正式公開課線面垂直實(shí)例解析課件

1、正式公開課線面垂直實(shí)例解析課件正式公開課線面垂直實(shí)例解析課件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解線面垂直的定義；2、歸納線面垂直的判定定理；并能運(yùn)用定義和定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題；3、通過線面垂直定義及定理的探究過程，感知幾何直觀能力和抽象概括能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用。重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用2022/9/11【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解線中國第一、世界第四高的廣州塔，塔身與地面給我們直線和平面垂直的形象 欣 賞2022/9/11中國第

2、一、世界第四高的廣州塔，塔身與地面給我們直線和平面垂直這是被譽(yù)為“世界第一跨”虎門大橋，橋柱與水面給我們直線和平面垂直的形象 欣 賞2022/9/11這是被譽(yù)為“世界第一跨”虎門大橋，橋柱與水面給我們直線和平面北京天安門前的旗桿與地面給我們直線和平面垂直的形象 欣 賞2022/9/11北京天安門前的旗桿與地面給我們直線和平面垂直的形象 欣 這是我們引以為豪的神七發(fā)射，火箭與發(fā)射臺(tái)給我們直線和平面垂直的形象 欣 賞2022/9/11這是我們引以為豪的神七發(fā)射，火箭與發(fā)射臺(tái)給我們直線和平面垂直萬丈高樓平地起線面垂直最安心拔地凌空的高樓與地面給我們直線和平面垂直的形象2022/9/11萬丈高樓平地起

3、線面垂直最安心拔地凌空的高樓與地面給我們直線和一起分享查閱的資料：日晷（日晷的構(gòu)成、工作原理）2022/9/11一起分享查閱的資料：日晷（日晷的構(gòu)成、工作原理）2022/9日晷（ rgu ）：日晷是我國古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，又稱“日規(guī)”，它由晷面和晷針組成，“晷針” 垂直地穿過圓盤中心。當(dāng)太陽光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以次來顯示時(shí)刻。這種利用太陽光的投影來計(jì)時(shí)的方法是人類在天文計(jì)時(shí)領(lǐng)域的重大發(fā)明，這項(xiàng)發(fā)明被人類所用達(dá)幾千年之久。 2022/9/11日晷（ rgu ）：2022/9/9 請(qǐng)模擬太陽照射日晷的實(shí)驗(yàn)并觀察回答以下問題：

4、CABC1B1 探究：晷針AB與它在晷面內(nèi)的影子是否垂直？ 探究：晷針AB與晷面上不過點(diǎn)B的任意一條直線是否垂直？ 探究：晷針AB與晷面上過點(diǎn)B的任意一條直線是否垂直？2022/9/11 請(qǐng)模擬太陽照射日晷的實(shí)驗(yàn)并觀察回答以下問題：CABC1B1P【概念解讀】 直線與平面垂直的定義課本P64平面 的垂線直線 的垂面垂足畫法：畫直線與平面垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)我們能不能試給出線面垂直的定義：1、任意表示所有的直線，無一例外2、 等價(jià)于對(duì)任意的直線 都有3、是線面相交的特殊情況ll無數(shù)條直線2022/9/11P【概念解讀】 感知生活智慧用鉛垂

5、線可以檢驗(yàn)旗桿是否垂直于水平面。如果鉛垂線能與旗桿緊貼，那么旗桿垂直于水平面。 “鉛垂線”檢驗(yàn) 學(xué)校操場(chǎng)上豎了一根新旗桿，現(xiàn)要檢驗(yàn)它是否與地面垂直，你有什么好辦法？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便易行、可操作性強(qiáng)不足：只適用于直線與水平面的垂直情況 “鉛垂線”檢驗(yàn)方法：根據(jù)定義判斷 可行性差2022/9/11感知生活智慧用鉛垂線可以檢驗(yàn)旗桿是否垂直 探究:（1）如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線 垂直，能不能保證該直線垂直于此平面？b不能c兩條平行直線？不能 兩條相交直線？猜想：是不是一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，此直線就垂直于該平面呢？ （2）如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的兩條直線 垂直，能不能保證該直

6、線垂直于此平面？2022/9/11探究:（1）如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線b不能c過 的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸）（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕 AD 與桌面所在平面 垂直 探 究猜想：是不是一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，此直線就垂直于該平面呢？ 探 究（一起做實(shí)驗(yàn)）課本P65操作、觀察、思考2022/9/11過 的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將探究 當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面 垂直能否找到判定直線與平面垂直應(yīng)具有的條件？ 探 究（一起做實(shí)驗(yàn)）課本P652

7、022/9/11探究 當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時(shí) 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面。 Amna圖形語言符號(hào)語言 直線與平面垂直的判定定理課本P65定理的關(guān)鍵：線不在多 相交則行2022/9/11如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,那么這條直線垂直 如果一條直線 與三角形的兩邊垂直； 與梯形兩邊垂直； 那么直線是否與上述圖形所在平面垂直？深化概念 拓展思維2022/9/11 如果一條直線深化概念 拓展思維2022/9/9下列命題正確的是如果直線l與平面 內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則l ;如果直線l 與平面內(nèi)的一條直線垂直,則l ;如果直線不垂

8、直于 ,則 內(nèi)沒有直線與l垂直; 如果平面 內(nèi)有一條直線與l 不垂直,則直線l 不垂直于平面 ; 如果直線l 不垂直于 ,則 內(nèi)也可以有無數(shù)條 直線與l 垂直。 ll深化概念 拓展思維2022/9/11下列命題正確的是ll深化概念 拓展思維2022/9/9如圖，已知 ，求證：例1.ab證明:在平面 內(nèi)做兩條相交直線m,n因?yàn)橹本€ ,根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因?yàn)樗杂忠驗(yàn)?m,n是兩條相交直線,所以mn求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。 課本典例 課本P652022/9/11如圖，已知 ，求證：例1.ab證分析解答思路：依據(jù)：線面垂直的判定定理努力方向

9、：就是在面PAC內(nèi)尋找兩條相交直線與BC相互垂直 活學(xué)活用 例2如圖，AB是O 的直徑 ，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)。求證：BC平面PAC 解答流程圖ABOP2022/9/11分析解答思路： 證明:設(shè)已知O平面為 例2如圖，AB是O 的直徑 ，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)。求證：BC平面PAC 活學(xué)活用 2022/9/11證明:設(shè)已知O平面為 例2如圖，AB是O 的直徑 ，P 本節(jié)課我們研究了什么問題？ 本節(jié)課的研究過程中有何收獲？哪些問題還有疑惑？本節(jié)課的感、想、思、悟！2、直線與平面垂直的判定定理1、直線與平面垂直的定義轉(zhuǎn)化的思想知識(shí)要點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法：課堂總結(jié) 線面垂直的判定定理線線垂直線面垂直線面垂直的定義2022/9/11 本節(jié)課我們研究了什么問題？必做題： 1、閱讀課本，整理學(xué)案； 2、課本P67 練習(xí)1、2選做題：優(yōu)化方案課時(shí)冊(cè)作業(yè)小組合作活動(dòng)：1、P66頁探究：2、如圖PA圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，（1）、圖中有幾個(gè)直角三角形？（2）、若PA=AC=BC=2，此三棱錐