寧國市二中20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析

1、寧國市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析寧國市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析17/17寧國市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析精選高中模擬試卷寧國市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題22z1復(fù)數(shù)滿足iz，則z等于（）1iA1iB1iC1iD1i2“ab，c是不全相等的正數(shù)”對，給出兩個判斷：（ab）2+（bc）2+（ca）20；ab，bc，ca不能夠同時(shí)建立，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A對錯B錯對C對對D錯錯3過直線3x2y+3=0與x+y4=0的交點(diǎn)，與直線2

2、x+y1=0平行的直線方程為（）A2x+y5=0B2xy+1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=04設(shè)會集M=x|x1，P=x|x26x+9=0，則以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是（）AM=PBPMCM?PDMP=R?5已知正方體被過一面對角線和它對面兩棱中點(diǎn)的平面截去一個三棱臺后的幾何體的主（正）視圖和俯視圖以下，則它的左（側(cè)）視圖是（）ABCD6以下列圖，網(wǎng)格紙表示邊長為1的正方形，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A4B8C12D20第1頁，共17頁精選高中模擬試卷【命題妄圖】本題觀察三視圖、幾何體的體積等基礎(chǔ)知識，意在觀察空間想象能力和基本運(yùn)算能力7若ab0，則以下不等式不行立

3、是（）ABC|a|b|Da2b28是第四象限角，則sin=（）ABCD9函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象以下列圖，則以下結(jié)論建立的是（）Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0Da0，b0，c0，d010某程序框圖以下列圖，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為（）第2頁，共17頁精選高中模擬試卷A1BCD11某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為認(rèn)識學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A100B150C200D25012三個數(shù)60.5，0.56，log0.56的大小序次為（）Alog

4、0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5二、填空題13已知x，y滿足條件，則函數(shù)z=2x+y的最大值是14直線l過原點(diǎn)且均分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個極點(diǎn)為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為15關(guān)于|q|1（q為公比）的無量等比數(shù)列an（即項(xiàng)數(shù)是無量項(xiàng)），我們定義Sn（其中Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)的和）為它的各項(xiàng)的和，記為S，即S=Sn=，則循環(huán)小數(shù)0.的分?jǐn)?shù)形式是第3頁，共17頁精選高中模擬試卷16如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視如圖是一個圓，那么該幾何體

5、的體積是17設(shè)f（x）是（x2+）6張開式的中間項(xiàng)，若f（x）mx在區(qū)間，上恒建立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是18一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均值是5，則此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是三、解答題19已知函數(shù)f（x）=cos（x+），（0，0），其中xR且圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為；（1）求f（x）的對稱軸方程和單調(diào)遞加區(qū)間；（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）獲取最大值、最小值時(shí)所對應(yīng)的x的會集20（本小題滿分12分）已知點(diǎn)Aa,0,B0,ba4,b4,直線AB與圓M:x2y24x4y30訂交于C,D兩點(diǎn),且CD2,求.（1）a4b4的值；第4頁，共17頁精選高中模擬試卷2）線段AB中點(diǎn)P的軌

6、跡方程；3）ADP的面積的最小值.21（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講以下列圖，已知PA與O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B,C兩點(diǎn)，弦CD/AP，AD,BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2EFEC（）求證：EDFP；（）若CE:BE3:2,DE3,EF2，求PA的長【命題妄圖】本題觀察訂交弦定理、三角形相似、切割線定理等基礎(chǔ)知識，意在觀察邏輯推理能力22已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且csinA=acosCI）求C的值；）若c=2a，b=2，求ABC的面積第5頁，共17頁精選高中模擬試卷23如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE

7、=3AF，BE與平面ABCD所成角為60（）求證：AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值；（）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的地址，使得AM平面BEF，并證明你的結(jié)論24如圖，四邊形ABCD與AABB都是邊長為a的正方形，點(diǎn)E是AA的中點(diǎn)，AA平面ABCD1）求證：AC平面BDE；2）求體積VAABCD與VEABD的比值第6頁，共17頁精選高中模擬試卷第7頁，共17頁精選高中模擬試卷寧國市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參照答案）一、選擇題1【答案】【解析】解析：選D.法一：由22ziz得1i22zizz，即（1i）z2，22（1i）z21i.1i法

