北師大版初一數(shù)學(xué)下冊全等三角形專題復(fù)習(xí)_第1頁
北師大版初一數(shù)學(xué)下冊全等三角形專題復(fù)習(xí)_第2頁
北師大版初一數(shù)學(xué)下冊全等三角形專題復(fù)習(xí)_第3頁
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文檔簡介

1、石室初中（東區(qū)）侯靜教學(xué)目標(biāo)：1、理解截長補(bǔ)短法證線段和差問題，并能運(yùn)用截長補(bǔ)短法解決一些幾何問題.2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，使學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識，經(jīng)歷理性分析,構(gòu)建知識模型，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理能力.一、知識回顧：全等三角形的基本判定方法：、等.判定三角形全等的基本思路：已知兩邊;f找夾角-SAS1找另一邊SSS邊為角的對邊一找任意一角一AAS已知一邊一角找這條邊上的另一角一ASA邊就是角的一條邊找這條邊上的對角一AAS找該角的另一邊一SAS已知兩角找兩角的夾邊TASA找任意一邊TAAS二、問題引入例1已知在AAEC中，ZB=2ZC,ZBAC的平分線AD交EC于點(diǎn)D.求證：

2、AC=AB+BD.yK（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）/、v分析：從結(jié)論著手:AC=AB+BDAC-AB=BDAC=AB+BD把AE、ED、AC轉(zhuǎn)化到同一直線上y截長y補(bǔ)短在AC上截取點(diǎn)E使得AE二AE1、延長AE到點(diǎn)E使BE=BD2、延長AE到點(diǎn)E使AE二AC構(gòu)造全等三角形解題過程:證法一：證法二:總結(jié)：證明一條線段等于另外兩條線段之和（差）的常見方法：截長法：在長線段上截取一條線段等于短線段，再證明余下的線段等于另一條短線段.補(bǔ)短法：在一條短線段上的延長線上截取另一條短線段，證明其總長與長線段相等.截長、補(bǔ)短的目的：為三角形全等創(chuàng)造條件.三、典例分析例2在等腰直角AAEC中，ZBAC=90,AE二AC,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作ADXBF,垂足為D,延長AD交EC于E,連接EF,求證：AE+EF二EF.證法1:截長法分析：（1）在線段EF上，截一線段等于AE,再證另一線段等于EF；（2）截長是為三角形全等創(chuàng)造條件。由直角三角形斜邊上的高的基本圖形可得Z1=Z2,且AE二AC,已知一組邊、一組角分別相等，選擇ACAE從邊著手，還需要什么條件構(gòu)造全等三角形？AE證法2：補(bǔ)短法分析：從邊著手，由已知AE=AC,Z1=Z2,想到選定AAEF,構(gòu)造角的另一邊相等，即構(gòu)造Z2的一邊等于EF,怎么構(gòu)造這條邊呢？方法1：延長AE至點(diǎn)

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