蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結

1、蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結14/14蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結蘇教版數(shù)學（八年級上冊）知識點總結第一章三角形全等全等三角形的對應邊、對應角相等邊角邊公義(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等角邊角公義(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊公義(SSS)有xx對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公義(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等定義：能夠完好重合的兩個三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形

2、形狀與大小完好相等，與地址沒關；一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉能夠獲取它的全等形；三角形全等不因地址發(fā)生變化而改變。性質：（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。理解：長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。（2）全等三角蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角均分線、高線分別相等。判斷：邊邊邊：xx對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“A

3、SA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)證明兩個三角形全等的基本思路：1）、已知兩邊：找第三邊（SSS）；找夾角（SAS）；找可否有直角（HL）.、已知一邊一角：找夾角（AAS）；找夾角（SAS）；找可否有直角（HL）.、已知兩邊：找第三邊（SSS）；找夾角（SAS）；找可否有直角（HL）.第二章軸對稱蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形軸對稱的性質軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直均分線；若是兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱

4、軸是任何一對對應點所連的線段的垂直均分線；線段垂直均分線上的點到線段兩個端點的距離相等；到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直均分線上用坐標表示軸對稱點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)，關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y)，關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).4等腰三角形等腰三角形的兩個底角相等；（等邊同等角）等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。（等角同等邊）5等邊三角形的性質和判斷等邊三角形的三個內角都相等，都等于60度；三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

5、；推論：直角三角形中，若是有一個銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。第三章勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的xx等于斜邊c的平方，即蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結2、勾股定理的逆定理若是三角形的xxxxa，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第四章實數(shù)xx和xx1、算術xx：一般地，若是一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術xx。特別地，0的算術xx是0。表示方法：記作“”，讀作根號a。性質：正數(shù)和零的算術xx都只有一個，零的算術xx是零。2、xx：一般地，若是一個數(shù)

6、x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的xx（或二次方根）。表示方法：正數(shù)a的xx記做“”，讀作“正、負根號a”。性質：一個正數(shù)有兩個xx，它們互為相反數(shù)；零的xx是零；負數(shù)沒有xx。開平方：求一個數(shù)a的xx的運算，叫做開平方。a0蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結注意的雙重非負性：03、xx一般地，若是一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a的xx（或三次方根）。表示方法：記作性質：一個正數(shù)有一個正的xx；一個負數(shù)有一個負的xx；零的是零。注意：，這說明三次根號內的負號能夠移到根號外面。4.3、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無量循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)

7、無量不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2、無理數(shù)：無量不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結在理解無理數(shù)時，要抓住“無量不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：1）開方開不盡的數(shù)，如等；2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；3）有特定結構的數(shù)，如0.1010010001等；4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等1、實數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于所有負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2）求差比較：設a、b是實數(shù)，ab0ab,ab0

8、ab,ab0ab（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則。5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則。實數(shù)的運算（1）六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方（2）實數(shù)的運算序次先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，若是有括號，就先算括號里面的。（3）運算xx加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法對加法的分配律第五章平面直角坐標系一、在平面內，確定物體的地址一般需要兩個數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標系及有關看法1、平面直角坐標系蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平

9、的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、為了便于描述坐標平面內點的地址，把坐標平面被x軸和y軸切割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。3、點的坐標的看法關于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。點的坐標用（a，b）表示，其序次是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”

10、分開，橫、縱坐標的地址不能夠顛倒。平面內點的坐標是有序實數(shù)對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不相同點的坐標。平面內點的與有序實數(shù)對是一一對應的。4、不相同地址的點的坐標的特色1）、各象限內點的坐標的特色點P(x,y)在第一象限點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限點P(x,y)在第四象限（2）、坐標軸上的點的特色點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點（3）、兩條坐標軸夾角均分線上點的坐標的特色點P(x,y)在第一、三象限夾角均分線（

11、直線y=x）xxx與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角均分線xxx與y互為相反數(shù)（4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特色位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。（5）、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特色點P與點p關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P（x，-y）點P與點p關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（-x，y）點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）、點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸

12、及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律：蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結坐標（x，y）的變化圖形的變化xa或ya被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的a倍xa，ya放大（減?。樵瓉淼腶倍x（-1）或y（-1）關于y軸或x軸對稱x（-1），y（-1）關于原點成中心對稱x+a或y+a沿x軸或y軸平移a個單位x+a，y+a沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單第六章一次函數(shù)一、函數(shù)：一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，若是給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，

13、其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負數(shù)）、實質意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法（1）關系式（剖析）法兩個變量間的函數(shù)關系，有時能夠用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這類表示法叫做關系式（剖析）法。（2）列表法蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這類表示法叫做列表法。（3）圖象法用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些

14、對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：依照自變量由小到大的序次，把所描各點用圓滑的曲線連接起來。五、正比率函數(shù)和一次函數(shù)1、正比率函數(shù)和一次函數(shù)的看法一般地，若兩個變量x，y間的關系能夠表示成（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當一次函數(shù)中的b=0時（即）（k為常數(shù)，k0），稱y是x的正比率函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比率函數(shù)圖像的主要特色：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比率函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。蘇教版新課標數(shù)學八年級上冊知識點總結的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特色yb00圖像經(jīng)過一、二、三象限，yx隨x的增大而增大。k0yb0隨x的增大而減小0 xK0y圖像經(jīng)過二、三、四象限，yb0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0時，y隨x的增大而減小6、正比率函數(shù)和一次函數(shù)剖析式的確定確定一個正比率函數(shù)，就是要確定正比率函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。