數(shù)學(xué)高考真題精編精用之匯編-14不等式區(qū)域與線性規(guī)劃VIP

1、數(shù)學(xué)高考真題精編精用第PAGE3頁(yè) 共NUMPAGES3頁(yè)不等式區(qū)域與線性規(guī)劃1.(2020浙江3)(共22題的第3題 10道選擇題第3題 150分占4分) 若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 答案：B 解：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示， 目標(biāo)函數(shù)化為，其中取得最大值時(shí)，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大，取得最小值時(shí)，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最小，據(jù)此結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值， 由方程組，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最小值為。且目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有最大值。 可見目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是。故選B。 點(diǎn)拔：首先畫出可行域，然

2、后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義確定目標(biāo)函數(shù)在何處能夠取得最大值和最小值從而確定目標(biāo)函數(shù)的取值范圍即可。2.(2020全國(guó)卷文13理13)(共23題的第13題 4道填空題第1題 150分占5分) 若滿足約束條件則的最大值為 。 答案： 解：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示， 將目標(biāo)函數(shù)化為， 其中取得最大值時(shí)，其幾何意義表示直線系在軸上的截距最大， 據(jù)此結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值， 聯(lián)立直線方程得方程組，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)最大值為。 點(diǎn)拔：首先畫出可行域，然后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可求得其最大值。3.(2020全國(guó)卷文15)(共23題的第15題 4道填空題

3、第5題 150分占5分) 若滿足約束條件，則的最大值是 。 答案： 解：不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)橄聢D所示： 平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線在縱軸上的截距最大， 此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解，解得， 因此的最大值為。 點(diǎn)拔：本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用。4.(2020全國(guó)卷文13理13)(共23題的第13題 4道填空題第1題 150分占5分) 若滿足約束條件則的最大值為 。 答案： 解：不等式組所表示的可行域如下圖所示： 因?yàn)?，所以，易知截距越大，則越大， 平移直線，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)截距最大，此時(shí)最大， 由，得，所以。 點(diǎn)拔：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，涉及到求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。 掃描下面的二維碼，關(guān)注掌上