《第9章多邊形》2009年單元測試卷

1、第9章 多邊形2009年單元測試卷 第9章 多邊形2009年單元測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有（）A一個角大于60B兩個銳角C一個鈍角D一個直角2（3分）三角形中，最大角的取值范圍是（）A090B60180C6090D601803（3分）下列長度的各組線段中，能作為一個三角形三邊的是（）A1，2，3B2，4，4C2，2，4Da，a1，a+1（a是自然數(shù)）4（3分）已知4條線段的長度分別為2，3，4，5，若三條線段可以組成一個三角形，則這四條線段可以組成（）個三角形A1B2C3D45（3分）已知abc0，則以a，b，c為三邊組成三

2、角形的條件是（）Ab+caBa+cbCa+bcD以上都不對6（3分）下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）A正八邊形和正三角形B正五邊形和正八邊形C正六邊形和正三角形D正六邊形和正五邊形7（3分）（2001四川）如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形8（3分）下面的說法正確的是（）A三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)B直角三角形的高只有一條C三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D鈍角三角形的三條高都在三角形外面9（3分）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和是2160，那么原來多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D

3、810（3分）用一種正多邊形能進行平面圖形鋪設(shè)的條件是（）A內(nèi)角都是整數(shù)度數(shù)B邊數(shù)是3的整數(shù)倍C內(nèi)角整除360oD內(nèi)角整除180o二、填空題（共19小題，滿分60分）11（2分）等腰ABC的周長為10cm，底邊長為y cm，腰長為x cm，則腰長x的取值范圍是_12（2分）n邊形有一個外角是60，其它各外角都是75，則n=_13（2分）從n邊形一個頂點出發(fā)共可作5條對角線，則這個n邊形的內(nèi)角和_度14（2分）n邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則n=_15（2分）在ABC中，B、C的平分線相交于點O，若A=40，則BOC=_度16（6分）用同一種正多邊形能鋪滿地面的有_；能夠鋪滿地面的任意多邊形有_，

4、_17（2分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個_相等的三角形18（4分）八邊形的內(nèi)角和為_度，外角和為_度19（2分）（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大_度20（2分）已知等腰三角形一邊的長是4cm，另一邊的長是7cm，則這個三角形的周長是_cm21（4分）三角形中至少有_個銳角；在一個多邊形中，最多只有_個銳角22（2分）如果多邊形的_，那么就稱它為正多邊形23（2分）一個多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)是_24（6分）三角形中_兩邊之和_第三邊，兩邊的差_第三邊25（4分）任意n邊形的外角和是_度；內(nèi)角和是_26（8分）三角形中三條重要的線段是_、_、_，它們都

5、是_27（4分）三角形的外角的性質(zhì)是_；_28（2分）用正方形和正八邊形鋪地板，有_種方法29（2分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)為_三、解答題（共6小題，滿分50分）30（7分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)31（7分）ABC中，B=38，C=76，AD為BAC的平分線，AF為BC邊上的高，求DAF的度數(shù)32（8分）若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600，求邊數(shù)和內(nèi)角和33（8分）如圖，D在AC上，E點在BC的延長線上，試說明ADBCDE的理由35（8分）任意畫一個鈍角ABC，使A為鈍角，再畫出B的平分線

6、，AB邊上的中線和AC邊上的高，并用字母表示39（12分）如下幾個圖形是五角星和它的變形（1）圖（1）中是一個五角星，求A+B+C+D+E（2）圖（2）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即CAD+B+C+D+E）有無變化說明你的結(jié)論的正確性（3）把圖（2）中的點C向上移到BD上時（1）如圖（3）所示，五個角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有無變化說明你的結(jié)論的正確性第9章 多邊形2009年單元測試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有（）A一個角大于60B兩個銳角C一個鈍角D一個直角考點：三角形內(nèi)角和定理10135

7、50分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180判斷即可解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，知：三個內(nèi)角可以都是60，排除A；三個內(nèi)角可以都是銳角，排除C和D；三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，不可能有兩個鈍角或兩個直角故選B點評：考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和是1802（3分）三角形中，最大角的取值范圍是（）A090B60180C6090D60180考點：三角形內(nèi)角和定理1013550分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，又是最大角，得：3180，180，從而求得最大角的取值范圍解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，又是最大角，得：3180，即60，故最大角的取值范圍是60180度故選D點評：注意三

