2022-2023學(xué)年福建省寧德市鳳陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省寧德市鳳陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)乘法以及除法運算法則求解.【詳解】,選A.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)乘法以及除法運算，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.2. 直角三角形ABC的直角邊AB在平面內(nèi)，頂點C在外，且C在內(nèi)的射影為C1（C1不在AB上），則ABC1是A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上都有可能參考答案：A3. 下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶

2、性： 其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）A B C D 參考答案：D4. 要從已編號(150)的50枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是()A. 5，10，15，20，25B. 3，13，23，33，43C. 1，2，3，4，5D. 2，4，8，16，32參考答案：B【分析】對導(dǎo)彈進行平均分組，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的基本原則可得結(jié)果.【詳解】將枚導(dǎo)彈平均分為組，可知每組枚導(dǎo)彈即分組為：，按照系統(tǒng)抽樣原則可知每組抽取枚，且編號成公差為的等差數(shù)列由此可確定正確本題正確選項：【點睛】本題考查抽樣方法中的系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題.5.

3、設(shè)xR，“復(fù)數(shù)z（1x2）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|0”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A分析：結(jié)合純虛數(shù)的定義，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷詳解：復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，解得，解得設(shè)命題為“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”，命題為“”充分性：“”，“”，故充分性成立必要性：，故必要性不成立所以是的充分不必要條件故選點睛：本題主要考查了充分條件和必要條件的判定，運用充分條件和必要條件之間的關(guān)系進行判定即可。6. 已知對任意實數(shù)x，有，且時，則時( )A BC D參考答案：B7. 在集合a，b，c，d上定義兩種運算和如下：那么dA. aB.

4、 bC. cD. d參考答案：A8. 已知雙曲線的右焦點與拋物線y212x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于 A. B. C. D. 參考答案：D9. 若直線經(jīng)過第二、四象限，則直線的傾斜角的范圍是(A) (90180) (B) 90,180) (C) 0,90)(D) 0,180) 參考答案：A10. 設(shè)集合，A=1,3,5,7,8，B=2,4,6,8，則（ ）A. 2,4,6,7B. 2,4,5,9C. 2,4,6,8D. 2,4,6參考答案：D【分析】先求出,再求得解.【詳解】由題得，所以=.故選：D【點睛】本題主要考查補集和交集的運算，意在考查學(xué)生對這種知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.

5、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為、b、c ,若(b c)cosA=acosC，則cosA=_參考答案：12. 已知、是三棱錐內(nèi)的四點，且、分別是線段、的中點，若用表示三棱錐的體積，其余的類推則 參考答案：13. 甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制（當(dāng)一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束）根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”設(shè)甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以41獲勝的概率是_參考答案：0.18【分析】本題應(yīng)注意分情況討論，即前五場甲隊獲勝的兩種情況，應(yīng)用

6、獨立事件的概率的計算公式求解題目有一定的難度，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力及分類討論思想的考查【詳解】前四場中有一場客場輸，第五場贏時，甲隊以獲勝的概率是前四場中有一場主場輸，第五場贏時，甲隊以獲勝的概率是綜上所述，甲隊以獲勝的概率是【點睛】由于本題題干較長，所以，易錯點之一就是能否靜心讀題，正確理解題意；易錯點之二是思維的全面性是否具備，要考慮甲隊以獲勝的兩種情況；易錯點之三是是否能夠準確計算14. 復(fù)數(shù)z滿足方程，則z=_參考答案：-1-i【分析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案【詳解】解：由1i?zi，得iz1i，則z故答案為1i【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

7、，是基礎(chǔ)題15. 若點P是曲線上的任意一點，則點P到直線的最小距離是_.參考答案：由曲線的解析式可得：，令可得：(舍去負根)，且當(dāng)時，則原問題轉(zhuǎn)化為求解點與直線的距離，即：，綜上可得：點到直線的最小距離是.16. 已知，若存在，當(dāng)時，有，則的最小值為_參考答案：【分析】先作出函數(shù)的圖像，由題意令，則與有兩不同交點，求出的范圍，再由，求出，將化為，即可求出結(jié)果.【詳解】作出函數(shù)圖像如下：因為存在，當(dāng)時，有，令，則與有兩不同交點，由圖像可得，由得，解得；所以，因為，所以當(dāng)時，取最小值，即的最小值為【點睛】本題主要考查函數(shù)零點問題，以及二次函數(shù)最值問題，通過數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想，將問題轉(zhuǎn)化為求二次函

8、數(shù)最值的問題，即可求解，屬于常考題型.17. “”是“”的_條件（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）參考答案： 必要不充分 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 用數(shù)學(xué)歸納法證明，參考答案：證明： 當(dāng)時，左邊，右邊，即原式成立 假設(shè)當(dāng)時，原式成立，即 當(dāng)時， 即原式成立，19. 設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足an22Sn=2an（nN*）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式【分析】（1）由，得，兩式相減得，即，即an+1an=1（nN*）即可求數(shù)列an的通項公式；累加即可求數(shù)列bn的前n項和Tn【解答】解：（1）由， 得兩式相減得即，即（an+1an）（an+1+an）（an+1+an）=0因為an0，解得an+1an=1（nN*）故數(shù)列an為等差數(shù)列，且公差d=1又，解得a1=2或a1=1（舍去）故an=n+1=20. 已知圓，（）若直線過定點(1，0)，且與圓相切，求的方程；() 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程參考答案：略21. （本小題滿分15分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.（1）求的值；（2）求在上的最大值參考答案：（1）；（2）.（2）由（1）知9分令，得或10分當(dāng)變化時，