北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形》培優(yōu)復(fù)習(xí)講義

1、B全等三角形（一）SSS【知識(shí)要點(diǎn) 】1邊邊邊定理（sss）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.【典型例題 】1、已知：如圖，A、B、E、F 在一條直線上，且 AC=BD，CE=DF，AF=BE。求證： ACEBDFACFEDB2、已知：如圖，B、E、C、F 在一條直線上，且 BE=CF，AB=DE，AC=DF。 求證： eq oac(,AB) eq oac(, )CDEF。ADBECF3、如圖，ABC 中，D 是 BC 邊的中點(diǎn)，AB=AC，求證：B=C。ABDC4、已知：如圖，AB=DC，AD=BC，求證：A=C。AD一個(gè)人如果使自己的母親傷心，無(wú)論他的地位多么顯赫，無(wú)論他多么有名，他都是一個(gè)

2、卑劣的人。- 1 - （意大利）亞米契斯 C全等三角形（二）SAS【知識(shí)要點(diǎn) 】1邊角邊定理（SAS）：有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.【典型例題 】例1 、已知：ABAC 、ADAE、12(圖4)。求證：ABDACE。練習(xí)：1、已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：ABEACF。2、已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF 求證：ABECDF一個(gè)人如果使自己的母親傷心，無(wú)論他的地位多么顯赫，無(wú)論他多么有名，他都是一個(gè)卑劣的人。- 2 - （意大利）亞米契斯3、已知：如圖 AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求證： ABDACEABC

3、DE4、已知：如圖， AD BC ， AD CB ， AE CF 。求證： AFD CEB 。5、已知：如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在同一條直線上， AC DB ， AE DF ， EA AD ， FD AD ，垂 足分別是 A、D。求證： EAB FDC全等三角形（三）AAS 和 ASA【知識(shí)要點(diǎn) 】1角邊角定理（ASA）：有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2角角邊定理（AAS）：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 【典型例題 】例 1如圖，ABCD，AE=CF，求證：AB=CDDAFOECB一個(gè)人如果使自己的母親傷心，無(wú)論他的地位多么顯赫，無(wú)論他多么有名，他都是一個(gè)卑劣的

4、人。- 3 - （意大利）亞米契斯例 2如圖，已知：AD=AE，ACD ABE，求證：BD=CE.ADEB C例 3如圖，已知：C D.BAC ABD，求證：OC=OD.DCOA B例 4如圖已知：AB=CD，AD=BC，O 是 BD 中點(diǎn)，過(guò) O 點(diǎn)的直線分別交 DA 和 BC 的延長(zhǎng)線于 E，F(xiàn).求證：AE=CF.FDCOABE直角三角形全等 HL【知識(shí)要點(diǎn)】斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.【典型例題】例 1 如圖，B、E、F、C 在同一直線上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，試判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系.ABFEC例2已知 如圖，ABBD，CDBD，AB=DC，求證：ADBC.DAD一個(gè)人如果使自己的母親傷心，無(wú)論他的地位多么顯赫，無(wú)論他多么有名，他都是一個(gè)卑劣的人。- 4 -（意大利）亞米契斯BC例 3如圖，在ABC 中，ACB= 求證：DE=AD+BE.90，AC=BC，直線 MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且 ADMN 于 D，BEMN