電工學(xué)（第8版）（上冊 電工技術(shù)） 課件全套 秦曾煌 第1-14章 電路的基本概念與基本定律- 傳感器

電工學(xué)（電工技術(shù)）電工學(xué)（電工技術(shù)）第八版第1章 電路的基本概念與基本定律章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）第1章電路的基本概念與基本定律電路的作用與組成部分電路模型電路的基本物理量與電壓電流參考方向電路的基本元件電源有載工作、開路與短路基爾霍夫定律電路中電位的概念及計算章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.1

電路的作用與組成部分電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。1.

電路的作用

電力系統(tǒng)實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換

電子技術(shù)實現(xiàn)電信號的傳遞、控制與處理。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用電源: 提供電能的裝置負載: 取用電能的裝置2.

電路的組成部分電路通常由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。電力系統(tǒng)章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）直流電源2.

電路的組成部分電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。放大器揚聲器話筒負載信號源:提供信息

信號處理：轉(zhuǎn)換和放大等直流電源:提供能源章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.

2

電路模型iR忽略LLR實際電路由各種作用不同的電路元件或器件組成。如：一個白熾燈在有電流通過時消耗電能的電特性可用電阻元件表征產(chǎn)生磁場的電特性可用電感元件表征理想電路元件：電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）干電池

導(dǎo)線

燈泡例：手電筒的電路模型電路分析是在已知電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的條件下，討論激勵與響應(yīng)的關(guān)系。電池開關(guān)導(dǎo)線燈泡R0R+E

I 開關(guān)+U

手電筒電路將實際電路理想化，突出主要電磁性質(zhì), 忽略次要因素的影響，由一些理想元件組成電路模型。今后分析的都是指電路模型，簡稱電路。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.3

電路的基本物理量與電壓電流的參考方向1kA

=

103A

；1A

=

103mA

。方向：規(guī)定正電荷移動的方向為電流的實際方向。自由電子idt交流電流：i

dqt單位：安培

(A)直流電流：I

Q電路中的電流、電壓、電動勢和功率等是常用的物理量，對這些量的理解是分析和計算電路的基礎(chǔ)。一、電路的基本物理量1.

電流把電荷有規(guī)則的定向運動的現(xiàn)象稱為電流。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）2.

電壓單位正電荷由

a點移到

b

點所做的功。dqab

dW交流電壓：u1kV

=

103V ；1V

=

103mV。方向:

從電源正極指向負極，即電壓降方向。W直流電壓：Uab

Q單位:

伏特

(

V

)章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）3.

電動勢外力對電荷所做的功。e

dwdq直流電動勢：E交流電動勢：e單位:

伏特

(

V

)1V=103mV；1kV=

103V方向:

從電源負極指向正極，即電壓升方向。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）114.電功率（功率）單位時間內(nèi)電場力所做的功稱為電功率（功率）。P

W

UQ

UIt

UIt t t瞬時功率p

dw

d（uq）

u

dq

uidt dt dt單位：瓦（w）或千瓦（kw）章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）二、電壓和電流的參考方向?qū)﹄娐愤M行分析計算時，不僅要算出電壓、電流、功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實際方向。1. 電流

I、電壓

U、電動勢

E的實際方向習(xí)慣上規(guī)定電流的實際方向：

正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向；電壓的實際方向：由高電位端指向低電位端；電動勢的實際方向：由低電位端指向高電位端。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）Uab雙下標I在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。(2)

參考方向的表示方法2.

電路基本物理量的參考方向+–電壓：正負極性

abUU+_abRI在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。電流：箭

標注意：+(1)參考方向E3V

R0章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）(3) 實際方向與參考方向的關(guān)系實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值。例1：若

I

=

5A，則電流從

a

流向

b；若

I

=

–5A，則電流從

b

流向

a

。若

U

=5V，電壓實際方向從

a

b；若

U=–5V，電壓實際方向從

b

a

。abRIa bR+U –電路中所標電壓、電流的方向

,

一般均為參考方向。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.4

電路的基本元件1.4.1

無源元件1.

電阻元件描述消耗電能的性質(zhì)根據(jù)歐姆定律: u

iR線性電阻S即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的電性能有關(guān)，表達式為：

R

l表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。0 0

Ri dt

0ui

dt

W

t2t電阻的能量電阻元件Riu+章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.4.1

無源元件1.

電阻元件歐姆定律U、I

參考方向相同時U、I

參考方向相反時表達式中有兩套正負號：式前的正負號由U、I

參考方向的關(guān)系確定。U、I

值本身的正負則說明實際方向與參考方向之間的關(guān)系。通常取

U、I參考方向相同。U=I

RR+U–IU=–

IRR+U–I章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）解:

對圖(a)有，U= IR例:

應(yīng)用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。所以: R

U

6

3ΩI 2

3Ω對圖(b)有，U

=

–

IR 所以:

R

U

6I

2電流的參考方向與實際方向相反電壓與電流參考方向相反R+U6V–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）線性電阻的概念：遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。即：

R

U

常數(shù)I電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）L

ψ

NΦi i電感:（H）線性電感：

L為常數(shù)；

非線性電感：L不為常數(shù)ψ

NΦ（磁鏈）電流通過一匝線圈產(chǎn)生電流通過N匝線圈產(chǎn)生Φ

(磁通)Ldt

dt（2）自感電動勢：

e

dψ

L

di電感元件

i+u-2.

