景觀生態(tài)第10章

1、 第十章景觀生態(tài)學(xué)數(shù)量方法景觀格局指數(shù)1.1多樣性指數(shù)(diversityindex)(1)豐富度指數(shù)(richnessindex)R=mrmmax式中：R表示相對(duì)豐富度，m為景觀中斑塊類型數(shù)目，m為景觀中斑塊類型數(shù)rmax的最大值。2)Shannon-Wiener指數(shù)H=-工Pln(P)kkk=1式中，Pk是斑塊類型k在景觀中出現(xiàn)的頻率，n是景觀中斑塊類型的總數(shù)。k3)Simpson指數(shù)H=1-工P2kk=1式中，各符號(hào)含義與(2)式相同。1.2均勻度指數(shù)(evennessindex)H-Pln(P)HkkE=k=1Hln(n)max式中，H是Shennon多樣性指數(shù)，H是其最大值，當(dāng)E趨近

2、于1時(shí)，景觀斑塊max分布的均勻程度最高。1.3優(yōu)勢(shì)度指數(shù)(dominanceindex)D=H+Pln(P)maxkkk=1式中，H是多樣性指數(shù)的最大值，Pk是斑塊類型k在景觀中出現(xiàn)的頻率，n是maxk景觀中斑塊類型的總數(shù)。較大的D值對(duì)應(yīng)于一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)斑塊類型占主導(dǎo)地位的景觀。1.4聚集度指數(shù)(contagenindex)C=C+席npln（P）maxijiji=1j=1式中，C為聚集度指數(shù)的最大值2加（n）,n是景觀中斑塊類型的總數(shù)，P.是斑maxij塊類型i與j相鄰的頻率。P=EE/Nijijb式中，EE為相鄰斑塊i和j之間共同邊界長(zhǎng)度；N是景觀中不同斑塊間邊界的ijb總長(zhǎng)度。實(shí)際上，

3、P可視作兩斑塊相鄰概率的估計(jì)值。ij景觀格局模型空間自相關(guān)系數(shù)空間自相關(guān)計(jì)算公式如下：n為為w（x一x）（x一x）ijijI=i=1j=1（為為w）為（x一x）2i=1j=1i=1式中，x.和x.分別是變量X在相鄰配對(duì)空間單元的取值；x為變量取值的平均值；ijw.為相鄰權(quán)重（相鄰w.=l,不相鄰w.=0）；n為空間單元數(shù)。ijijijI系數(shù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)系數(shù)類似，取值從-1到1。當(dāng)I0，表示空間取值為正相關(guān)，當(dāng)1=0時(shí)，表示不相關(guān)。聚塊方差分析隨著聚塊（block）所包含的基本樣方數(shù)從1，2，4，8,.指數(shù)級(jí)增加，聚塊方差隨之改變，從而了解斑塊隨尺度變化的一般規(guī)律。假定在一樣帶上連續(xù)分布著n

4、個(gè)樣方，變量fx）在每個(gè)樣方上的取值為兀.，讓聚塊逐漸增大，如下圖所示。聚塊方差分析的最終目的是確定聚塊大小對(duì)方差的影響。x1X2X3X4Xn-2Xn-1xn圖1.聚塊包含1個(gè)樣方圖2.聚塊包含2個(gè)樣方上述兩種聚塊的方差計(jì)算如下。11S(1)二5(xx)2nii+1i=113S(2)=53(x+x)(x+x)2TOC o 1-5 h znii+1i+2i+3i=12.3半方差分析方差的定義為：Z(x)=-5(Z(x)R)2ni=1i半方差的定義：g(h)=1N5h)(Z(x)-Z(x+h)22N(h)i=1ii式中，x.為樣本取值，為樣本平均數(shù)；Z(x.)和Z(x.+h丿分別是變量X.和X.+

5、h點(diǎn)iiiii的取值。N(h)為分離距離為h時(shí)的樣本對(duì)總數(shù)。以半方差g(h丿為縱坐標(biāo)，抽樣間距h為橫坐標(biāo)，可繪出半方差圖如下。間隔距離(h)塊金方差為小于最小抽樣距離時(shí)的空間異質(zhì)性和測(cè)量誤差的反映。當(dāng)樣對(duì)間距趨于零時(shí)，塊金方差應(yīng)為零，即完全自相關(guān)。CJ(C+C0)是分析空間相關(guān)的一個(gè)重要指標(biāo)。結(jié)構(gòu)方差表示變量隨空間距離變化，其自相關(guān)特征發(fā)生變化的關(guān)系。自相關(guān)閾值表示某一變量在空間上自相關(guān)的范圍，超過自相關(guān)閾值，該變量不再有自相關(guān)特征。實(shí)際應(yīng)用中，常常用數(shù)學(xué)模型模擬所得的半方差圖，得出數(shù)學(xué)模型。如：g(h)=Co+C1_e_h/a常見的半方差圖有下列幾種：BCA表示斑塊間邊界明顯，變化距離較有規(guī)律，半方差隨抽樣間距的增加而線性增加。其自相關(guān)閾值反映了斑塊的平均大小。B表示半方差隨抽樣間距的增加而呈指數(shù)增加，逐漸達(dá)到基臺(tái)值，空間異質(zhì)性變化不具有規(guī)則。C表示半方差隨抽樣間距的增加而陡然增加，迅速達(dá)到基臺(tái)值，空間異質(zhì)性明顯D所有研究變量無空間相關(guān)性，此時(shí)塊金方差等于基臺(tái)值。2.4趨勢(shì)面分析趨勢(shì)面分析最常用的方法