人教版八上數(shù)學(xué)第13章單元考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)課件

1、全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第13章 軸對(duì)稱1(中考北京)甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是()返回1考點(diǎn)兩個(gè)概念概念1軸對(duì)稱圖形D2觀察圖中的左右兩個(gè)圖形，它們是否成軸對(duì)稱？如果是，請(qǐng)畫出其對(duì)稱軸概念2軸對(duì)稱返回解：題圖中的左右兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，題圖中的左右兩個(gè)圖形不成軸對(duì)稱(畫對(duì)稱軸略)3如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處2考點(diǎn)五個(gè)性質(zhì)性質(zhì)1軸對(duì)稱的性質(zhì)解：由題意可知，ABE和AFE關(guān)于直線AE成軸對(duì)稱，ABAF，BEFE.AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 cm，若AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 c

2、m，求長方形紙片ABCD的周長即ADDFAF24 cm，F(xiàn)CCEFE8 cm，長方形紙片ABCD的周長為：ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)返回4(中考紹興)在ABC中，ABAC，D為直線性質(zhì)2等腰三角形的性質(zhì)BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，ADAE，設(shè)BAD，CDE.(1)如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上如果ABC60，ADE70，那么_，_；求，之間的關(guān)系式設(shè)ABCx，ADEy，則ACBx，AEDy. 在DEC中，yx；在ABD中，xy，2.2010解：D25，AED105，DAE50.又ABCADE，BD25，BACDAE

3、50.DAC10，BAD60.AMFBADB602585.DFBAMFD852560.返回(2)是否存在不同于以上中的，之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式(求出一個(gè)即可)；若不存在，請(qǐng)說明理由存在如圖：當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，設(shè)ABCx，ADEy，則ACBx，AEDy.在ABD中，xy；在DEC中，xy180，5(中考懷化)如圖，四邊形ABCD是正方形，EBC是等邊三角形(1)求證ABEDCE；性質(zhì)3等邊三角形的性質(zhì)證明：四邊形ABCD是正方形，ABBCCD，ABCDCB90.EBC是等邊三角形，EBBCEC，EBCECB60.EBAECD30.在ABE和DCE中，ABE

4、DCE(SAS)(2)求AED的度數(shù)解：由(1)知ABBE，ABE30，BAEBEA75. 同理，CDECED75.BEC是等邊三角形，BEC60.AED360757560150.返回6如圖，P為ABC的邊BC的垂直平分線上一點(diǎn)，且PBC A，BP，CP的延長線分別交AC，AB于點(diǎn)D，E.求證BECD.性質(zhì)4線段垂直平分線的性質(zhì)證明：如圖，在BD上截取BE，使BECE.PG為BC的垂直平分線，PBPC.PBCPCB A，PEPE.又BPECPE，返回CDEAABP， CEDEBCBCE2PBCECPAECP，CDECED.CDCE.BECD.7如圖，在RtABD中，ADB90，A60，作DCA

5、B，且DBCBDC，DC與BC交于C，CD4.求：(1)CBD的度數(shù)；性質(zhì)5含30角的直角三角形的性質(zhì)解：在RtADB中，A60，ADB90，ABD30.ABCD，CDBABD30.又DBCBDC，CBD30.(2)AB的長如圖，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，連接DE.DBCBDC，DCBC，DMBM.CE垂直平分BD，DEEB.EDBEBD30.CDM30，CMD90，CM CD 42.又EBMCBM30，CDM30，CMD90，CM CD 42.又EBMCBM30，EMBCMB90，BMBM，EBMCBM(ASA)EMCM2. DE2EM4.DEAEDBEBD60，A60，ADDE

6、4.又ADB90，ABD30，AB2AD8.返回8(中考內(nèi)江)如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點(diǎn)D，DEAC.求證：BDE是等腰三角形3考點(diǎn)三個(gè)判定判定1等腰三角形的判定證明：DEAC， CADADE.AD平分BAC，CADEAD. EADADE.ADBD，EADB90，ADEBDE90.BBDE.BEDE，即BDE是等腰三角形返回9如圖，在一個(gè)寬度ABa的小巷內(nèi)，一架長度為b的梯子的底端位于P點(diǎn)，將該梯子的頂端放于一判定2等邊三角形的判定面墻上的Q點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)離地面的高度為c，梯子與地面的夾角為45；將梯子頂端放于另一面墻上的R點(diǎn)時(shí)，R點(diǎn)離地面的高度為d，此時(shí)梯子與地面的夾角為75，則d