電感元件描述線圈儲存磁場能量的性質(zhì)（1）物理意義章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）（3）電感元件儲能W

1Li

2Ldt根據(jù)基爾霍夫定律可得：u

e

L

di將上式兩邊同乘上

i

，并積分，則得：20012Lit iLi

di

uidt

2電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中.電流增大，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；電流減小，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。磁場能章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）3.

電容元件u電容：

C

qdti

C

du當(dāng)電壓

u

變化時，在電路中產(chǎn)生電流iC+u電容元件表征產(chǎn)生電場、儲存電場能量的元件。（F）u、i 參考方向不同時，項前加負號當(dāng)電容兩端加恒定電壓時，其中電流

I

為零，電容元件可視為開路。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲存在電容中電壓增大，電場能增大，電容元件從電源取用電能；電壓減小，電場能減小，電容元件向電源放還能量。本節(jié)所講的均為線性元件，即R、L、C都是常數(shù)。2W

1 Cu

2電場能20012Cut uCu

d

u

ui d

t

電容元件儲能將前式兩邊同乘上

u，并積分，則得：章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）電阻元件、電感元件和電容元件的特征特征 元件電阻元件電感電容電壓電流關(guān)系式u

iRu

L

didti

C

dudt參數(shù)意義R

uiL

NΦiC

q

u能量t 2

0

Ri d

t1

Li

221

Cu22章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.4.2

電源元件（1）電壓源恒壓源（理想電壓源）USO I（A）恒壓源特性U（V）恒壓源符號+–USUS+–E+ –電壓恒定，電流隨負載變化。電路的工作離不開各種電源的作用，按電源的不同性質(zhì)可分為獨立電源和受控電源兩大類。1.

獨立電源獨立電源的參數(shù)不受電路中其它電壓或電流的影響。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）實際電壓源模型IRL實際電壓源是由電動勢

E和內(nèi)阻

R0

串聯(lián)的電源的（1）電壓源實際電壓源USOI/A實際電壓源的外特性電路模型。由圖示電路可得:U=US–

IR0U/VR0US+––+UIR0章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.4.2

電源元件ISISISI（A）O恒流源的符號 恒流源特性電流恒定，電壓隨負載變化。1.

獨立電源（2）電流源恒流源（理想電流源）U（V）章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）0SRI

I

UIRL實際電流源模型由上圖電路可得:R0UR0UIS+（2）電流源實際電流源實際電流源是由電流

IS

和內(nèi)阻

R0

并聯(lián)的電源的電路模型。實際電流源的外特性IS

I/AU/VO

U

R0章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）IBICUCE晶體管的輸出特性從晶體管的輸出特性可見，當(dāng)基極電流

IB

為某個定值，并當(dāng)

UCE

超過一定值時，電流

IC可近似認為不隨電壓

UCE

而變

，即

IC

可視為恒流源

。應(yīng)用：晶體管可近似地認為是理想電流源。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.4.2

電源元件2.

受控電源指電壓源的電壓或電流源的電流，是受電路中其它部分的電流或電壓控制的電源。受控電源的特點：當(dāng)控制電壓或電流消失或等于零時，受控電源的電壓或電流也將為零。應(yīng)用：用于晶體管電路的分析。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）

I1(b)CCVS+_I2I1+U1=

0_+U2_(c)

VCCSI2I1=

0+U1_+gU1 U2_(d)

CCCS

I1I2I1+U1=

0_+U2_電壓控制電壓源電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源

U1+_I2I1=

0(a)VCVS+U1_+U2_四種理想受控電源的模型章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）IR0ER+–1.5

電源有載工作、開路與短路I

R

R1.5.1 電源有載工作開關(guān)閉合，

接通電源與負載1.電壓電流關(guān)系E0（1）電流的大小由負載決定U

=

IR 負載端電壓或

U=E–IR0UEO 電源的外特性

I（2）在電源有內(nèi)阻時，I

U

。0當(dāng)

R

<<R時，則

U

E。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）I

R

R0U=

IR1.5.1

電源有載工作或

U=E–IR0負載

電源

內(nèi)阻取用

產(chǎn)生

消耗功率

功率

功率UI=EI–

I2R0電源輸出的功率由負載決定。負載大小的概念:負載增加指負載取用的電流和功率增加(電壓一定)。1.

電壓電流關(guān)系E2.

