2021年初一數(shù)學下冊期末考試知識點總結(jié)

1、PAGE PAGE 82021年初一數(shù)學下冊期末考試知識點總結(jié)及時對知識點進行總結(jié)，整理，有效應對考試不發(fā)愁，下文由xx初中xx為大家?guī)砹顺跻粩?shù)學下冊期末考試知識點，歡迎大家參考閱讀。第一章整式的運算一.整式1.單項式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù).一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).2.多項式幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式中,次數(shù)最高項的次數(shù),叫

2、做這個多項式的次數(shù).單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),多項式?jīng)]有系數(shù).多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù).多項式中每一項都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.二.整式的加減curren;1.整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.curren;2.括號前面是-號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘.三.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則:(

3、m,n都是正數(shù))是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為(其中m、n、p均為正數(shù));公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))四.冪的乘方與積的乘方1.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導出來的,但兩者不能混淆.2.3.底數(shù)有負號時,運算時要注意,底數(shù)是a

4、與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a34.底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(n為正整數(shù))。7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五.同底數(shù)冪的除法1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(ane;0,m、n都是正數(shù),且mn).2.在應用時需要注意以下幾點:法則使用的前提條件是同底數(shù)冪相除而且0不能做除數(shù),所以法則中ane;0.任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,

5、即,如,(-2.50=1),則00無意義.任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(ane;0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a0時,a-p的值一定是正的;當alt;0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,運算要注意運算順序.六.整式的乘法1.單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則;只在一個

6、單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。2.單項式與多項式相乘單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;在混合運算時，要注意運算順序。3.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。多

7、項式與多項式相乘時要注意以下幾點：多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應等于原兩個多項式項數(shù)的積;多項式相乘的結(jié)果應注意合并同類項;對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到七.平方差公式curren;1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。curren;其結(jié)構(gòu)特征是：公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù);公式右邊是兩項的平方差，即相同項的

8、平方與相反項的平方之差。八.完全平方公式curren;1.完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，curren;即;curren;口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;curren;2.結(jié)構(gòu)特征：公式左邊是二項式的完全平方;公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。curren;3.在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。九.整式的除法curren;1.單項式除法單項式單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;curren;2.多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。第二章平行線與相交線一.臺球桌面上的角1.互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)如果兩個