8、二：設(shè)zabi（a，bR），22（abi）（1i）i（abi），即22a2biab（ab）i，22aab，2babab1，故z1i.2【答案】A【解析】解：由：“a，b，c是不全相等的正數(shù)”得：2220，其他兩個式子大于0，（ab）+（bc）+（ca）中最少有一個不為故正確；但是：若a=1，b=2，c=3，則中ab，bc，ca能同時(shí)建立，故錯應(yīng)選A【談?wù)摗勘拘☆}主要觀察不等關(guān)系與不等式等基礎(chǔ)知識，觀察運(yùn)算求解能力，觀察邏輯思想能力屬于基礎(chǔ)題3【答案】A【解析】解：聯(lián)立，得x=1，y=3，交點(diǎn)為（1，3），過直線3x2y+3=0與x+y4=0的交點(diǎn)，與直線2x+y1=0平行的直線方程為：2x+y

9、+c=0，把點(diǎn)（1，3）代入，得：2+3+c=0，解得c=5，第8頁，共17頁精選高中模擬試卷直線方程是：2x+y5=0，應(yīng)選：A4【答案】B【解析】解：P=x|x=3，M=x|x1；P?M應(yīng)選B5【答案】A【解析】解：由題意可知截取三棱臺后的幾何體是7面體，左視圖中前、后平面是線段，上、下平面也是線段，輪廓是正方形，AP是虛線，左視圖為：應(yīng)選A【談?wù)摗勘绢}觀察簡單幾何體的三視圖的畫法，三視圖是?？碱}型，值得重視6【答案】C【解析】由三視圖可知該幾何體是四棱錐，且底面為長6，寬2的矩形，高為3，因此此四棱錐體積為12312，應(yīng)選C.37【答案】A【解析】解：ab0，ab0，|a|b|，a2b2

10、，即，可知：B，C，D都正確，因此A不正確應(yīng)選：A【談?wù)摗勘绢}觀察了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題第9頁，共17頁精選高中模擬試卷8【答案】B【解析】解：是第四象限角，sin=，應(yīng)選B【談?wù)摗恳阎辰堑囊粋€三角函數(shù)值，求該角的其他三角函數(shù)值，應(yīng)用平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、商的關(guān)系，這是三角函數(shù)計(jì)算題中較簡單的，簡單出錯的一點(diǎn)是角的范圍不確準(zhǔn)時(shí)，要談?wù)?【答案】A【解析】解：f（0）=d0，消除D，當(dāng)x+時(shí)，y+，a0，消除C，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，則f（x）=0有兩個不同樣的正實(shí)根，則x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，方法2：f（x）=3ax2+2bx+c，由圖象

11、知當(dāng)當(dāng)xx1時(shí)函數(shù)遞加，當(dāng)x1xx2時(shí)函數(shù)遞減，則f（x）對應(yīng)的圖象張口向上，則a0，且x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，應(yīng)選：A10【答案】C【解析】解：第一次循環(huán)第二次循環(huán)獲取的結(jié)果第三次循環(huán)獲取的結(jié)果第四次循環(huán)獲取的結(jié)果因此S是以4為周期的，而由框圖知當(dāng)k=2011時(shí)輸出S2011=5024+3因此輸出的S是應(yīng)選C第10頁，共17頁精選高中模擬試卷11【答案】A【解析】解：分層抽樣的抽取比率為=，整體個數(shù)為3500+1500=5000，樣本容量n=5000=100應(yīng)選：A12【答案】A【解析】解：60.560=1，00.560.50=1，log0.56log0.51=0

12、log0.560.5660.5應(yīng)選：A【談?wù)摗勘绢}觀察了不等關(guān)系與不等式，觀察了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于此類大小比較問題，有時(shí)借助于0和1為媒介，能起到事半功倍的收效，是基礎(chǔ)題二、填空題13【答案】4【解析】解：由拘束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線y=2x+z在y軸上的截距最大，即z最大，此時(shí)z=2（2）+0=4第11頁，共17頁精選高中模擬試卷故答案為：4【談?wù)摗勘绢}觀察了簡單的線性規(guī)劃，觀察了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題14【答案】【解析】解：直線l過原點(diǎn)且均分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的

13、中點(diǎn)（3，2），故斜率為=，由斜截式可得直線l的方程為，故答案為【談?wù)摗勘绢}觀察直線的斜率公式，直線方程的斜截式15【答案】【解析】解：0.=+=，故答案為：【談?wù)摗勘绢}觀察數(shù)列的極限，觀察學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)16【答案】【解析】解：此幾何體是一個圓錐，由正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，其底面半徑為1，且其高為正三角形的高由于此三角形的高為，故圓錐的高為此圓錐的體積為=故答案為【談?wù)摗勘绢}考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，觀察對三視圖的理解與應(yīng)用，主要觀察三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再依照相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是圓錐的第12頁，共17頁