功率與功率平衡P=PE–

PR0R+E–I章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）例:

已知:電路中U=220V，I=5A，內(nèi)阻R01=

R02=

0.6

。求:(1)電源的電動勢

E1和負載的反電動勢

E2

；(2)

說明功率的平衡關(guān)系。解：(1)

對于電源U=E1

U1=E1

IR011 01即

E=U+IR =220+5

0.6=

223VU

=

E2

+

U2

=

E2

+

IR02即

E2=U

IR01=220

5

0.6=217V+R011I+U+ER02–2+E–

U1–

U2–+章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）01 021 2代入數(shù)據(jù)有E I

=E I +

I2R +I2R +R01I+U+E1–R02–+E2–

U1–

U2–+例:

已知:電路中U=220V，I=5A，內(nèi)阻R01=

R02=0.6

。求:(1)電源的電動勢

E1和負載的反電動勢

E2

；(2)

說明功率的平衡關(guān)系。解：(2)

功率的平衡關(guān)系E1

=

E2

+

IR01

+

IR02等號兩邊同時乘以

I，

則得223

5=217

5+52

0.6+5+52

0.61115W=1085W+15W+

15W電源產(chǎn)生的功率等于負載取用的功率章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）3.

電源與負載的判別U、I

參考方向相同，P

=UI

0，負載；P

=

UI

0，電源U、。I

參考方向不同，P

=

UI

0，電源；P

=

UI

0，負載。(2)根據(jù)

U、I

的參考方向判別(1)

根據(jù)

U、I

的實際方向判別電源：U、I

實際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功負載：率U）、I

實際方向相同，即電流從“-”端流出。（吸收功率）章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）例：圖示電路，方框代表電源或負載。已知

U

=

220V，I

=–1A，試問：哪些方框是電源，哪些是負載？（a）II I I（b）

（c）（d）–U+–U++U–U+–解：(a)、(d)

—電源，發(fā)出功率（

U、I

實際方向相反）(b)、(c)

—負載，吸收功率（

U、I

實際方向相同）章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）電氣設(shè)備的額定值額定值: 電氣設(shè)備在正常運行時的規(guī)定使用值（1）額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；（2）額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。注意：電氣設(shè)備工作時的實際值不一定都等于其額定值，要能夠加以區(qū)別。電氣設(shè)備的三種運行狀態(tài)額定工作狀態(tài)：

I

=

IN，P

=

PN(經(jīng)濟合理安全可靠)過載(超載)：

I

>IN，P

>PN

(設(shè)備易損壞)欠載(輕載)：

I

<

IN

，P

<

PN

(不經(jīng)濟)章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）

806

220I 0.273R

U

一個月用電

W

=

Pt

=60W

(3

30)

h=0.06kW

90h=5.4kW.

hI

P

60 A

0.273

AU 220在220V電壓下工作時的電阻例：一只220V，60W的白熾燈，接在220V的電源上，試求通過電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時的電阻。如果每晚工作3h(小時)，問一個月消耗多少電能?解:

通過電燈的電流為章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）II

EE

RRoo開關(guān)

斷開特征:I=

0電源端電壓負載功率U=U0=

EP=

0特征:

電源外部端子被短接0SR

EI

I電源端電壓負載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉U=

0PE=

P=

I2R0P=

01.5.3 電源短路1.5.2 電源開路為防止事故發(fā)生，需在電路中接入熔斷器或短路電流(很大) R自動 斷路器，用以保護電路。IR0ER+–章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）E2R1E1aR31.

6

基爾霍夫定律123b支路：電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。I1R2 I2I3章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）結(jié)點：a、

b、c、d(共4個）回路：abda、abca、

adbca

…（共7

個）網(wǎng)孔：abd、

abc、bcd（共3

個）adbc–+EGR3R4R2I2I4IGI1I3IR1章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.6.1基爾霍夫電流定律(KCL)1.

定律在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流等于流出該結(jié)點的電流。即:

Ｉ入=

Ｉ出或:

Ｉ=

0對結(jié)點

a：I1

+

I2

=

I3或

I1

+

I2

–

I3

=

0實質(zhì):

電流連續(xù)性的體現(xiàn)。基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關(guān)系。ba

E2R2

R3R1E1I1

I2I3章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）2.

推廣電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。I

=?I=

0IA+IB+IC=

0例:IAIBIABIBCICAACBIC2

++I5

1

1

5

6V12V廣義結(jié)點章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.6.2

基爾霍夫電壓定律（KVL)ba

E2R2

R3R1E1I1

I2I3121.

定律在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā), 沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。即

E=

IR項前符號確定：若

E、I

參考方向與回路循行方向相同時取正號，相反時則取負號?；芈?: I1

R1

+

I3

R3

=

E1回路2: I2

R2

+

I3

R3

=

E2或 I2

R2+I3

R3

–E2

=

0章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.6.2

基爾霍夫電壓定律（KVL)1.