8、角形的內(nèi)角和是1803（3分）下列長度的各組線段中，能作為一個三角形三邊的是（）A1，2，3B2，4，4C2，2，4Da，a1，a+1（a是自然數(shù)）考點：三角形三邊關(guān)系1013550分析：根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得：A、1+2=3，不滿足定理，故錯誤；B、符合，故正確；C、2+2=4，不滿足，故錯誤；D，a+a1=2a1，和a+1的大小不確定，故錯誤故選B點評：注意：組成三角形的簡便判斷方法是只需看兩個較小數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4（3分）已知4條線段的長度分別為2，3，4，5，若三條

9、線段可以組成一個三角形，則這四條線段可以組成（）個三角形A1B2C3D4考點：三角形三邊關(guān)系1013550分析：從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可解答：解：首先任意的三個數(shù)組合可以是2，3，4或2，3，5或3，4，5或2，4，5根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：其中2+3=5，不能組成三角形只能組成3個故選C點評：三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5（3分）已知abc0，則以a，b，c為三邊組成三角形的條件是（）Ab+caBa+cbCa+bcD以上都不對考點：三角形三邊關(guān)系1013550分析：三角形的三條邊應(yīng)滿足任意兩邊之和大

10、于第三邊，即只要兩個較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)就行解答：解：已知abc0，則以a，b，c為三邊組成三角形的條件是b+ca故選A點評：本題主要考查對三角形的三邊關(guān)系定理的正確理解6（3分）下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）A正八邊形和正三角形B正五邊形和正八邊形C正六邊形和正三角形D正六邊形和正五邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）1013550分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿解答：解：A、正八邊形的每個內(nèi)角為：1803608=135，正三角形的每個內(nèi)角60135m+60n=360，n=6m，顯然m取任何

11、正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B、正五邊形每個內(nèi)角是1803605=108，正八邊形的每個內(nèi)角為：1803608=135，108m+135n=360，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120，正三角形的每個內(nèi)角是60度2120+260=360，或120+460=360度，能鋪滿；D、正六邊形的每個內(nèi)角是120，正五邊形每個內(nèi)角是1803605=108，120m+108n=360，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿故選C點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角7（3分）（2001四川）如果三角形

12、的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形考點：三角形的外角性質(zhì)1013550分析：三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角，故內(nèi)角相鄰?fù)饨?；根?jù)三角形外角與相鄰的內(nèi)角互補，故內(nèi)角90，為鈍角三角形解答：解：1A+B，1=180B，1=A+C，BC，B90故選C點評：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角，可見外角與相鄰的內(nèi)角互補本題要運用此關(guān)系解題8（3分）下面的說法正確的是（）A三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)B直角三角形的高只有一條C三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D鈍角三角形的三條高都在三角形外面考點：三角形的角平分

13、線、中線和高1013550分析：根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的概念可知解答：解：A、三角形的三條高不一定都在三角形的內(nèi)部，錯誤；B、直角三角形有兩條高就是兩條直角邊，錯誤；C、銳角三角形的三條高都在內(nèi)部；直角三角形有兩條是直角邊，另一條高在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條在外部，一條在內(nèi)部，正確；D、鈍角三角形有兩條高在外部，一條在內(nèi)部，錯誤故選C點評：理解三角形的中線、角平分線、高的概念特別注意不同形狀的三角形的位置不同9（3分）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和是2160，那么原來多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D8考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550專題：計算題分析：設(shè)多邊形原有邊數(shù)為x，邊

14、數(shù)增加1倍，則新多邊形邊數(shù)為2x，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程求解即可解答：解：設(shè)多邊形原有邊數(shù)為x，則（2x2）180=2160，2x2=12，解得x=7，所以此圖形為七邊形故本題選C點評：解題關(guān)鍵是把多邊形內(nèi)角和公式理解并靈活運用，熟記多邊形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵10（3分）用一種正多邊形能進行平面圖形鋪設(shè)的條件是（）A內(nèi)角都是整數(shù)度數(shù)B邊數(shù)是3的整數(shù)倍C內(nèi)角整除360oD內(nèi)角整除180o考點：平面鑲嵌（密鋪）1013550分析：進行平面鑲嵌就是在同一頂點處的幾個多邊形的內(nèi)角和應(yīng)為360，因此我們只需驗證360是不是正多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)的整數(shù)倍解答：解：用一種正多邊形能進行平面圖形鋪

