213實際問題與一元二次方程(3)課件

1、213實際問題與一元二次方程(3)213實際問題與一元二次方程(3)21.3 實際問題與一元二次方程 （第3課時）21.3 實際問題與一元二次方程 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型.并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理. 能夠列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問題的應(yīng)用題.學習目標 課件PPT能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已知和未知；第二步：找相等關(guān)系；第三步：設(shè)元，列方程，并解方程；第五步：作答第四步：檢驗根的合理性；復習導入課件PPT列方程解應(yīng)用題的一般

2、步驟是什么？第一步：審題，明確已要設(shè)計一本書的封面，封面長 27 cm，寬 21 cm，正中央是一個矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下、左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？2721課件PPT舉例講解要設(shè)計一本書的封面，封面長 27 cm，寬 21 cm，正中還有其他方法列出方程嗎？方法一2721(27 - 2x)(21 - 2x)（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x解：可設(shè)四周邊襯的寬度為 x cm，則中央矩形的面積可以表示為 課件PPT舉例講解還有其他方法列出方程嗎？方法一2721(27 - 2方法二利用未知數(shù)表示邊長，通過面積之間的等量關(guān)系建立方程

3、解決問題2721解：可設(shè)四周邊襯的寬度為 x cm，則中央矩形的面積可以表示為 （ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x課件PPT舉例講解方法二利用未知數(shù)表示邊長，通過面積之間的等量關(guān)系建立問題 要設(shè)計一本書的封面，封面長 27 cm，寬 21 cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位） ？分析：封面的長寬之比是 97，中央的矩形的長寬之比也應(yīng)是 9727219a7a設(shè)中央的矩形的長和寬分別是 9a cm和 7a

4、cm，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是（ ）（ ）27 - 9a 21 - 7a = 97.課件PPT探索新知問題 要設(shè)計一本書的封面，封面長 27 cm，寬 整理，得16y 2 - 48y + 9 = 0解法一：設(shè)上、下邊襯的寬均為 9y cm，左、右邊襯的寬均為 7y cm，依題意，得方程的哪個根合乎實際意義？為什么？解方程，得1.8 cm，1.4 cm（ ）（ ）27 - 18y 21 - 14y課件PPT探索新知 整理，得16y 2 - 48y + 9 = 0解解法二：設(shè)正中央的矩形兩邊分別為 9x cm，7x cm，依題意，得故上、下邊襯的寬度為：解得 ， （不合題意，舍去）

5、 左、右邊襯的寬度為：1.8 cm，（ ）1.4 cm（ ）課件PPT探索新知解法二：設(shè)正中央的矩形兩邊分別為 9x cm，7x cm、如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_15m,10m或20m,7.5m課件PPT典題精講、如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆 、 如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2，（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長

6、是多少米？課件PPT典題精講 、 如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長解：(1)設(shè)寬AB為x米，則BC為(24-3x)米，這時面積S=x(24-3x)=-3x2+24x.(2)由條件-3x2+24x=45化為：x2-8x+15=0.解得 x1=5，x2=3.由024-3x10，得14/3x8，x2不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米.課件PPT典題精講解：(1)設(shè)寬AB為x米，課件PPT典題精講.如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米

7、?課件PPT典題精講.如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三解:設(shè)道路寬為x米，則化簡，得其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.答:道路的寬為1米.課件PPT典題精講解:設(shè)道路寬為x米，則化簡，得其中的 x=35超出了原矩形的 一臺電視機的成本價為a元，原銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，兩次降價處理。若每次降價的百分率為x%，則最后銷售價應(yīng)為：（1+25%）a（1-x%）元課件PPT課堂作業(yè) 一臺電視機的成本價為a元，原銷售價比成本價增加25% 有一張長6尺，寬3尺的長方形桌子，現(xiàn)用一塊長方形臺布鋪在桌面上，如果臺布的面積是桌面面積的2倍，且四周垂下的長度相同，試求

8、這塊臺布的長和寬各是多少？（精確到0.1尺） 解：設(shè)四周垂下的寬度為x尺，則臺布的長為（2x+6）尺，寬為（2x+3）尺，依題意得： （6+2x）（3+2x）=263 整理方程得：2x+9x-9=0 解得：x10.84，x2-5.3（不合題意，舍去） 即這塊臺布的長約為7.7尺，寬約為4.7尺.課件PPT課堂作業(yè) 有一張長6尺，寬3尺的長方形桌子，現(xiàn)用一塊長方形臺布 某種服裝進價每件60元，據(jù)市場調(diào)查，這種服裝按80元銷售時，每月可賣出400件，若銷售價每漲1元，就要少賣出5件，如果服裝店預計在銷售這種服裝時每月獲利12000元，那么這種服裝的銷售價應(yīng)定為多少時，可使顧客更實惠？ 解：設(shè)銷售價提高了x個1元，則每月應(yīng)少賣出5x件， 依題意可列方程： （80+x-60）（400-5x）=12000 解方程得：x1=20，x2=40 顯然，當x=40時，銷售價為120元； 當x=20時，銷售價為100元， 要使顧客得到實惠，則銷售價越低越好， 故這種服裝