定律在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。

即：

U

=

0項前符號的確定：如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。b基爾霍夫電壓定律（KVL）

反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。a

E2

R2R3R1

E1

I1

I2I31 2I1

R1

+

I3

R3

–

E1

=

012I2

R2

+

I3

R3

–

E2=

0章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1UBEE+B+E1–R1+E2–R2I2KVL同樣可以推廣應(yīng)用到假想的回路。(2)

推廣對回路1：

E=

IRE2=UBE+

I2R2

U=

0I2R2

–

E2

+

UBE

=

0注意：列KVL方程前標注回路循行方向。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）對網(wǎng)孔abda：I6

R6

–

I3

R3

+I1

R1

=

0對網(wǎng)孔acba：I2

R2

–

I4

R4

–

I6

R6

=

0對網(wǎng)孔bcdb：I4

R4

+

I3

R3

–E=

0對回路

adbca，沿逆時針方向循行：解:

應(yīng)用

U

=

0

列方程–

I1

R1

+

I3

R3

+

I4

R4

–

I2

R2

=

0對回路

cadc，沿逆時針方向循行：–

I2

R2

–

I1

R1

+

E

=

0例：adbc+ –ER3R4R1R2I2I4I6R6I1I3I章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）例

2：圖中

U1=–2V，U2

=8V，U3

=5V，U5

=–3V，4(–2)+8–5–U+(–3)=

0U4=–2

VU4+–R4

=

4

，求電阻

R4

兩端的電壓及流過它的電流。解：設(shè)電阻

R4

兩端電壓的極性及流過它的電流

I

的參考方向如圖示。沿順時針方向列寫回路KVL方程式U1+U2–U3–U4+U5=

0代入數(shù)據(jù)，有U4=–IR4I=0.5

AIU2abe++ –U1

–+–U5U3+dc–R4章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.7

電路中電位的概念及計算1.

電位的概念電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”

。通常設(shè)參考點的電位為零。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。a1

b5AVa=+

5V5Aa1

bVb=

5V章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）1.7

電路中電位的概念及計算2.

電位的計算步驟任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零；標出各電流參考方向并計算；計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。c4A6

10AE290V

E1140V20

5

6A

d章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）解：設(shè)

a為參考點：Va=

0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca=4×20=80

VVd

=Uda= 6×5=30

V設(shè)

b為參考點：Vb=

0VVa=Uab=10×6=60

VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90

Vbac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d例1：求圖示電路中各點的電位：Va、Vb、Vc、Vd

。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）ac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d例1：求圖示電路中各點的電位：Va、Vb、Vc、Vd

。解：元件兩端的電壓Uab=10×6=60

VUcb=E1=140VUdb=E2=90

Vb選用不同的參考點，各點電位的數(shù)值不同，但任意兩點之間的電壓不隨參考點的改變而變化。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）+90V20

5

+140V6

cdbca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d3.

利用電位化簡電路R

CRBTB+E-E

+C-+VB+UCCR

CRBT章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）2k

AI1I2(b)例2:

圖示電路,計算開關(guān)S斷開和閉合時A點的電位VA電流

I2

=

0A電位

V =

0V解:

(1)

當(dāng)開關(guān)S斷開時電流

I1

=

I2

=

0A(2)

當(dāng)開關(guān)閉合時,電路如圖(b)電位

V =

6V2k

+6VA2k

SI2I1(a)2k

+6V

–電流在閉合路徑中流通章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）例3：電路如圖

(a)

所示，(1)

零電位參考點在哪里？畫電路圖表示出來。(2)

當(dāng)電位器

RP的滑動觸點向下滑動時，A、B兩點的電位增高了還是降低了？(a)A+12V–12VBRPR1R212V

–

–BIARPR2R1(b) 12V解：(1)

零電位參考點為

+

12V

電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處，如圖

(b)。章目錄上一頁下一頁返回退出電工學(xué)（電工技術(shù)）當(dāng)電位器RP的滑動觸點向下滑動時，回路中的電流I

減小，所以A電位增高、B點電位降低。(2)VA=–

IR1+12VB=IR2–

12(a)A+12V–12VBRPR1R212V

–

–BIARPR2R1(b)

12V電工學(xué)（電工技術(shù)）第八版第2章 電路的分析方法章目錄上一頁下一頁返回退出第2章電路的分析方法電路的等效變換支路電流法回路電流法結(jié)點電壓法疊加定理戴維寧定理與諾頓定理受控電源電路的分析非線性電阻電路的分析章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換等效變換的概念實際電路中有時電路結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，元器件數(shù)量較多，為了便于分析和計算，可以在一定條件下對電路進行化簡。二端網(wǎng)絡(luò)的概念二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。N1I1U1+a

bN2I2U2+a

b二端網(wǎng)絡(luò)U1=U2，I1=

I2則：N1

、N2互為等效網(wǎng)絡(luò)章目錄上一頁下一頁返回退出ba+E–R1R2SISR3R4有源二端網(wǎng)絡(luò)abE+–R1R2ISR3無源二端網(wǎng)絡(luò)2.1

電路的等效變換1.