15、設(shè)的條件，只需驗證360是不是正多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)的整數(shù)倍，即內(nèi)角整除360故選C點評：根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌二、填空題（共19小題，滿分60分）11（2分）等腰ABC的周長為10cm，底邊長為y cm，腰長為x cm，則腰長x的取值范圍是2.5x5考點：等腰三角形的性質(zhì)；解一元一次不等式組；三角形三邊關(guān)系1013550分析：首先根據(jù)等腰三角形的周長和其腰長，表示出其底邊；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，列不等式求解解答：解：根據(jù)已知，得

16、y=102x再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，解得2.5x5故填2.5x5點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系和解一元一次不等式組；正確列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵12（2分）n邊形有一個外角是60，其它各外角都是75，則n=5考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550分析：利用多邊形的外角和等于360度，因為n邊形有一個外角是60，其它各外角都是75，則它的邊數(shù)=30075+1解答：解：由題意可知：多邊形的邊數(shù)為（36060）75+1=5所以它是一個五邊形點評：本題利用多邊形的外角和即可解決問題13（2分）從n邊形一個頂點出發(fā)共可作5條對角線，則這個n邊形的內(nèi)角和1080度考點：多邊形內(nèi)角

17、與外角1013550專題：計算題分析：從n邊形一個頂點出發(fā)共可作5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是8n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和解答：解：從n邊形一個頂點出發(fā)共可作5條對角線，多邊形的邊數(shù)為n5+3=8n邊形的內(nèi)角和=（82）180=1080點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，以及n邊形的對角線有n3條，是需要熟記的內(nèi)容14（2分）n邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則n=4考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550分析：任意多邊形的外角和是360度，即這個多邊形的內(nèi)角和是360度n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程

18、就可以求出多邊形的邊數(shù)解答：解：根據(jù)題意，得（n2）180=360，解得n=4因而四邊形的內(nèi)角和等于外角和點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決15（2分）在ABC中，B、C的平分線相交于點O，若A=40，則BOC=110度考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理1013550分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理解答解答：解：如圖：在ABC中，A=40，1+2+3+4=180A=18040=140又BD，CE，是B、C的角平分線，1=2，3=4，3+2=70在BOC中，2+3=70，BOC=18070=110點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形三

19、個內(nèi)角的和等于180同時考查了角平分線的定義和整體思想16（6分）用同一種正多邊形能鋪滿地面的有正三角形，正方形，正六邊形；能夠鋪滿地面的任意多邊形有三角形，四邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）1013550分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案解答：解：正三角形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪；正方形的每個內(nèi)角是90，4個能密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪任意三角形的內(nèi)角和是180，放在同一頂點處6個即能密鋪；任意四邊形的內(nèi)角和是360，放在同一頂點4個能密鋪所以用同一種正多邊形能鋪滿地面的有正三角形，正方形，六邊形；能夠鋪滿地面的任意多邊

20、形有三角形，四邊形點評：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除36017（2分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形考點：三角形的角平分線、中線和高1013550分析：根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等解答：解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形點評：考查了三角形的中線的概念構(gòu)造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線18（4分）八邊形的內(nèi)角和為1080度，外角和為360度考點：多邊形內(nèi)角與外角101

21、3550專題：計算題分析：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)解答：解：八邊形的內(nèi)角和為（82）180=1080度；外角和為360度點評：正確記憶理解多邊形的內(nèi)角和定理，以及外角和定理是解決本題的關(guān)鍵19（2分）（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大180度考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550分析：利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案解答：解：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，n+1邊形的內(nèi)角和是（n1）180，因而（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（n1）180（n2）180=180點評

22、：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識記的內(nèi)容20（2分）已知等腰三角形一邊的長是4cm，另一邊的長是7cm，則這個三角形的周長是15或18cm考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系1013550分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和7cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形解答：解：當腰長為4cm時，等腰三角形三邊長為4cm、4cm、7cm，符合三角形三邊關(guān)系，則三角形的周長為：4+4+7=15cm；當腰長為7cm時，等腰三角形三邊長為4cm、7cm、7cm，符合三角形三邊關(guān)系，則三角形的周長為：4+7+7=18cm因此這個三角

23、形的周長為15或18cm故填15或18點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵21（4分）三角形中至少有2個銳角；在一個多邊形中，最多只有3個銳角考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550專題：計算題分析：三角形的內(nèi)角和是180度，因而三角形中至少有2個銳角，若少于2個，則鈍角超過2個，三角的和大于180度，不滿足三角形內(nèi)角和定理；外角和是360度，在外角中最多有3個鈍角，若超過3個，外角的和就大于360度多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而即可求得銳角的個數(shù)解