7、a.為什么？解：連接RQ，RB，設(shè)BR與PQ交于點(diǎn)M.RPA75，QPB45，RPQ180754560.又PRPQ，PRQ為等邊三角形RPRQ. 點(diǎn)R在線段PQ的垂直平分線上在RtBPQ中，BPQ45，BQP904545，BPQBQP. BPBQ.點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上RB為線段PQ的垂直平分線BMPQ.在RtBMP中，BPQ45， RBA45.在RtRAB中，ARB90RBA45，ARBRBA. ARAB，即da.返回10如圖，AD為ABC的角平分線，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，EF交AD于點(diǎn)M.求證：AD垂直平分EF.判定3線段垂直平分線的判定返回證明：AD為ABC的角平分線，D

8、EAC，DFAB，F(xiàn)ADEAD，DEDF.點(diǎn)D在線段EF的垂直平分線上在AFD和AED中，F(xiàn)ADEAD，AFDAED90，ADAD，AFDAED(AAS) AFAE.點(diǎn)A在線段EF的垂直平分線上AD為EF的垂直平分線，即AD垂直平分EF.11如圖，ABC是等邊三角形，D是邊BC上(除B，C外)的任意一點(diǎn)，ADE60，且DE交ABC的外角ACF的平分線CE于點(diǎn)E.求證：(1)12；技巧1構(gòu)造全等三角形4考點(diǎn)三個(gè)技巧證明：(1)ABC是等邊三角形，ADE60，ADEB60.又ADC2ADE1B，12.(2)ADDE.如圖，在AB上取一點(diǎn)M，使BMBD，連接MD，則BMDBDM.ABC是等邊三角形，

9、BACB60，ABBC.BMD60. AMD120.CE是ACF的平分線， ECA60，DCE120.AMDDCE.BABMBCBD， MACD.AMDDCE(ASA)ADDE.在AMD和DCE中，12如圖，已知ADAE，BDCE.試探究AB和AC的大小關(guān)系，并說明理由技巧2構(gòu)造等腰三角形的“三線合一”解：ABAC.理由如下：ADAE， ADE是等腰三角形取線段DE的中點(diǎn)F，連接AF，則AF既是ADE的中線又是底邊上的高，即AFDE，DFEF.又BDCE，BDDFCEEF，即BFCF.AF是線段BC的垂直平分線ABAC.返回13如圖，在ABC中，BAC120，ADBC于點(diǎn)D，BDCD，點(diǎn)P是B

10、A延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OPOC.(1)求證APODCO30；技巧3構(gòu)造線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離返回證明：連接OB.ADBC，BDCD， OBOC，ABAC.DCODBO，BAD BAC 12060.ABC90BAD30.OPOC， OBOP.APOABO.APODCOABODBOABD30.(2)判斷OPC的形狀，并說明理由解：OPC是等邊三角形APCDCPPBC180，PBC30，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120.POC180(OPCOCP)60.又OPOC，OPC是等邊三角形返回14兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2的位置如圖所示，電信

11、部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，應(yīng)用1線段垂直平分線和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用5考點(diǎn)兩個(gè)應(yīng)用到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖，點(diǎn)C1，C2即為所求返回15如圖，A，B兩點(diǎn)在直線l的兩側(cè)在l上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C到點(diǎn)A，B的距離之差最大，并說明理由應(yīng)用2最短或最長路徑的應(yīng)用解：如圖，以直線l為對(duì)稱軸，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB并延長交l于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求理由：在直線l上任找一點(diǎn)C(異于點(diǎn)C)，連接CA，CA，CA，CB.點(diǎn)A，A關(guān)于直線l對(duì)稱，l為線

12、段AA的垂直平分線點(diǎn)C在l上，CACA.CACBCACBAB.又點(diǎn)C在l上，CACA.在ABC中，CACBAB，CACBCACB.即點(diǎn)C到點(diǎn)A，B的距離之差最大返回16如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，在思想1方程思想6考點(diǎn)兩種思想ABC外部分別作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解：ADB和ACE都是等邊三角形，DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又DAEDBC，120BAC60ABC，即ABC60BAC.又ABAC，ABCACB60BAC.設(shè)BACx，BAC2ABC180，x2(x60)180，解得x20.BAC20.ACBABC60BAC602080.ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2