14、精選高中模擬試卷體積三視圖的投影規(guī)則是：“長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視”主視、俯視寬相等三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在今后的高考中有加強(qiáng)的可能17【答案】5，+）【解析】二項(xiàng)式定理【專題】概率與統(tǒng)計(jì)；二項(xiàng)式定理【解析】由題意可得f（x）=x3，再由條件可得mx2在區(qū)間，上恒建立，求得x2在區(qū)間，上的最大值，可得m的范圍【解答】解：由題意可得f（x）=x6=x3由f（x）mx在區(qū)間，上恒建立，可得mx2在區(qū)間，上恒建立，由于x2在區(qū)間，上的最大值為5，故m5，即m的范圍為5，+），故答案為：5，+）【談?wù)摗勘绢}主要觀察二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)張開式的通項(xiàng)公式，求張開式中某項(xiàng)的系數(shù)，函數(shù)的恒建

15、立問題，屬于中檔題18【答案】2【解析】解：一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均值是5，2+x+4+6+10=55，解得x=3，此組數(shù)據(jù)的方差（25）2+（35）2+（45）2+（65）2+（105）2=8，此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S=2故答案為：2【談?wù)摗勘绢}觀察一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差公式的求法三、解答題19【答案】【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=cos（x+）的圖象的兩對稱軸之間的距離為=，=2，f（x）=cos（2x+）第13頁，共17頁精選高中模擬試卷令2x+=k，求得x=，可得對稱軸方程為x=，kZ令2k2x+2k，求得kxk，可得函數(shù)的增區(qū)間為，kZ

16、（2）當(dāng)2x+=2k，即x=k，kZ時(shí)，f（x）獲取最大值為1當(dāng)2x+=2k+，即x=k+，kZ時(shí)，f（x）獲取最小值為1f（x）取最大值時(shí)相應(yīng)的x會集為x|x=k，kZ；f（x）取最小值時(shí)相應(yīng)的x會集為x|x=k+，kZ20【答案】（1）a4b48；（2）x2y22x2,y2；（3）426【解析】1）利用CD2，得圓心到直線的距離d22b2aab試題解析：（，從而a22，再進(jìn)行化簡，即可求b2xa2代入，化簡即可求得線段解a4b4的值；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,y，則AB中點(diǎn)P的軌by2跡方程；（3）將面積表示為SADP1ab14a4b8ab2a4b46，再利用基本224不等式，即可求得ADP

17、的面積的最小值.第14頁，共17頁精選高中模擬試卷（3）SADP1b1a4b462a4b46426,2a4a4b8ab224當(dāng)ab422時(shí),面積最小,最小值為426.考點(diǎn)：直線與圓的綜合問題.【方法點(diǎn)晴】本題主要觀察了直線與圓的綜合問題，其中解答中涉及到點(diǎn)到直線的距離公式、軌跡方程的求解，以及基本不等式的應(yīng)用求最值等知識點(diǎn)的綜合觀察，重視觀察了轉(zhuǎn)變與化歸思想和學(xué)生解析問題和解答問題的能力，本題的解答中將面積表示為SADPa4b46，再利用基本不等式是解答的一個難點(diǎn)，屬于中檔試題.21【答案】【解析】（）DE2EFEC,DEFDEFDEFCED,EDFC2分又CD/AP,PC,EDFP（）由（）

18、得EDFP，又DEFPEA，EDFEPA，EAEP，EAEDEFEP，又EAEDCEEB，CEEBEFEPEFED927DE2EFEC,DE3,EF2，EC，CE:BE3:2，BE3，解得EP.24BPEPEB15PA是O的切線，PA2PBPC4PA15()，解得PA153102279分442422【答案】【解析】解：（I）a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且csinA=acosC，sinCsinA=sinAcosC，sinCsinAsinAcosC=0，sinC=cosC，tanC=，由三角形內(nèi)角的范圍可得C=；（）c=2a，b=2，C=，由余弦定理可得c2222abcosC=a+b，4a2=a2+124a?，解得a=1+，或a=1（舍去）ABC的面積S=absinC=23【答案】第15頁，共17頁精選高中模擬試卷【解析】【解析】（I）由已知中DE平面ABCD，ABCD是邊長為3的正方形，我們可得DEAC，ACBD，結(jié)合線面垂直的判判定理可得AC平面BDE；（）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DE方向?yàn)閤，y，z軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，分