人教版高一數(shù)學(xué)課件：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、2021/8/9 星期一1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 與性質(zhì) 說 課B(B)AXOY1-122322021/8/9 星期一2一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析2021/8/9 星期一3二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（一）本節(jié)在教材中的地位與作用 兩角和與差的三角函數(shù) 三角函數(shù)有關(guān)概念 三角變換公式 常量觀 函數(shù)觀：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、教材分析2021/8/9 星期一4正弦線正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象“五點法”作圖余弦函數(shù)的性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)（二）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的主要結(jié)構(gòu)平移變換二

2、、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析2021/8/9 星期一5重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象形狀（三）教學(xué)重點與難點突出重點的方法：1.讓學(xué)生充分的參與2.采用類比，突出兩種曲線的相同與不同之處。3.多層次練習(xí)，通過循環(huán)反復(fù)、螺旋遞進(jìn)的方式進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中體會正弦曲線、余弦曲線的形狀，從而完成對教學(xué)重點的突出。二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析難點：1.利用正弦線畫出函數(shù)y=sinx x0,2 的圖象 2.利用正弦曲線和誘導(dǎo)公式畫出余弦曲線 如何突破難點： 1.充分復(fù)習(xí)正弦線、函數(shù)圖象的變換等知識 2.認(rèn)真梳理好講解的順序 3.利用多媒體

3、、實物教具等手段2021/8/9 星期一6（一）知識方面 1.了解如何利用正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象。 2.會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。 3.會用“五點法”畫與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有關(guān)的某些簡單函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖。 4.熟悉正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。（二）能力方面 1.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分析、探索、化歸、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用能力。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的能力。二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（三）情感方面 1.使學(xué)生進(jìn)一步了解從特殊到一般，一般到特殊的辨證思想方法，對

4、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。 2.創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氛圍和階梯形問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。（四）美育方面 通過作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對稱美，使學(xué)生體會事物周期變化的奧秘。2021/8/9 星期一7講解法談話法發(fā)現(xiàn)法啟發(fā)式教學(xué)法 三、教法分析（一）教法（二）學(xué)法觀察 討論 思考 分析 動手操作 自主探索 合作學(xué)習(xí) 二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析2021/8/9 星期一8（一）情景設(shè)置揭示課題 （二）探索研究函數(shù)y=sinx x0,2的圖象。 提問：作函數(shù)圖象的步驟是什么？答：列表、描點、連線1.

5、代數(shù)描點法（讓學(xué)生自己動手） 由于表中部分值只能取近似值，再加上描點時的誤差，所以畫出的圖象誤差大。這種畫法叫代數(shù)描點法。2.幾何描點法復(fù)習(xí)正弦線、余弦線 的概念四、過程分析復(fù)習(xí)弧度制與函數(shù)相關(guān)知識OBAxy二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析2021/8/9 星期一9作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中y軸左側(cè)畫單位圓。把單位圓分成12等份找橫坐標(biāo)：把軸上從0到2（2=6.28）這一段分成12等份。找縱坐標(biāo)：把各角的正弦線向右平移，使它的起點與x軸上對應(yīng)的點重合，從而得到12條正弦線的12個終點。連線：用平滑的曲線將12個點依次從左至右連接起來，即得y=sinx x0,2的

6、圖象。 二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析2021/8/9 星期一103.作正弦函數(shù)y=sinx xR的圖象 問題：比較函數(shù)y=sinx x0,2 與函數(shù)y=sinx xR 有什么不同。 根據(jù)終邊相同的角的同一種三角函數(shù)值相等辨析：正弦線與正弦曲線。 二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析2021/8/9 星期一114.五點法問：我們在作正弦函數(shù)y=sinx x0,2 的圖象時，描出了12個點，但其中起關(guān)鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標(biāo)。 “五點法”作圖（教師板書，學(xué)生模仿）投影展示幾種錯誤的作法幾何描點法作圖精確，但過程比較繁，引出五點法二

7、、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析 請同學(xué)們觀察下圖。B(B)AXOY1-122322021/8/9 星期一125.用變換法作余弦函數(shù)y=cosx xR的圖象。復(fù)習(xí)函數(shù)圖象平移變換的知識。 余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。請學(xué)生說出起關(guān)鍵作用的五個點的坐標(biāo)。 實物教具展示二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析根據(jù)誘導(dǎo)公式得出:y= cosx 與y= sin( +x)是同一個函數(shù)2XOY1-122322021/8/9 星期一136.如何識別正弦曲線與余弦曲線 當(dāng)x=0 時，sinx=0 當(dāng)x=0 時，cosx=1 7.例題分析（1）y = 1+sinx

8、x0,2（2）y = - cosx x0,2 分析：列表描點法與五點法結(jié)合二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析.課堂練習(xí) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點法分別畫出下列函數(shù)的圖象 y=sinx x0,2 y=cosx x- , 2322021/8/9 星期一149.課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生作如下小結(jié)1.代數(shù)描點法（誤差大）2.幾何描點法（精確但步驟繁）3.五點法（重點掌握）4.平移法其中五點法最常用，要牢記五個關(guān)鍵點的坐標(biāo)。 正弦曲線、余弦曲線的作法二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析2021/8/9 星期一1510.布置作業(yè) 1.（必做題）畫出下列函數(shù)的簡圖。2.（選做題）求出下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量的集合，并分別寫出最大值、最小值是什么？ y=1-sinx x0,2 y=3cosx x0,2 y= sinx x0,2(1) y=-5sinx xR(2) y=1- cosx xR1212二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析2021/8/9 星期一161