高中數(shù)學(xué) 集合 新人教A版必修

1、高中數(shù)學(xué) 集合課件 新人教A版必修第1頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四集合的含義與表示第2頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題1：下面這5個(gè)實(shí)例的共同特征是什么? (1)120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù); (2)我國(guó)古代的四大發(fā)明; (3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó); (4)所有的正方形; (5)北京大學(xué)2014年9月入學(xué)的全體學(xué)生.共同特征：都是有某些對(duì)象組成的全體第3頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四1集合的含義: 一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集),集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.問題2：集合應(yīng)當(dāng)如何表示呢？元素與集

2、合是什么樣的關(guān)系？第4頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四2.集合的表示：方法一(字母表示法):大寫的英文字母表示集合, 集合常用大寫字母A,B,C,D,表示,元素常用小寫字母a,b,c,d,表示. 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)制定了常用數(shù)集的記法:自然數(shù)集(包含零):N,正整數(shù)集:N*(N+),整數(shù)集:Z,有理數(shù)集:Q,實(shí)數(shù)集:R.方法二(自然語(yǔ)言):用文字語(yǔ)言來(lái)描述出的集合,例如“所有的正方形”組成的集合等等.3元素與集合的關(guān)系第5頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四4集合元素的性質(zhì)（1）確定性:即任給一個(gè)元素和一個(gè)集合,那么這個(gè)元素和這個(gè)集合的關(guān)系只有

3、兩種:這個(gè)元素要么屬于這個(gè)集合,要么不屬于這個(gè)集合（2）互異性:一個(gè)給定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的（3）無(wú)序性:集合中的元素是沒有順序的（4）集合相等：如果兩個(gè)集合中的元素完全相同,那么這兩個(gè)集合是相等的.第6頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題4：(1)請(qǐng)列舉出“小于5的所有自然數(shù)組成的集合A”.(2)你能寫出不等式2-x3的所有解嗎？怎樣表示這個(gè)不等式的解集？列舉法:把集合中的全部元素一一列舉出來(lái),并用大括號(hào)“”括起來(lái)表示集合,這種表示集合的方法叫做列舉法;描述法:在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及其取值(或變化)范圍,再畫一條豎

4、線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.這種用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.注:在不致混淆的情況下,也可以簡(jiǎn)寫成列舉法的形式,只是去掉豎線和元素代表符號(hào),例如:所有直角三角形的集合可以表示為x|x是直角三角形,也可以寫成直角三角形.第7頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四例1.下列各組對(duì)象不能組成集合的是( )A.大于6的所有整數(shù) B.高中數(shù)學(xué)的所有難題C.被3除余2的所有整數(shù) D.函數(shù)y= 圖像上所有的點(diǎn)答案：B第8頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四例2.用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程

5、x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.解：(1)設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A,那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)設(shè)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B,那么B=0,1.(3)設(shè)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合為C,那么C=2,3,5,7,11,13,17,19.第9頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四例3.試分別用列舉法和描述法表示下列集合:(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.第10頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四變式1.下列所給對(duì)

6、象不能構(gòu)成集合的是( )A.一個(gè)平面內(nèi)的所有點(diǎn)B.所有大于零的正數(shù)C.某校高一(4)班的高個(gè)子學(xué)生D.某一天到商場(chǎng)買過貨物的顧客答案：C第11頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四2.用另一種形式表示下列集合:(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù);(2)所有被3整除的數(shù);(3)x|x=|x|,xZ且x0,y0,xZ,yZ.答案：(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)還可以表示為x|x|3,xZ,也可表示為-3,-2,-1,0,1,2,3.(2)x|x=3n,nZ.(3)x=|x|,x0. xZ且x5, x|x=|x|,xZ且x5還可以表示為0,1,2,3,4.(4)-2.(5)(1,5),(2,4

7、),(3,3),(4,2),(5,1).第12頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四3.已知集合A=x|ax2-3x+2=0,aR,若A中至少有一個(gè)元素,求a的取值范圍.第13頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四4.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)方程組 的解集;(2)1000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)所組成的集合;(3)直角坐標(biāo)平面上在第二象限內(nèi)的點(diǎn)所組成的集合;(4)所有正方形;(5)直角坐標(biāo)平面上在直線x=1和x=-1的兩側(cè)的點(diǎn)所組成的集合.解：(1)(4,-2); (2)x|x=3k+2,kN且x1000; (3)(x,y)|x0; (4)正方形; (

8、5)(x,y)|x.第14頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四請(qǐng)同學(xué)們想一想(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容?(2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？(3)選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么? 作業(yè)精選，鞏固提高1.課本P11習(xí)題1.1A組4.2.元素、集合間有何種關(guān)系？如何用符號(hào)表示？ 類似地集合與集合間的關(guān)系又如何？ 如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)課本來(lái)解答.第15頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四 1.1.2 集合間的基本關(guān)系第16頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題1：實(shí)數(shù)有相等、大小的關(guān)系,如5=5,53 等等,類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系,

9、你會(huì)想到集合 之間有什么關(guān)系嗎？第17頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合 間有什么關(guān)系嗎？ （1）（2）設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè)(4).通過對(duì)比得到：兩個(gè)集合之間的關(guān)系:包含關(guān)系與相等關(guān)系。第18頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四1、集合間的基本關(guān)系：第19頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?問題4：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若ab,且bc,則ac”相類比,在集合中,你又

10、能得出什么結(jié)論?第20頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題5：(1)任何方程的解都能組成集合,那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合,你能用Venn圖表示這個(gè)集合嗎？(2)一座房子內(nèi)沒有任何東西,我們稱為這座房子是空房子,那么一個(gè)集合沒有任何元素,應(yīng)該如何命名呢？第21頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第22頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四例2.寫出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真子集.第23頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第24頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第25頁(yè)，

11、共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第26頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四作業(yè)精選課本習(xí)題1.1A組5.第27頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 （第一課時(shí)）第28頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題1：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算,兩個(gè)實(shí)數(shù)可以相加,例如5+3=8.類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,集合是否也可以“相加”呢?問題:2：請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無(wú)理數(shù)

12、,C=x|x是實(shí)數(shù).集合也可以“相加”集合C是由集合A與集合B“相加”第29頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四1、集合的并集第30頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四(ii) A=等腰三角形B=直角三角形C=等腰直角三角形第31頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四2.集合的交集 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集.問題4：類比集合的并集,請(qǐng)給出集合其他語(yǔ)言表達(dá)形式？第32頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四例2.設(shè)A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB,AB.例1.設(shè)A=4,

13、5,6,8,B=3,5,7,8,求AB,AB.第33頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第34頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第35頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四2.設(shè)A=x|x=2n,nN*,B=x|x=2n,nN,求AB,AB.第36頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第37頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？第38頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 （第二課時(shí)）第39頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四問題中三個(gè)集合相等嗎？為什么？由此看,解方程時(shí)要注意什么？第40頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四1全集的定義：一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記為U.問題3：已知全集U=1,2,3,A=1,寫出全集中不屬于集合A的所有元素組成的集合B.B=2,3.根據(jù)問題3，請(qǐng)給出補(bǔ)集的定義.，并用符號(hào)語(yǔ)言和Venn圖表示補(bǔ)集.第41頁(yè)，共47頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)13分，星期四第42頁(yè)，共47頁(yè)，2