高中數(shù)學(xué) 柱錐臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征二 新人教A版必修

1、高中數(shù)學(xué) 柱錐臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征二課件 新人教A版必修第1頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四 柱、錐、臺(tái)、球 的結(jié)構(gòu)特征(二）第2頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征，你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎?第3頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn)組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點(diǎn)組成它們的面

2、不全是平面圖形.我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名字才好呢?第4頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四1.由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。我們來探究柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征第5頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是 四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四

3、邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。第6頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。第7頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四棱柱的有關(guān)概念DABCEFFAEDBC側(cè)面頂點(diǎn)底面?zhèn)壤饫庵?兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面(簡(jiǎn)稱底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。 第8頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾?/p>

4、面 棱錐中,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐的有關(guān)概念第9頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四棱柱的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC棱錐的表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐SABCD”SADBCADBCSADBCSADBCSADBCSDBCASDBCASDBCDBCDBCDBCASADBCSADBCSA第10頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39

5、分，星期四 棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱第11頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS第12頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體?想一想:第13頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四ABCDABCD 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的有關(guān)概念：第14頁，共2

6、9頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四棱臺(tái)的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)棱臺(tái)的表示:“棱臺(tái)ABCDABCD”第15頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四AA母線定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線不垂直于軸的邊。BOBO軸底面?zhèn)让?.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”第16頁，共29頁，2022年，5月20日，

7、16點(diǎn)39分，星期四S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”第17頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四OO定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征想一想:圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請(qǐng)指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?第18頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四 圓柱、圓錐和圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小思考？第19頁，

8、共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四O半徑球心定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.7.球的結(jié)構(gòu)特征球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”第20頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四典型例題例1 下列幾何體是棱柱的有（ ） A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)D第21頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四典型例題例2，圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，軸截面的面積等于 ，母線與軸的夾角是45，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長和底面半徑。第22頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四典

9、型例題解：圓臺(tái)的軸截面如圖所示： 設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為x cm和3x cm，延長 交 的延長線于S.在RtSOA中，ASO=45，則SAO=45.所SO=AO=3x.所以 =2x.又（6x+2x）x=392，解得x=7，所以圓臺(tái)的高 =14 cm，母線長l= cm，而底面半徑分別為7 cm和21 cm, 即圓臺(tái)的高14 cm，母線長 cm，底面半徑分別為7 cm和21 cm.第23頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高1.下列命題中正確的是 A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C

10、.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)D第24頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高2.下列命題中正確的是 A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái) C.圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有兩個(gè)底面 D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑A第25頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高3.下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是 A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺(tái)C第26頁，共29頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)39分，星期四作業(yè)精選 鞏固提高4.一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，如圖所示，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中ABC=_.第27頁