新滬科版七年級下冊數(shù)學課件6.1.2 算術平方根

1、新滬科版七年級下冊數(shù)學精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第6章 實數(shù)6.1 平方根、立方根第2課時 算術平方根1課堂講解算術平方根的定義 求算術平方根 算術平方根的非負性 2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升(1)根據(jù)圖填空： x2=_, y2=_, z2=_, w2=_,(2)x,y,z,w中哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?你能 表示它們嗎?2x2+1y2+1z2+11知識點算術平方根的定義 如圖所示，每個小正方形的邊長是，我們通過剪開，拼接會得到大正方形，我知道小正方形的面積是1，因為右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的，所以大正方形的面積是2.因為正方形的面積是邊長乘一邊長，所

2、以a22，那么a等于多少呢？知1導 我們也就是找一個數(shù)，使它的平方等于2，由于正方形的邊長是正數(shù)，所以就是找一個正數(shù)，使這個正數(shù)的平方等于2，我們把a叫做2的算術平方根，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根.知1導知1講 定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a， 即x2a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根規(guī)定：0的算術平方根是0.表示方法：正數(shù)a的算術平方根表示為 讀作 “根號a”a叫做被開方數(shù).知1講下列說法中，正確的是()A9的平方根是3，應表示為923B3是9的平方根，應表示為 3C把9開平方能得到9的平方根，即 3D9的算術平方根是3，應表示為

3、 3 正確把握并準確運用平方根、算術平方根的定義D例1 導引：總 結(jié)知1講 必須弄清以下符號的意義： (a0)表示非負數(shù)a的平方根； (a0)表示非負數(shù)a的算術平方根；把非負數(shù)a開平方，求它的平方根可用 表示下列說法：5是25的平方根；49的平方根是7；8是16的算術平方根；3是9的一個平方根其中正確的個數(shù)是()A1 B2C3 D4知1練 1下列說法：5是25的平方根；49的平方根是7；8是16的算術平方根；3是9的一個平方根其中正確的個數(shù)是()A1 B2C3 D4知1練 12 算術平方根等于它本身的數(shù)是_； _的算術平方根等于它的相反數(shù)3 (中考濱州)5的算術平方根為() A. B25 C2

4、5 D知1練 2知識點求算術平方根知2講(1)正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù)；(2)0的算術平方根是0；(3)負數(shù)沒有算術平方根；(4)被開方數(shù)越大，對應的算術平方根也越大. 知2講例2 求下列各數(shù)的平方根和算術平方根： (1)1; (2)81; (3) 64 ； (4) (-3)2.(1)因為(1)2 = 1, 所以1的算術平方根是1,即 1的算術平方根是1. (2)因為(9)2 = 81, 所以81的算術平方根是9, 即 81的算術平方根是9. 解：知2講(3)因為(8)2 = 64, 所以64的算術平方根是8, 即 64的算術平方根是8.(4) (-3)2 = 9. 因為(3)2 = 9,

5、所以9的平方根是3, 也就是 (-3)2 的平方根是3，即 (-3)2 的算術平方根是3. 總 結(jié)知2講 根據(jù)平方根與算術平方根的定義及平方與開平方互為逆運算求一個正數(shù)的平方根和算術平方根知2講 例3 求下列各數(shù)的算術平方根： (1)64； (2) (3)0.36; (4) 導引：根據(jù)算術平方根的定義求一個非負 數(shù)的算術平方根,只要找到一個非負 數(shù)的平方等于這個非負數(shù)即可知2講解：(1)因為8264 ，所以 64的算術平方根是8，即 (2)因為 所以 的算術平方根是 ， (3)因為0.620.36，所以0.36的算術平方根是0.6，即 (4)因為 9281，所以 9.而32 9，所以 的算術平

6、方根是3.總 結(jié)知2講(1)求一個數(shù)的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數(shù) 的算術平方根，分清求 的算術平方根與81的算 術平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助于平方運算，因 此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術平方根十分有用 注意：求 的值實質(zhì)就是求81的算術平方根，求 的算術平方根實質(zhì)是求9的算術平方根 知2練 (中考杭州) ()A2 B3 C4 D5設 a，則下列結(jié)論正確的是()Aa441 Ba4412Ca21 Da21123知識點算術平方根的非負性知3講1.要點精析： (1)算術平方根 具有雙重非負性： a是非負數(shù)，即a0； 算術平方根 是非負數(shù)，即 0.

7、 (2)算術平方根是它本身的數(shù)只有0和1.2.性質(zhì)： (1)正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù)； (2)0的算術平方根是0； (3)負數(shù)沒有算術平方根； (4)a(a0)越大，它的算術平方根也越大. 知3講已知有理數(shù)x，y滿足 (y1)20，則xy等于()A3 B3C1 D1根據(jù)算術平方根的性質(zhì)知 0，根據(jù)平方的性質(zhì)知(y1)20.因為 (y1)20，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“如果幾個非負數(shù)的和等于零，那么這幾個非負數(shù)都等于零”得 0，(y1)20，所以x2，y1.所以xy2(1)3. 例4 導引：A總 結(jié)知3講 本題應用性質(zhì)判斷法和方程思想根據(jù)算術平方根、平方的性質(zhì)，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)，得到方程，求出x，y的值，再代入代數(shù)式中求值知3練 已知 是(x1)2的算術平方根，求x的值已知 與 互為相反數(shù)，求(xy)2的值12知3練 (1) 中，被開方數(shù)a是_，即a_0； 是_，即 _0，即非負數(shù)的 算術平方根是_；負數(shù)沒有算術平 方根，即當a_0時， 無意義3知3練 下列算式有意