年下學(xué)期黑龍江省高二數(shù)學(xué)二項式系數(shù)的性質(zhì)課件

1、巧算星期！2021/8/8 星期日1二項式系數(shù)的性質(zhì)2021/8/8 星期日2(a+b)0(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)611 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 2021/8/8 星期日311 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 2021/8/8 星期日4(a+b)0(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)611 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6

2、 15 20 15 6 1 2021/8/8 星期日5(a+b)0(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)611 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 2021/8/8 星期日6(a+b)0(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)611 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 2021/8/8 星期日711 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6

3、1 2021/8/8 星期日8 可以看成以r為自變量的函數(shù)f（r），其定義域是0,1,n。函數(shù)角度：2021/8/8 星期日9O6316152012452021/8/8 星期日10二項式系數(shù)的性質(zhì)1 -對稱性 與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等.2021/8/8 星期日11O6316152012452021/8/8 星期日12二項式系數(shù)的性質(zhì)2 : 增減性與最大值增減性:先增后減2021/8/8 星期日13O6316152012452021/8/8 星期日14n=1 1 1n=2 1 2 1n=3 1 3 3 1n=4 1 4 6 4 1n=5 1 5 10 10 5 1n=6 1 6

4、15 20 15 6 1 2021/8/8 星期日151 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日171 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 和為2481632642021/8/8 星期日18二項式系數(shù)的性質(zhì)3: 各二項式系數(shù)和為2n.2021/8/8 星期日19 奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式的系數(shù)和的關(guān)系？猜想一下：2021/8/8 星期日201 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10

5、 10 5 11 6 15 20 15 6 1 偶數(shù)項和為24816321奇數(shù)項和為24816321）2021/8/8 星期日21 奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式的系數(shù)和的關(guān)系？相等猜想一下：2021/8/8 星期日22練習(xí)： 基礎(chǔ)練習(xí)趣味練習(xí)嘗試練習(xí)212021/8/8 星期日23 1、（1+x）4n（nN*）的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（ ）2021/8/8 星期日242.(a+b)10的各二項式系數(shù)的最大值是 .2021/8/8 星期日253.已知 ， 那么, 。a+b2021/8/8 星期日2629=5122021/8/8 星期日272021/8/8 星期日286.（1-2x）n（nN*）的展開式中,各系數(shù)的和是（ ）A 1 B 2nC -1 D 1或-12021/8/8 星期日297.(1-5x+2x2)7的展開式中所有項系數(shù)和是 .-272021/8/8 星期日301.(1+x)+(1+x)2+(1+x)n的展開式的各項系數(shù)和是（ ）A.2n+1-2 B.2n+1-1 C. 2n+1 D. 2n+1+12021/8/8 星期日3120