二端網(wǎng)絡(luò)的概念無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。章目錄上一頁下一頁返回退出2.網(wǎng)絡(luò)等效變換注意要點（1）等效只是針對網(wǎng)絡(luò)的端口而言，對外等效，對內(nèi)并不要求等效。（2）在等效條件下，兩個互為等效的網(wǎng)絡(luò)之間可以互相代換。（3）不同網(wǎng)絡(luò)端口有不同的等效電路。如果外部各對應(yīng)端點之間的伏安關(guān)系完全相同，這兩個多端點網(wǎng)絡(luò)互為等效。（4）等效變換只適合線性網(wǎng)絡(luò)非線性網(wǎng)絡(luò)之間一般不能進行等效變換。章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換R=R

+R1 2(4)

串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。2.1.2

電阻電路的等效變換念電阻的串聯(lián)特點:各電阻一個接一個地順序相連；各電阻中通過同一電流；等效電阻等于各電阻之和；R1R2I+ +U1–U +U2– –RUI+–章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換R1R2I+ +U1–U +U2– –RUI+–2.1.2

電阻電路的等效變換念1.

電阻的串聯(lián)兩電阻串聯(lián)時的分壓公式R1 21R

RU

1 URU1 22R

R

2 U應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換1

1

1R R1

R2(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；2.

電阻的并聯(lián)特點:(1)各電阻連接在兩個公共的結(jié)點之間；(2)各電阻兩端的電壓相同；I2R1UR2I+

I1–R(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。

UI+–章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換2.

電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式1 2R2IR11 2R

R R1

R2I

I I

應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。I2R1UR2I+

I1–RI+–一般負載都是并聯(lián)運用的。負載并聯(lián)運用時，它們處在同一電壓下，任何一個負載的工作情況基本上不受其它負載的

U影響。章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換2.

電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式1 2R2IR11 2R

R R1

R2I

I I

應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。I2R1UR2I+

I1–RUI+–并聯(lián)的負載越多(負載增加), 則總電阻越小,

電路中的總電流和總功率也就越大。但是每個負載的電流和功率卻沒有變動。章目錄上一頁下一頁返回退出20V

0.04

mAR 500kΩ解: (a)

I

U

(b)

I

U

20V

2

mAR 10kΩ例1：試估算圖示電路中的電流。I+20V–500k

1k

I1 I2+I

10k

20V

10

5k

–(a)

(b)（有時不需要精確的計算,只需要估算）。章目錄上一頁下一頁返回退出解: (a)

Rab

8

//

8

6

//

3

6

4

//

4

10

//

10

//

7

3.5

ab(b)

R例2：計算圖示電路中a、b間的等效電阻Rab。8

8

ab(a)6

3

(b)4

10

10

8

4

7

章目錄上一頁下一頁返回退出例3:圖示為變阻器調(diào)節(jié)負載電阻RL兩端電壓的分壓電路。RL=

50

，U

=

220

V。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是

100

、3

A。今把它平分為四段，在圖上用a,

b,

c,

d,

e

點標出。求滑動點分別在

a, c,d,e

四點時,

負載和變阻器各段所通過的電流及負載電壓,并就流過變阻器的電流與其額定電流比較說明使用UL=

0

V IL=0

A時的安全問題。解:

(1) 在

a

點：eaeaU 220I

A

2.2

AR 100UL

RLU+–dcbaeIL+–章目錄上一頁下一頁返回退出例3:圖示為變阻器調(diào)節(jié)負載電阻RL兩端電壓的分壓電路。RL=

50

，U

=

220

V。中間環(huán)節(jié)是變阻器。其規(guī)格是

100

、3

A。今把它平分為四段，在圖上用a，b，c，

d

，e

標出。試求滑動點分別在

a，c，d，e

四點時,

負載和變阻器各段所通過的電流及負載電壓，并就流過變阻器的電流與其額定電流比較UL=0

V說明使用時的安全問題。解:

(1) 在

a

點：eaeaU 220IL=0

AI

A

2.2

AR 100UL

RLU+–dcbaeIL+–章目錄上一頁下一頁返回退出ecca L50

50

R

(

50

50

50)

75

R

RRcaRLR

75ecR

I

U

220

2.93

AI

I

2.93

1.47

AL ca解:(2)在

c

點：等效電阻

R

為Rca與RL并聯(lián)，再與

Rec串聯(lián)，即注意，這時滑動觸點雖在變阻器的中點，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是

73.5

V。2

50

1.47

73.5

VUL

RLILRLULU+–dcbaeIL+–章目錄上一頁下一頁返回退出75

50edda

L

R

75

50

25

55

R

RRda

RLR

75edLda

L

2.4

A

4

A75

50I

R

RI

55edR

RdaI

U

220

4

AeddaI

50Rda

RL 75

50RLI

L LL

R I

50

2.4

120

VU解:

(3)在

d

點：RLILU+–dcbae+UL–

4

A

1.6

A 注意：因為Ied=4A

3A，ed

段有被燒毀的可能。章目錄上一頁下一頁返回退出UL

U

220

VeaeaI 100I

U

220

2.2

ALLU 220I

4.4

AR 50解:

(4)

在

e

點：LU RLILU+–dcbae+–章目錄上一頁下一頁返回退出3.

