2022-2023學年湖南省株洲市醴陵安沙尼實驗學校高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年湖南省株洲市醴陵安沙尼實驗學校高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 是不同的直線，是不重合的平面，下列結論正確的是（ ）A若 B若C若 D若參考答案：D2. 將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，求得的圖象，令，進而結合選項，即可求解函數(shù)的對稱軸的方程，得到答案【詳解】由題意，將函數(shù) 圖象向左平移個單位，可得的圖象，令，求得，令，可得所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為，故選：C【點睛

2、】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換，以及三角函數(shù)的性質的求解，其中解答熟記三角函數(shù)的圖象變換，準確應用三角函數(shù)的圖象與性質是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題3. 下列4個數(shù)中，最大的是 （） A B C D參考答案：答案：D 4. 若直線(a0，b0)被圓截得的弦長為4，則的最小值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A圓的標準方程為，所以圓心坐標為，半徑為。因為直線被圓截得的弦長為4，所以線長為直徑，即直線過圓心，所以，即，所以，所以，當且僅當，即，時取等號，所以的最小值為，選A.5. 根據(jù)下列情況，判斷三角形解的情況，其中正確的是（）Aa=8，b=16，A=30，有兩

3、解Bb=18，c=20，B=60，有一解Ca=5，c=2，A=90，無解Da=30，b=25，A=150，有一解參考答案：D考點：解三角形 專題：解三角形分析：利用正弦定理分別對A，B，C，D選項進行驗證解答：解：A項中sinB=?sinA=1，B=，故三角形一個解，A項說法錯誤B項中sinC=sinB=，0C，故C有銳角和鈍角兩種解C項中b=，故有解D項中B=?sinA=，A=150，B一定為銳角，有一個解故選：D點評：本題主要考查了正弦定理的應用對三角形中角的正弦的值，一定對角進行討論6. 右圖給出了紅豆生長時間（月）與枝數(shù)（枝）的散點圖：那么“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝”的紅豆生長時間與枝數(shù)

4、的關系用下列哪個函數(shù)模型擬合最好？ A指數(shù)函數(shù)： B對數(shù)函數(shù)： C冪函數(shù)： D二次函數(shù)：參考答案：A略7. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x為6，則輸出的y的值為( )A6B4C3D2.5參考答案：D考點：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當x=3，y=2.5時，滿足條件|yx|1，退出循環(huán)，輸出y的值為2.5解答：解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=6，y=4，不滿足條件|yx|1，x=4，y=3不滿足條件|yx|1，x=3，y=2.5滿足條件|yx|1，退出循環(huán)，輸出y的值為2.5故選：D點評：本題主要考查了程序框圖和算法，依次正確寫出

5、每次循環(huán)得到的x，y的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查8. 等差數(shù)列的前項和為，若，, 則等于（ ）A152 B154 C156 D158參考答案：C略9. 已知函數(shù)滿足，且的導函數(shù)，則的解集為（ D ）A. B. C. D. 參考答案：D略10. 已知向量，則“”是“”的( )(A) 充分不必要條件(B) 必要不充分條件(C) 充要條件(D) 既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：根據(jù)向量垂直的充要條件，可知若則兩個向量的數(shù)量積等于0，再用向量的數(shù)量積的坐標公式計算即可；當k=2時，如果，當k=2是的充分不必要條件故選A考點：判斷兩個向量的垂直關系二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

6、分,共28分11. 一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，則n等于_.參考答案：12012. 若函數(shù)y=f(x)的值域為,3，則F(x)=f(x)+的值域為( ).A.,3 B.2, C., D.3,參考答案：B13. 函數(shù)的最大值是 參考答案：14. 已知函數(shù)，則不等式的解集是 參考答案：1,+)因為奇函數(shù)在上增函數(shù)，所以，（注：寫成不等式形式不給分。）.15. 函數(shù)的定義域為參考答案：略16. 在直角坐標平面中，的兩個頂點A、B的坐標分別為A，B（1，0）平面內兩點、同時滿足下列條件: 則的頂點的軌跡為，都在曲線上，定點的坐標為，已知, 且= 0，則四邊

7、形PRQN面積S的最大值為 _.參考答案：217. 如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知平面ABC）是ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：平面平面ABC；BC平面；三棱錐DEF的體積最大值為；動點在平面ABC上的射影在線段AF上；直線DF與直線可能共面。其中正確的命題是（寫出所有正確命題的編號）參考答案：中由已知可得四邊形是菱形，則，所以平面，所以面面，正確；又，平面；，正確；當面面時，三棱錐的體積達到最大，最大值為，正確；由面面，可知點在面上的射影在線段上，所以正確；在旋轉過程中與直線始終異面，不正確三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出

8、文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) （1）求的最小正周期； （2）求的單調遞增區(qū)間； （3）求圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標參考答案：17解: = （1）T=； 4分 （2）由可得單調增區(qū)間（ 8分 （3）由得對稱軸方程為， 由得對稱中心坐標為 12分略19. （本小題滿分13分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）當時，若方程只有一解，求的值；（3）若對所有都有，求的取值范圍參考答案：（1）由已知得，（1分）當時，在上是單調增函數(shù)（2分）當時，由，得，在上是單調增函數(shù)；由，得，在上是單調減函數(shù)綜上可得：當時，的單調增區(qū)間是；當時，的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是（4分）（2）由（

9、1）知，當，時，最小，即，由方程只有一解，得，又注意到，所以，解得（7分）（3）當時，恒成立，即得恒成立，即得恒成立令（），即當時，恒成立又，且，當時等號成立（9分）當時，所以在上是增函數(shù)，故恒成立當時，若，若，所以在上是增函數(shù)，故恒成立 （11分）當時，方程的正根為，此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)所以，時，與時，恒成立矛盾綜上，滿足條件的的取值范圍是 (13分)20. 已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2sinxcosx+1（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；（2）若x，求f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的定義域和值域

10、；三角函數(shù)的最值【專題】計算題【分析】（1）先通過兩角和公式對函數(shù)解析式進行化簡，得f（x）=2sin（2x+），根據(jù)正弦函數(shù)的周期性和對稱性可的f（x）的最小正周期及對稱中心（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調性及x的取值范圍進而求得函數(shù)的最值【解答】解：（1）f（x）的最小正周期為，令，則，f（x）的對稱中心為；（2）1f（x）2當時，f（x）的最小值為1；當時，f（x）的最大值為2【點評】本題主要考查了正弦函數(shù)的性質三角函數(shù)的單調性、周期性、對稱性等性質是近幾年高考的重點，平時應加強這方面的訓練21. （本小題滿分12分）等比數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項.（）若等差數(shù)列，求數(shù)列前n項和，并求最大值參考答案：(）由 ，得q=2,解得，從而4分(）由已知得解得d=-26分 8分