【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊?？碱}型專題練習(xí)第4章專題2 根據(jù)前n項和求通項與數(shù)列的單調(diào)性-【含答案】

1、根據(jù)前n項和求通項與數(shù)列的單調(diào)性考向一 根據(jù)前n項和求通項1、數(shù)列的前項和，則等于A11B15C17D202、已知數(shù)列的前項和公式為，則數(shù)列的通項公式為_3、數(shù)列的前項和，若，則A10B15CD204、數(shù)列滿足，則 5、已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則（ ）A9B8C7D66、已知數(shù)列滿足，則_7、已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式；8、已知數(shù)列滿足.（1）計算；（2）并猜想的通項公式（不需要證明但要求簡要寫出分析過程）.9、已知數(shù)列 ，數(shù)列滿足關(guān)系，數(shù)列的前項和為，則的值為ABCD10、設(shè)數(shù)列an滿足a13a2(2n1)an2n，則an_.11、數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的最小值為 考向二 數(shù)

2、列的單調(diào)性1、已知數(shù)列 的前項和，則A是遞增的等比數(shù)列B是遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列C是遞減的等比數(shù)列D不是等比數(shù)列，也不單調(diào)2、數(shù)列前項和，對數(shù)列的描述正確的是A數(shù)列為遞增數(shù)列B數(shù)列為遞減數(shù)列C數(shù)列為等差數(shù)列D數(shù)列為等比數(shù)列3、已知，那么數(shù)列是()A遞減數(shù)列B遞增數(shù)列C常數(shù)列D擺動數(shù)列4、已知數(shù)列的通項公式是，那么這個數(shù)列是（ ）A遞增數(shù)列B遞減數(shù)列C擺動數(shù)列D常數(shù)列5、設(shè)數(shù)列an，aneq f(na,nbc)，其中a，b，c均為正數(shù)，則此數(shù)列()A遞增 B遞減C先增后減 D先減后增6、已知數(shù)列an滿足2Sn4an1，當(dāng)nN*時，(log2an)2log2an是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_7

3、、在數(shù)列中，.（1）-107是不是該數(shù)列中的某一項？若是，其為第幾項？（2）求數(shù)列中的最大項.8、已知數(shù)列的前項和，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前多少項和最大9、數(shù)列的通項，試問該數(shù)列有沒有最大項？若有，求出最大項；若沒有，說明理由.根據(jù)前n項和求通項與數(shù)列的單調(diào)性考向一 根據(jù)前n項和求通項1、數(shù)列的前項和，則等于A11B15C17D20答案：解析：故選：2、已知數(shù)列的前項和公式為，則數(shù)列的通項公式為_由題意，可知當(dāng)時，；當(dāng)時，. 又因為不滿足，所以.3、數(shù)列的前項和，若，則A10B15CD20答案：解析：當(dāng)，適合上式，所以，所以，因為，所以故選：4、數(shù)列滿足，則 答案：解析：， ，

4、得：， ，又，滿足，5、已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則（ ）A9B8C7D6C當(dāng)時，；當(dāng)時，也符合.所以的通項公式，為，所以，由解得，由于為正整數(shù)，所以.故選：C6、已知數(shù)列滿足，則_答案：解析：當(dāng)時，由已知，可得，故，由得，顯然當(dāng)時不滿足上式，故7、已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式； （1）當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以：；8、已知數(shù)列滿足.（1）計算；（2）并猜想的通項公式（不需要證明但要求簡要寫出分析過程）.（1）.，.（2），詳見解析（1）當(dāng)時，.當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，.（2），由此猜想.9、已知數(shù)列 ，數(shù)列滿足關(guān)系，數(shù)列的前項和為，則的值為ABCD答案： 解析：數(shù)列滿足關(guān)系，時，可得：，可

5、得時，解得故選：10、設(shè)數(shù)列an滿足a13a2(2n1)an2n，則an_.解析：因為a13a2(2n1)an2n，故當(dāng)n2時，a13a2(2n3)an12(n1)兩式相減得(2n1)an2，所以aneq f(2,2n1)(n2)又由題設(shè)可得a12，滿足上式，從而an的通項公式為aneq f(2,2n1).11、數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的最小值為 答案：解析：由，得，當(dāng)時，適合上式，則當(dāng)時故考向二 數(shù)列的單調(diào)性1、已知數(shù)列 的前項和，則A是遞增的等比數(shù)列B是遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列C是遞減的等比數(shù)列D不是等比數(shù)列，也不單調(diào)答案：解析：由，當(dāng)時，當(dāng)時，時上式不成立所以因為，當(dāng)時，所以數(shù)列 從第

6、二項起構(gòu)成首項是6，公比為3的等比數(shù)列綜上分析，數(shù)列是遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列故選：2、數(shù)列前項和，對數(shù)列的描述正確的是A數(shù)列為遞增數(shù)列B數(shù)列為遞減數(shù)列C數(shù)列為等差數(shù)列D數(shù)列為等比數(shù)列答案：解析：，對于（作差），所以是遞增數(shù)列，不是遞減數(shù)列，可排除；對于，數(shù)列不是等差數(shù)列，可排除；對于，即數(shù)列也不是等比數(shù)列，可排除故選：3、已知，那么數(shù)列是()A遞減數(shù)列B遞增數(shù)列C常數(shù)列D擺動數(shù)列答案：B解析：，將看作關(guān)于n的函數(shù)，易知是遞增數(shù)列4、已知數(shù)列的通項公式是，那么這個數(shù)列是（ ）A遞增數(shù)列B遞減數(shù)列C擺動數(shù)列D常數(shù)列A，因此，數(shù)列是遞增數(shù)列.故選：A.5、設(shè)數(shù)列an，aneq f(na,nbc)，

7、其中a，b，c均為正數(shù)，則此數(shù)列()A遞增 B遞減C先增后減 D先減后增解析：選A因為aneq f(na,bnc)eq f(a,bf(c,n），而函數(shù)f(x)eq f(a,bf(c,x）(a0，b0，c0)在(0，)上是增函數(shù)，故數(shù)列an是遞增數(shù)列6、已知數(shù)列an滿足2Sn4an1，當(dāng)nN*時，(log2an)2log2an是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_解析(1)2Sn4an1,2Sn14an11(n2)，兩式相減可得2an4an4an1(n2)，an2an1(n2)又2a14a11，a1eq f(1,2)，數(shù)列an是公比為2的等比數(shù)列，an2n2，設(shè)bn(log2an)2log2an(n2)2(n2)，(log2an)2log2an是遞增數(shù)列，bn1bn2n30恒成立，32n恒成立，(32n)max1，1，故實數(shù)的取值范圍是(1，)7、在數(shù)列中，.（1）-107是不是該數(shù)列中的某一項？若是，其為第幾項？（2）求數(shù)列中的最大項.（1）是，；（2）（1）令，解得或（舍去）.所以（2），由于，所以最大項為8、已知數(shù)列的前項和，（1）求數(shù)列的通項公式；（