人教版初中數(shù)學(xué)七八九年級知識點及公式總結(jié)大全

1、 i初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)九年級數(shù)學(xué)(上)知識點第二十一章二次根式一.知識框架是非負(fù)數(shù)化二簡濃二次根式IRJ/與根(亦(aG)4A-運式K的a(a0).知識概念till罷二沈扌弒的乘除二次根式的加誠1、二次根式的定義：式子0)叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)。2、最簡二次根式：滿足下列兩個條件的二次根式是最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含有開得盡方的整數(shù)或整式3、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)：(1)(2)二小二|a|=a0(3)積的算數(shù)平方根性質(zhì)：(a0)(a0,b0)(4)商的算數(shù)

2、平方根性質(zhì):J*=(a0,b0):bb5、二次根式的乘法:(a0,b0)即兩個二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘。注意：法則是由積的算數(shù)平方根的性質(zhì)6、二次根式的除法：二:一(a0,b0)反過來即得。（a0，b0）a注意：法則是由商的算數(shù)平方根的性質(zhì),(a0,b0)反過來得到的。bJb7、二次根式的加減：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，在合并同類二次根式，合并同類二次根式與合并同類項類似，將同類二次根式的“系數(shù)”相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。注意：二次根式加減混合運算的實質(zhì)就是合并同類二次根式，不是同類二次根式不能合并。8、二次根式的混合運算：二次根式的混合運算順序與實數(shù)

3、的運算順序一樣，先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。在運算過程中，有理數(shù)(式)中的運算率及乘法公式在二次根式的運算中仍然適用。9、比較兩數(shù)大小的常用方法：平方法：若aO,b0,且a2b2,則ab;把跟號外的非負(fù)因式移到根號內(nèi)，然后比較被開方數(shù)的大小。第二十二章一元二次根式一.知識框二.知識概念數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，？經(jīng)過整理，？都能化成如下形式ax2+bx+c=0（0）.這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.元二次方程的解法：（1）運用開平方法解形如（x+

4、m）2=n（n）的方程；領(lǐng)會降次一一轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.（2）配方法：將一元二次方程變形為（x+p）2=q的形式，如果q，方程的根是x=-p土Vq；如果qV0,方程無實根.O（3）公式法：將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac0時，將a、b、c代入式子x=A就得到方程的根.2a第二十三章旋轉(zhuǎn).知識框架二.知識概念旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將個圖形繞個點按某個方向轉(zhuǎn)動個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。注意：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖

5、形的大小和形狀沒有改變。）旋轉(zhuǎn)對稱圖形：把個圖形繞著個定點旋轉(zhuǎn)個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0大于360）。中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把個圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)這兩個圖形成中心對稱。中心對稱的性質(zhì)：180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說,關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。第二

6、十四章圓一.知識框架與圓有關(guān)的位苴關(guān)系一點與圓的位首關(guān)系三角形外接11直讎與圓的位直關(guān)系切建三角形內(nèi)切圓等分圓周弧長有關(guān)圍的計算扇形的面積圓的對稱性弧、弦、心角之間的關(guān)系同弧上的區(qū).生活中的隨機(jī)事件分為確定事件和不確定事件,確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0,即P周甬與圓心甫的關(guān)系圓錐的側(cè)面積和全面積二.知識概念圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過

7、圓心的弦叫做直徑。圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。圓和點的位置關(guān)系：以點P與圓0的為例(設(shè)P是一點，貝UP0是點到圓心的距離)，P在O0外，P0r；P在OO上，PO=r；P在OO內(nèi)，PCXr。，這條直線叫做直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交圓的割線；圓與直

8、線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r,且Rr,圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交R-rXPxR+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含PxR-r。切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。垂徑定理：垂直于弦的

9、直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧。有關(guān)定理：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.（2）在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.（3）在同圓或等圓中,同弧等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.（4）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.14.圓的計算公式：圓的周長C=2nr=nd；圓的面積S=nr;1（不可能事件）=0；如果A為不確定事件,那么0P（A）0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減?。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大當(dāng)a0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交2點；b-4aC=0時，一

10、元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點;x軸沒有交點b-4ac0時,a才有算術(shù)平方根。平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根。3.正數(shù)有兩個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)5.實數(shù)的分類實數(shù)彳整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2,自然數(shù)1,2,-2,正3）（0,負(fù)整數(shù)（分一數(shù)1,小分?jǐn)?shù)數(shù)）二”正有理數(shù)無理數(shù)丿負(fù)有理數(shù)*,負(fù)-3）2）（整數(shù)、-丄,323-）3無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)）、abFaba_0,b_0件第十四章一次函數(shù)一.知識框架二.

11、知識概念）的形式，則稱y是x的1.次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成變化的世界建立數(shù)學(xué)俛訊一元一次方程一兀一次不毎式二元一次方程組次函數(shù)y=kx+b（k豐次函數(shù)（X為自變量,y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。b.A0kc00用線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨X的增大而增大，當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大；當(dāng)kn）.1A0）注意:（1）任何不等于0的數(shù)的0次幕等于1,即訂二；（2）任何不等于0的數(shù)的-P次幕（P是正整數(shù)），等于這個數(shù)的P的次幕的倒數(shù)，即豐0，p是正整數(shù)）；整式的除法單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里

12、含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多一項式分解因式.9.分解因式的一般方法：1.提公共因式法；2.運用公式法；3.十字相乘法。7分式的四則運算: 10分解因式的步驟:先看各項有沒有公因式，若有,則先提取公因式再看能否使用公式法；看能不能用十字相乘法分解；因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止八年級數(shù)學(xué)(下)知識點第十八早分式.知識框架幻匕卑少呂分丈的運誼臭比

13、分kkNoJ扌兮瓷二討分式方捏去兮豈荼式方穆分武方程的丄竺式另云?:科二.知識概念A(yù)分式：形如-,AB是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫B做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有意義的條件:分母不等于0.約分:把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。通分:異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。5分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。6.最簡分式：一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式.約分時，一般將一個分式化為最簡分式.（1）同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.（2）異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.（3）分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.（4）分式的除法法則：兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù)：分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程的解法：TOC o 1-5 h z去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程）；按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的