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換ROY-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)RO電阻

形聯(lián)結(jié)CBADACDBIaIbIcbCRaRcRbaaCbcaRbcRabRIaIbIc章目錄上一頁下一頁返回退出對應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。Y-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)等效變換的條件：電阻

形聯(lián)結(jié)aCbcaRbcRabRIIbIcIa

IaIbIcbCRaRcRba3.

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換章目錄上一頁下一頁返回退出據(jù)此推出兩者關(guān)系Y-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)電阻

形聯(lián)結(jié)aCbcaRbcRabRIaIIbIcIaIbIcbCRaRcRbaab

bccaRab(

RbcRca

)Ra

Rb

R

R

R條件

bc ca ab abbc

caR (

R

R

)Rb

Rc

R

R

RabbccaRca(

RabRbc

)Rc

Ra

R

R

R章目錄上一頁下一頁返回退出bcaabccabRRRRRRR R

R R

R

R

a

b

b

c

c

a

Ra

Rb

Rb

Rc

Rc

Ra

Ra

Rb

Rb

Rc

Rc

Racab

bc

cabRca

RbcRbc

RabRab

RcaRcaRab

RbcR

R

R

RR

RcaRab

RbcRa

Y

YY-

等效變換aCbcaRbcRabRIaIIbIcIaIbIcbCRaRcRba章目錄上一頁下一頁返回退出若

Ra=Rb=Rc=RY

時，有Rab=Rbc=Rca=R

=3RY；將

形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時若

Rab=Rbc=Rca=R

時，有Ra=Rb=Rc=RY

=R

/3Y-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)將Y形聯(lián)接等效變換為

形聯(lián)結(jié)時電阻

形聯(lián)結(jié)aCbcaRbcRabRIaIbIIcIaIbIcbCRaRcRba章目錄上一頁下一頁返回退出R12R12=

2.68

R12R12例1：對圖示電路求總電阻R12R121

2

122

1

1

C2

D1

0.4

2

1

0.4

0.8

1210.8

2.4

1.4

1

2122.684

章目錄上一頁下一頁返回退出+5

12Vab–d例2：計算下圖電路中的電流

I1

。解：將聯(lián)成

形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻ab bc

caa4

4

84

8

Ω

2

ΩR

R

RRab

RcaR

b4

4

8R

4

4 Ω

1

Ωc4

4

8R

8

4 Ω

2

ΩI14

888

44

44

cI1+4

5

RaRb–Rc12Vabcd章目錄上一頁下一頁返回退出例2：計算下圖電路中的電流

I1

。解：

R

(4

2)

(5

1)

Ω

2Ω

5

Ω(4

2)

(5

1)1

12A

1.2

A4

2

5

1

55

1I

–+I14

5

8

4

12Vab4

cd1I1+4

5

RaRb–Rc12Vabcd章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換R0+-E+U–2.1.3

含源電路的等效變換念1.

電源的兩種電路模型之間的等效變換電源的電壓源模型電路對于電源的電壓源模型:電壓源和理想電壓源的外特性（1）電壓源模型IRL0SRI

EO電壓源IU 理想電壓源UO=EU=E–

IR0章目錄上一頁下一頁返回退出2.1

電路的等效變換2.1.3

含源電路的等效變換念1.

電源的兩種電路模型之間的等效變換（2）電流源模型電源的電流源模型電路對于電源的電壓源模型:電流源和理想電流源的外特性IRLR0UR0UIS+U0=ISR0IS電流源理想電流源IUO0SRI

I

U章目錄上一頁下一頁返回退出（3）含源電路的等效變換由圖b：U=ISR0–

IR0電壓源由圖a：U=E－

IR0等效變換條件:E =

ISR00SREI

電流源IIRLR0+E–U+–RLR0UU

R0ISI+–章目錄上一頁下一頁返回退出電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。注意事項：R0+E–aISbRR0Ea ab bR0

IS

R0ab+–理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。任何一個電動勢

E

和某個電阻

R

串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為

IS

和這個電阻并聯(lián)的電路。章目錄上一頁下一頁返回退出例1: 求下列各電路的等效電源解:(b)U2

5A3

ba+

(a)+–5V3

2

Ua+

b(c)+5V-+2V-b2

+

aU

+–U5V(c)+

ab+–bU2

5V(a)a+

U5A

3

(b)a+b章目錄上一頁下一頁返回退出解：統(tǒng)一電源形式例2：試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中1

