高中數(shù)學(xué)課例空間直角坐標(biāo)系

1、高中數(shù)學(xué)課例空間直角坐標(biāo)系第1頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四一、教學(xué)內(nèi)容的分析二、教學(xué)目標(biāo)的確定三、教學(xué)方法的選擇四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)第2頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四新課標(biāo)要求模塊要求方法要求章節(jié)要求一、教學(xué)內(nèi)容的分析第3頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四1模塊要求在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。第

2、4頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四2章節(jié)要求通過具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置。通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。第5頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四3方法要求在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系；進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方

3、法。第6頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四學(xué)生基礎(chǔ)分析已經(jīng)學(xué)了立體幾何初步，對(duì)相關(guān)知識(shí)有一定的了解并且有一定的空間想象能力已經(jīng)學(xué)了解析幾何初步，已經(jīng)初步了解并掌握用代數(shù)的方法解決幾何問題的基本思想第7頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四2過程與方法1知識(shí)與技能3情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)通過具體情境,感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性,了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，探究問題的能力。體驗(yàn)通過類比探究得出空間直角坐標(biāo)系的建立方式,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過程.體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界相互聯(lián)系，發(fā)展的辯證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

4、學(xué)的興趣。第8頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四 空間坐標(biāo)系的建立 空間坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)1重點(diǎn)2難點(diǎn)教師啟發(fā)講授學(xué)生探究學(xué)習(xí)1教學(xué)方法多媒體投影計(jì)算機(jī)輔助2教學(xué)手段第9頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境、引入課題2歸納探究、形成概念3鞏固練習(xí)、強(qiáng)化概念4歸納小結(jié)、提高認(rèn)識(shí)第10頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四1創(chuàng)設(shè)情境、引入課題 在本階段的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過渡到數(shù)學(xué)情景，探索知識(shí)，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程.第11頁，共36

5、頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四平面幾何問題平面解析幾何坐標(biāo)化引言把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形，實(shí)現(xiàn)了幾何研究的一次“騰飛”。還可以跟上信息時(shí)代的節(jié)奏：利用計(jì)算機(jī)處理幾何問題。這種轉(zhuǎn)化是以坐標(biāo)系為橋梁的。第12頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四在一條高速公路上如何去何確定一輛汽車的位置？Ox第13頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四yOx在教室里同學(xué)們的位置講臺(tái)第14頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四xO-1-2123ABxyO3P123421QR三要素：原點(diǎn)，數(shù)軸方向，單位長度平面坐標(biāo)系是數(shù)軸

6、作為基礎(chǔ)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)x一一對(duì)應(yīng);平面中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)一一對(duì)應(yīng)復(fù)習(xí)(3,4)第15頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四如何安裝多媒體教室投影儀？確定安裝點(diǎn)確定安裝高度根據(jù)自己的感受，設(shè)計(jì) 空間直角坐標(biāo)系如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？第16頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)2歸納探索、形成概念 在本階段的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過渡到數(shù)學(xué)情景，探索知識(shí)，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.第17頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四Oxyz橫軸縱軸豎軸一、空間直角坐標(biāo)系的建立在

7、空間取定一點(diǎn)O: (原點(diǎn))從O出發(fā)引三條兩兩垂直的射線：其方向作為坐標(biāo)的正方向選定某個(gè)長度作為單位長度第18頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四右手直角坐標(biāo)系豎軸向上較多，而x ，y軸的畫法多用直觀圖的標(biāo)準(zhǔn)。XYZ橫軸（拇指）縱軸（食指）豎軸（中指）一般地第19頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四zOx平面xOy平面yOz平面O整個(gè)空間被三個(gè)坐標(biāo)平面分成八個(gè)部分，稱為八個(gè)卦限.二、空間直角坐標(biāo)系的劃分第20頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（1）、空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置 如何表示？CDBACOAByzx探究（2）、給定有序?qū)?/p>

8、數(shù)組如（ 1，2，3）,如何確 定它在空間直角坐標(biāo)系中的位置？三、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)第21頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四空間的點(diǎn)M 有序數(shù)組(x,y,z)方法：過M點(diǎn)分別做三個(gè)平面垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P、Q、R，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)M的空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作M(x,y,z)。x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)例第22頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四方法：過M點(diǎn)作xOy平面的垂線，垂足為A點(diǎn)。點(diǎn)A在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是M點(diǎn)的x坐標(biāo)、y

