中考數(shù)學(xué)相似難題壓軸題精選

1、 -則DEF33A13B23C2D3RtABCACB 90，BC 3，AC 4，2、如圖，在中，EB BC3.提出問題： 如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（ AB），在背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的等分積周線”嘗試解決：（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請(qǐng)你幫小明在圖 1 中畫出這條等分積周線”，從而AC交BDDDFEFECBCOAC6Bcm，請(qǐng)你找出ABC的所有等分積周線”，并簡要的說明4.如圖，點(diǎn) P 是菱形 ABCD 的 對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，連結(jié) CP 并延長，交 AD 于 E，交 BA 的延長線點(diǎn) F

2、問：(1) 圖中APD 與哪個(gè)三角形全等？并說明理由(2) 求證：APE FPA5、如圖 1，在Rt ABCBAC 90 ADBC，交BOADOEOB 交 BC 邊于點(diǎn) E；ACOF 2時(shí)，如圖 2，求 OE 的值；OF n時(shí)，請(qǐng)直接寫出 OE 的值.z. -PQ AD6、已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P 為線段 BD 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q 在射線 AB 上，且滿足 PC AB（如圖 1 所示）（1）當(dāng) AD=2，且點(diǎn)Q 與點(diǎn) B 重合時(shí)（如圖 2 所示），求線段 PC 的長；S3 yADAPQPBCQB、QxS（2）在圖中，連結(jié) AP 當(dāng)2 ，且 點(diǎn) 在線段 AB 上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之

3、間的距離為 ，S，其 中APQ表示PBC的面積，求 關(guān)于 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；Syx表示APQ 的面積，PBC的延長線上時(shí)（如圖 3 所示），求QPC的大小 ABQAB（3）當(dāng) AD，且點(diǎn) 在線段DDADAAPPPQBBCCCB（Q）圖 1圖 2圖 3Q(8，0)B(8，6) C(0，6)OABC，直線 經(jīng)過點(diǎn)7、如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為，將相交 OA B COA B CBC分別與直線OABCO四邊形繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度得到四邊形，此時(shí)直線、直線P于點(diǎn) 、Q（1）四邊形OABC的形狀是，BP 90 BQ當(dāng)時(shí)，的值是；BPBQ （2）如圖 2，當(dāng)

4、四邊形OA B C的頂點(diǎn) B 落在 軸正半軸時(shí)，求y的值； OA B COPBBC如圖 3，當(dāng)四邊形的頂點(diǎn) B 落在直線上時(shí)，求的面積yByyAB（Q）QCBCBACPPC*O*O*OAAC（備用圖）（圖 2）（圖 3）（第 26 題）1BP BQ0 180OABCP2（3）在四邊形旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn) 和點(diǎn) Q，使？若存在，.z. -8、如圖，在矩形 ABCD 中，AB=3,AD=1,點(diǎn) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)，設(shè) AP= ，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) P 重合，x得折痕 EF（點(diǎn) E、F 為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原。時(shí)，折痕 EF 的長為_；當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A

5、重合時(shí)，折痕 EF 的長（2）請(qǐng)寫出使四邊形 EPFD 為菱形的 的取值*圍，并求出當(dāng) x=2 時(shí)菱形的邊長；y2，當(dāng)點(diǎn) E 在 AD、點(diǎn) F 在 BC 上時(shí)，寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式。xy當(dāng) 取最大值時(shí)，判斷 EAP 與是否相似？若相似，求出 的值；若不相PBFx的面積為 25，點(diǎn)D 為 AB 邊上的任意一點(diǎn)（D 不與 A 、BDEBCAC 于點(diǎn) E 設(shè)DE x，以DE 為折線將，交AADEADEDBCE所在的平面內(nèi)） ，所得的DDBCEy與梯形重疊部分的面積記為 BACx的面積；ABCy（4）當(dāng) x 取何值時(shí)， 的值最大？最大值是多少？BCC10、如圖，已知一個(gè)三角形紙片都為銳角，M 為 A

6、B 一A、BACNAMN 中，設(shè)MN的長為 ，動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M 與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)M 作，交hxh（2）將AMN MN 折疊，使AMN沿落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)A 落在平面的點(diǎn)為 ，與BCNMyA11yx11、如圖，ABC 是直角三角形，ACB=90，CDAB 于 D，E 是 AC 的中點(diǎn)，ED 的延長線與 CB 的延長線交于點(diǎn) F。（1） 求證：FD2=FBFC。.z. -BC CD、12、正方形邊長為 4，M 、 N 分別是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M 點(diǎn)BCMN在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，AM（1）證明：；yy x的面積為 ，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) MABCN（3）當(dāng) M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)RtABM

7、 RtAMNxABCDADBBD，點(diǎn) P 由 出發(fā)沿EF DCDA由出發(fā)沿BDPE若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （s）（t0（1）當(dāng)t 為何值時(shí)， PE AB？yy2S（3）是否存在*一時(shí)刻t ，使 25 BCD ？若存在，求出此時(shí)t 的值；若不PEQ（4）連接PF ，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE283A B、DEFG、D Ex的頂點(diǎn)12F、GGx都在 軸上，且點(diǎn) 與點(diǎn) B 重合DEFG的邊 DE 與 EF 的長；DEFGx從原點(diǎn)出發(fā)，沿 軸的反方向以每秒 1 個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，SS矩形與重疊部分的面積為 ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的 的取值*圍tt.z. -y15、AB

8、C是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方y(tǒng)l12yDEBCF G上，頂點(diǎn) 、 分別落在AC AB、形的一條邊落在上.D.證明：BDGCEF；CAAA OF （G） B*GBCBCBCD D E圖 (3)DEEDE圖 (2)圖 (1). 探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形.ab小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在 和 的兩個(gè)問題中選擇一個(gè)你喜歡的問題解答. 如果兩題都解，只以a的解答記分.aDEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長就能求出BD CE D E的長，從而確定 點(diǎn)和 點(diǎn)， . 小聰想：要畫出正方形DEFG就容易了.和再畫正方形設(shè)ABC的邊長為 2 ，請(qǐng)你幫小聰求出正方形

9、的邊長(結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化) .b . 小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形. 具體作法是：ABG GDEF邊上任取一點(diǎn) ，如圖作正方形 ；在連結(jié)于 ；B F并延長交 AC FFE FE BC E FG F G于 ， 交AB G GD GD BC D于 ，則四邊形DEFG即為所求.作交于 ，交你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由.ABCAFG擺放在一起， 為公共頂點(diǎn)，BAC=A16、如圖 11，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形AGF=90，它們的斜邊長為 2，若ABC固定不動(dòng)，AFG和AAF AG BC D E繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)， 、 的交點(diǎn)分別為 、 (點(diǎn)與邊BECDD 不與點(diǎn) B 重合,點(diǎn) E 不與點(diǎn) C 重合),設(shè) =m， =n.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.（2）求 m 與 n 的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量 n 的取值*圍.（3）以ABC的斜邊BC 所在的直線為*軸，BC邊上的高所在的