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高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8一、奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)定理 一般說(shuō)來(lái),一個(gè)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)既含有正弦項(xiàng),又含有余弦項(xiàng).但是,也有一些函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)只含有正弦項(xiàng)或者只含有常數(shù)項(xiàng)和余弦項(xiàng).一、奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)定理 一般說(shuō)來(lái),高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.和函數(shù)圖象和函數(shù)圖象高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.由于偶函數(shù), 故它的傅立葉系數(shù)為解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.由于偶函數(shù), 故它的傅立葉系高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8故故二、函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)非周期函數(shù)的周期性開(kāi)拓則有如下兩種情況二、函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)非周期函數(shù)的周期性開(kāi)拓則有如奇延拓:奇延拓:偶延拓:偶延拓:解解高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8解所以解所以高數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)8三、小結(jié)1、基本內(nèi)容:奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅氏系數(shù);正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù);非周期函數(shù)的周期性延拓;2、需澄清的幾個(gè)問(wèn)題.(誤認(rèn)為以下三情況正確)a.只有周期函數(shù)才能展成傅氏級(jí)數(shù);三、小結(jié)1、基本內(nèi)容:2、需澄清的幾個(gè)問(wèn)題.(誤認(rèn)為以下三情思考題思考題思考題解答思考題解答練習(xí)題練習(xí)題

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