電阻中的電流。2

+-+-6V4VI2A3

4

6

1

2A3

6

2AI4

2

1

1A4

2

I1

1A2

4A章目錄上一頁下一頁返回退出

3A

2A22

1I

解：4

2

I1

1A2

4AI4

1

2

1A2

8V+-4

I1

1A4

2AI2

1

3A章目錄上一頁下一頁返回退出例3: 電路如圖。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1

，R2＝2

，R3＝5

，R＝1

。(1)

求電阻R中的電流I；(2)計算理想電壓源

U1

中的電流

IU1

和理想電流源

IS

兩端的電壓

UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)

根據(jù)恒壓源和恒流源特性，將圖(a)所示電路簡化，得圖(b)

所示電路

。R3IR1R1I+IU1+UISR2+U1aR1IRIS+ISU

R

U1(a) b

b(b)a aIRISbI1R1(c)章目錄上一頁下一頁返回退出(2)

計算U1中的電流IU1和IS的端電壓UIS3

10A

2AR 5

U1IR

3

A

10AR1

1U 10I1

12 2

A

6AI

I 10

2I

1 S將電壓源轉(zhuǎn)換為電流源，得圖(c)所示電路，由此可得aaaRRR111 III III+++ SSS___UUU111

RRR(b)(b) bbbaIRISR1(c) bIR1 aIU1 R1

U

+ + I+ IS__U1

R

ISU

R2 _IR1IR+_IU1R1U

+ISUIS_R2+_U1a(a)IR3由圖（a）可得IR1

IS－I

2A－6A

－4A

I1章目錄上一頁下一頁返回退出理想電壓源中的電流IU

1

IR

3－I

R1

2A－(－4)A

6A理想電流源兩端的電壓IR1 aIU1 R1

U

+ + I+ IS__U1

R

ISU

R2 _IR1IR+_IU1R1U

+IS_ISUR2+_U1a(a)IR3UIS

U

R2

IS

RI

R2

IS

1

6V

2

2V

10V(3)

分析功率平衡理想電壓源和理想電流源都是電源，發(fā)出功率PU

1

=

U1IU

1

=

10

×

6

=

60WPIS

=

UIS

IS

=

10

×

2

=

20W章目錄上一頁下一頁返回退出各個電阻所消耗的功率PR=RI2=1×62=

36W1 R1PR1=R

I

2 =1×（－4）2=

16WPR2

=

R2

IS

2

=

2

×

22

=

8WPR3

=

R3

IR32

=

5

×

22

=

20W兩者平衡(60+20)W=(36+16+8+

20)W80W=

80WIR1 aIU1 R1

U

+ + I+ IS__U1

R

ISU

R2 _IR1IR+_IU1R1U

+IS_ISUR2+_U1a(a)IR3章目錄上一頁下一頁返回退出2.2 支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。

2

對上圖電路支路數(shù)：b

=3 結(jié)點數(shù)：n

=

2回路數(shù)

=

3 單孔回路(網(wǎng)孔)

=

2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個方程ba

E2R2

R3R1E1I1I3I2章目錄上一頁下一頁返回退出（2）應(yīng)用

KCL

對結(jié)點列

(

n－1

)個獨立結(jié)點電流方程。（3）應(yīng)用

KVL

對回路列出

b－(

n－1

)個獨立的回路電壓方程。（4）聯(lián)立求解

b個方程，求出各支路電流。例1

：12對結(jié)點

a：I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔

1：I1

R1

+I3

R3=E1對網(wǎng)孔

2：I2

R2+I3

R3=E2支路電流法的解題步驟:（1）在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向。ba

E2R2R3R1

E1

I1I3I2章目錄上一頁下一頁返回退出(1)

應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程節(jié)點數(shù)

n

=

4支路數(shù)

b

=

6對結(jié)點

a：

I1

–

I2

–IG

=

03 4 G對結(jié)點

b：

I –I +I =

0對結(jié)點

c：

I2

+

I4

–

I

=

0應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程對網(wǎng)孔abda：IG

RG

–

I3

R3

+I1

R1

=

0對網(wǎng)孔acba：I2

R2

–

I4

R4

–

IG

RG

=

0對網(wǎng)孔bcdb：I4

R4

+

I3

R3

=

E聯(lián)立解出

IG例2：試求檢流計中的電流IG。RGadcEGR3R4R2I2b I4–IGI1I3I+R1章目錄上一頁下一頁返回退出(1)

應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程對結(jié)點

a：

I1

–

I2

–IG

=

03 4 G對結(jié)點

b：

I –I +I =

0對結(jié)點

c：

I2

+

I4

–

I

=

0(2)

應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程對網(wǎng)孔abda：IG

RG

–

I3

R3

+I1

R1

=

0對網(wǎng)孔acba：I2

R2

–

I4

R4

–

IG

RG

=

0對網(wǎng)孔bcdb：I4

R4

+

I3

R3

=

E例2：試求檢流計中的電流IG。RGadcEGR3R4R2I2b I4–IGI1I3I+R1支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時,