24、答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知：三角形中至少有2個銳角；多邊形的外角和為360度，又知：多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補，在一個多邊形中，最多只有3個銳角點評：三角形的內(nèi)角的問題，如果轉(zhuǎn)化為外角問題會比較簡單22（2分）如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也相等，那么就稱它為正多邊形考點：多邊形1013550分析：考查正多邊形的概念解答：解：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也相等，那么就稱它為正多邊形點評：掌握正多邊形概念如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也相等，那么就稱它為正多邊形23（2分）一個多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)是5考點：多邊形的對角線1013550分析：根據(jù)n邊形的對

25、角線條數(shù)=解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，則=n，解得n=5或n=0（應(yīng)舍去）故這個多邊形的邊數(shù)是5點評：能夠根據(jù)n邊形的對角線條數(shù)公式列方程，熟練運用因式分解法解方程24（6分）三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊考點：三角形三邊關(guān)系1013550分析：兩點之間，線段最短，所以任意任意兩邊之和大于第三邊，整理后可得兩邊的差小于第三邊解答：解：三角形三邊的關(guān)系是：任意兩邊之和大于第三邊，由這個定理可以得到：兩邊的差小于第三邊點評：本題考查三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊25（4分）任意n邊形的外角和是360度；內(nèi)角和是（n2）180

26、考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和特征即可求出答案解答：解：任意n邊形的外角和是360度；內(nèi)角和是（n2）180度點評：本題考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，這是一個需要熟記的內(nèi)容26（8分）三角形中三條重要的線段是三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高，它們都是線段考點：三角形的角平分線、中線和高1013550分析：理解三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高的概念三角形的中線就是連接一個頂點和它對邊中點的線段；三角形的角平分線就是一個內(nèi)角的平分線和對邊相交，這個頂點和交點之間的線段；三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段解

27、答：解：三角形中三條重要的線段是 三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高，它們都是線段點評：注意三角形的角平分線、中線、高都是線段特別地，三角形的角平分線是線段，而一個角的角平分線是射線27（4分）三角形的外角的性質(zhì)是三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角考點：三角形的外角性質(zhì)1013550分析：準確運用語言敘述三角形的外角的性質(zhì)解答：解：三角形的外角性質(zhì)是：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)的語言敘述，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單28（2分）用正方形和正八邊

28、形鋪地板，有1種方法考點：平面鑲嵌（密鋪）1013550分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案解答：解：正方形的每個內(nèi)角是90，正八邊形的每個內(nèi)角為：1803608=135，90+2135=360，1個正方形和2個正八邊形能組成鑲嵌故用正方形和正八邊形鋪地板，有1種方法點評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角29（2分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)為9考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550分析：任何多邊形的外角和一定是360度，外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的內(nèi)角和是1260度n邊形

29、的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)解答：解：根據(jù)題意，得（n2）180=1260，解得n=9則這個多邊形的邊數(shù)為9點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決三、解答題（共6小題，滿分50分）30（7分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550分析：已知關(guān)系為：一個外角=一個內(nèi)角，隱含關(guān)系為：一個外角+一個內(nèi)角=180，由此即可解決問題解答：解：設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為x，那么180 x=x，解得x=那么邊數(shù)為360（

30、180）=7答：這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為，它的邊數(shù)為7點評：用到的知識點為：各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)=360一個外角的度數(shù)31（7分）ABC中，B=38，C=76，AD為BAC的平分線，AF為BC邊上的高，求DAF的度數(shù)考點：三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理1013550分析：由三角形的內(nèi)角和是180，可求BAC=66，因為AD為BAC的平分線，得BAD=33；又由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得ADC=BAD+B=71；又已知AF為BC邊上的高，所以DAF=90ADC=19解答：解：BAC+B+C=180，又B=38，C=76，B

31、AC=66AD為BAC的平分線，BAD=33，ADC=BAD+B=71又AF為BC邊上的高，DAF=90ADC=19點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件；解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系32（8分）若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600，求邊數(shù)和內(nèi)角和考點：多邊形內(nèi)角與外角1013550分析：由于n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，而多邊形的外角大于0度，且小于180度，因而用600減去一個外角的度數(shù)后，得到的內(nèi)角和能夠被180整除，其商加上2所得的數(shù)值，就是多邊形的邊數(shù)解答：解：設(shè)邊數(shù)為n，一個外角為，則（n2）180+=600，n=+20180，n為正整數(shù)，為整數(shù)，=60，n=5，此時內(nèi)角和為（n2）180=540點評：正確理解多邊形外角的大小的特點，以及多邊形