：，則A.是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減 B.是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增C. 是奇函數(shù)且單調(diào)遞減 D. 是奇函數(shù)且單調(diào)遞增參考答案：D6. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 （ ）A B C D參考答案：D略7. 已知雙曲線的半焦距為c，過右焦點且斜率為1的直線與雙曲線的右支交于兩點，若拋物線的準線被雙曲線截得的弦長是（e為雙曲線的離心率），則e的值為A. B. C. D. 參考答案：A8. 已知集合，集合，則集合與集合的關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：A9. 函數(shù)的部分圖像如圖示，則將的圖像向右平移個單位后，得到的圖像解析式為（ ）A B.C. D.參考答案：D10. 已知函數(shù)在

3、區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：A因為函數(shù) 在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，所以區(qū)間1,2上恒成立，即 在區(qū)間1,2上恒成立，因為 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號，所以的取值范圍是，故選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如:函數(shù)是單函數(shù)下列命題：函數(shù)是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性。其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號)參考答案：12. 已知,則的最小值為 參考答案：13. 已知方程表示橢圓，則的取值范圍為_參考答案

4、：略14. 已知平面向量不共線，且兩兩之間的夾角都相等,若，則與的夾角是 參考答案：15. 若全集U=R，集合A=x| 2x2，B=x| 0 x1，則AUB= 參考答案：x|2x0或1x2 因為B=x| 0 x1，所以，所以.16. 為了分析某籃球運動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了該運動員在6場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的方差為_.參考答案：5略17. 給出下列四個命題：中，是成立的充要條件； 當(dāng)時，有；已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則；若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點成中心對稱其中所有正確命題的序號為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

5、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)x2,4時.求該函數(shù)的值域；（2）若恒成立，求m的取值范圍。參考答案：解：（1），此時，,(2)即，易知19. 為數(shù)列的前項和，已知，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）由，得當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以.（2），所以.20. 某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試之后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機抽取n名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成如表所示的頻率分布表 組號分組頻數(shù)頻率第一組90，100） 50.05第二組100，110） a0.35第三組110，120）300.30第四組120，130）20 b第五組130，1

6、40）100.10合 計n1.00（1）求a，b，n的值；（2）若從第三，四，五組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中隨機抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有1名學(xué)生與張老師面談的概率參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式；分層抽樣方法 【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據(jù)頻率和頻數(shù)的關(guān)系，依題意，得a，b，n的方程，解得即可，（2）根據(jù)分層抽樣，求出第三，四，五組抽取的學(xué)生的人數(shù)，然后一一列舉取所有滿足條件的基本事件，利用概率之和為1，求滿足條件的概率【解答】解：（1）依題意，得，解得，n=100，a=35，b=0.2（2）因為第三、四、五組共有60名學(xué)生，用分層抽樣方法抽取

7、6名學(xué)生，則第三、四、五組分別抽取名，名，名第三組的3名學(xué)生記為a1，a2，a3，第四組的2名學(xué)生記為b1，b2，第五組的1名學(xué)生記為c1，則從6名學(xué)生中隨機抽取2名，共有15種不同取法，具體如下：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a1，c1，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a2，c1，a3，b1，a3，b2，a3，c1，b1，b2，b1，c1，b2，c1其中第三組的3名學(xué)生a1，a2，a3沒有一名學(xué)生被抽取的情況共有3種，具體如下：b1，b2，b1，c1，b2，c1故第三組中至少有1名學(xué)生與張老師面談的概率為【點評】本題考查了頻率與頻數(shù)的關(guān)系以及分層抽樣和古典概型的概率的求

8、法，屬于基礎(chǔ)題21. （本題滿分15分）已知函數(shù)(tR) ()若曲線在處的切線與直線y=x平行，求實數(shù)的值；()若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：() 由題，且，解得；5分()由()，(1)當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時，解得； 8分(2)當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時，解得； 11分(3)當(dāng)時，函數(shù)在上遞減及上遞增，此時恒成立，. 14分綜上，當(dāng)實數(shù)的取值范圍為時，對任意的，都有成立.15分22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為=2sin（）判斷直線l與圓C的交點個數(shù)；（）若圓C與直線l交于A，B兩點，求線段AB的長度參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t，能求出直線l的普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程為=2sin，由2=x2+y2，sin=y，能求出圓C的直角坐標(biāo)方程，由此得到圓心（0，1）在直線l上，從而能求出直線l與圓C的交點個數(shù)（）由AB為圓C的直徑，能求出|AB|的值【解答】解：（）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）消去參數(shù)t得直線l的普通方程為，圓C的極坐標(biāo)方程為=2sin，即