所需方程的個數(shù)較多,

求解不方便。章目錄上一頁下一頁返回退出I2I3+42V–I112

7A3

c例3：電路如圖，試求各支路電流

。a(2) 應(yīng)用

KVL

列回路電壓方程對回路

1：12I1

–

6I2

=

42

對回路

2：6I2

+

3I3

=

016

2解：法一(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程對結(jié)點

a：

I1

+

I2

–I3

=

–

7b d支路中含有恒流源所選回路包含恒流源支路，3

個網(wǎng)孔只需列

2個

KVL

方程。章目錄上一頁下一頁返回退出I2I3+42V–I112

7A3

c例3：電路如圖，試求各支路電流

。a16

2b d支路中含有恒流源解：法一(⑶

)聯(lián)立解得：I1=

2A，

I2=

–3A，

I3=

6A注意：當(dāng)支路中含有恒流源時，在列KVL方程時，所選回路不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。章目錄上一頁下一頁返回退出I2+42V–I112

7A3

cb d例3：電路如圖，試求各支路電流

。a16

23解：法二(1) 列寫KCL

方程對結(jié)點a：

I1

+

I2

–I3

=

–

7(2)

列寫KVL方程對回路1：12I1

–

6I2

=

42對回路2：6I2

+

UX

=

0對回路3：–UX

+

3I3

=

0I3+UX–(3)聯(lián)立求解：I1=

2A，

I2=

–3A，

I3=6A所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端電壓未知，所以

3

個網(wǎng)孔則要列

3

個KVL方程。章目錄上一頁下一頁返回退出回路電流法：以假想的回路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律（KVL）列出必要的電路方程，進而求解客觀存在的各支路電流。2.3

回路電流法＋＋－－R1I1I3E1I2R3E3原則上適用于各種復(fù)雜電路，但對于支路數(shù)較多、且網(wǎng)孔數(shù)較少的電路尤其適用。1R3

23章目錄上一頁下一頁返回退出回路電流法解題步驟：（1）選取自然網(wǎng)孔作為獨立回路，在網(wǎng)孔中標出各回路電流的參考方向，同時作為回路的繞行方向；（2）建立各網(wǎng)孔的KVL方程，注意自電阻壓降恒為正，公共支路上的電降由相鄰回路電流而定；（3）聯(lián)立求解方程式組，求出各假想回路電流。（4）在電路圖上標出客觀存在的各支路電流參考方向，按照它們與回路電流之間的關(guān)系，求出各支路電流。章目錄上一頁下一頁返回退出＋＋－－R1I1I3E1R3I2R2E2IⅠIⅡ例1：用回路電流法求解圖示電路中各支路電流。I1=

III2=

IⅡ I3=II

IⅡ解：標回路電流參考繞行方向?qū)蓚€網(wǎng)孔列寫KVL方程對網(wǎng)孔Ⅰ：（R1+R3

）II

R3

IⅡ

=

E1對網(wǎng)孔Ⅱ

：

R3II+（

R2

+R3）IⅡ

=

E2根據(jù)基爾霍夫電流定律，各支路電流分別為章目錄上一頁下一頁返回退出例2：用回路電流法求解圖示電路中各支路電流。

U

IⅠIⅡR1II+U=E1R2IⅡ–U=–

E2補充方程IⅡ–II=

IS解：由于回路電流法列的是電壓方程，IS

兩端電壓未知故設(shè)

IS

兩端電壓為

U對兩個網(wǎng)孔列寫KVL方程章目錄上一頁下一頁返回退出例2：用回路電流法求解圖示電路中各支路電流。聯(lián)立求解

U

IⅠIⅡ章目錄上一頁下一頁返回退出2.

4

結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法：以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。a2.4.1 雙結(jié)點電路E2+–I2I4E1+–結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點

I1數(shù)較少的電路。R1R2R4+–UE3+–R3I3b結(jié)點電壓章目錄上一頁下一頁返回退出aE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3b因為

U

E1

I1R1111RE

U所以

I

2.

應(yīng)用歐姆定律求各支路電流22RI

E2

U33RI

E3

U44RI

U雙結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)設(shè)：Vb

=

0

V結(jié)點電壓為

U，參考方向從

a

指向

b。1.

用KCL對結(jié)點

a

列方程I1

+

I2

–

I3

–I4

=

0E1+–I1

R1+U－章目錄上一頁下一頁返回退出將各電流代入KCL方程則有E1

U

E2

U

E3

U

U

0R1整理得1 1 1 1R1

R2

R3

R4R1

R2

R3

R2

R3

R4E1

E2

E3U

R

1

EU

R即結(jié)點電壓公式baE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3彌爾曼定理章目錄上一頁下一頁返回退出注意：上式僅適用于兩個結(jié)點的電路。分母是各支路電導(dǎo)之