9、坐標(biāo)。再過M點(diǎn)作z軸的垂線，垂足R在z軸上的坐標(biāo)z就是M點(diǎn)的z坐標(biāo)。x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)長方體空間的點(diǎn)M 有序數(shù)組(x,y,z)一一對(duì)應(yīng)平面第23頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)3鞏固練習(xí)、強(qiáng)化概念本階段的教學(xué)主要是通過正反兩個(gè)方面強(qiáng)化鞏固空間直角坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí):一方面已知一個(gè)空間坐標(biāo)系,會(huì)寫出特定點(diǎn)的坐標(biāo),對(duì)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律進(jìn)行總結(jié);另一方面，已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),會(huì)在坐標(biāo)系中標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)同時(shí)對(duì)一個(gè)沒有坐標(biāo)系的實(shí)際問題如何進(jìn)行坐標(biāo)化進(jìn)行的多角度的探討.第24頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四 例

10、1、如圖，在長方體OABC-DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，寫出D，C，A，B四點(diǎn)的坐標(biāo)。例題練習(xí)：設(shè)A C 與B D 相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。P(1.5,2,2)第25頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四CDBACOAByzxxOy平面上：yOz平面上：xOz平面上：（x,y,0）（0,y,z）（x,0,z） x軸上的點(diǎn)：y軸上的點(diǎn)：z軸上的點(diǎn)：（x,0,0）（0,y,0）（0,0,z）一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)規(guī)律總結(jié)：特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)第26頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四例題yxOz111ABCDEF例2、在空

11、間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn).A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0）D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn)(1)、A（1,4,1） (2)、B（2,-2,-1）(3)、C（-1,-3,3）第27頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四A1(1,4,0)A(1,4,1)(2,-2,0) B1 B(2,-2,-1)xOyz111(-1,-3,0) C1(-1,-3,3) C在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn).(1)、A（1,4,1） (2)、B（2,-2,-1）(3)、C（-1,-3,3）第28頁，共36頁，2022年，5月20日

12、，9點(diǎn)31分，星期四例3：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個(gè)棱長為0.5的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。yzx例題第29頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四E(0,1,0)F(0.5,0.5,0)C(1,0.5,0.5)D(0.5,1,0.5)A(0.5,0.5,1)B (1,1,1)ABCDFE第30頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四A (0.5,0.5,0.5)B(0.5,0.5,-0.5)C (-0.5,0.5,-0.

13、5)D(-0.5,-0.5,-0.5)對(duì)稱思想ABCD第31頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)1歸納小結(jié)、提高認(rèn)識(shí) 本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)、技能、方法的一般規(guī)律，深化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)第32頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四小結(jié)空間直角坐標(biāo)系1、空間直角坐標(biāo)系的建立原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向，單位長度2、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)：一一對(duì)應(yīng)3、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)幾何問題代數(shù)問題坐標(biāo)化平面幾何平面解析幾何立體幾何空間解析幾何第33頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四中國數(shù)學(xué)的驕

14、傲吳文俊 2000年的首屆國家最高科技獎(jiǎng)獲得者之一創(chuàng)立了“吳方法”：核心部分是數(shù)學(xué)研究中的方程求解，即把幾何學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)和人們思維中的問題，都?xì)w結(jié)為代數(shù)方程（組）的求解問題。首先在幾何定理的證明方面取得了突破，并逐步發(fā)展成為我國首創(chuàng)的機(jī)器證明理論與方法。使幾何問題搭上了信息技術(shù)的快車。 小知識(shí)第34頁，共36頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四教學(xué)后記本節(jié)課在概念教學(xué)上進(jìn)行了一些嘗試.在教學(xué)過程中，努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境,通過設(shè)計(jì)一系列問題, 使學(xué)生在探究問題的過程中,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵,深入理解概念.本節(jié)課就知識(shí)要求來看對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說是不難理解與掌握的,特別是學(xué)生已知有了一定的解析幾何基礎(chǔ),因此在教學(xué)上我以能力的要求作為本節(jié)課的側(cè)重點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的類比思維能力,從一維到三維,從