人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法課件 新課標(biāo) 人教A

1、2021/8/9 星期一11.2.2函數(shù)的表示法2021/8/9 星期一21.函數(shù)的常用表示方法（1）解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實例1）（2）圖象法：就是用圖象表示兩個兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實例2）（3）列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實例3）2021/8/9 星期一3例3 某種筆記本的單價是5元，買x 個筆記本需要元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)y5101520252021/8/9 星期一4用圖象法可將函數(shù)表示為下圖

2、.012345510152025xy筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)y5101520252021/8/9 星期一5例4 下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況。如果將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如下表，那么就能比較直觀地看到成績變化地情況。這對我們地分析很有幫助。2021/8/9 星期一6例5 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解：由絕對值的概念，我們有y=x, x0,-x, x0.圖象如下：-2-30123xy12345-12021/8/9 星期一7例6.某市空調(diào)

3、公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）。已知兩個相鄰的公共汽車站間相距為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）有21個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。2021/8/9 星期一8解：設(shè)票價為y，里程為x，則根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車運行路線中設(shè)21個汽車站，那么汽車行駛的里程約為20公里，所以自變量x的取值范圍是（0，20由空調(diào)汽車票價的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：y=2, 0 x53, 5x104, 10 x155, 15x202021/8/9 星期一90510152

4、012345xy根據(jù)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。2021/8/9 星期一10函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點：1、解析法有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。2、圖象法的優(yōu)點是直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利我們通過圖象研究函數(shù)的某些性質(zhì)。3、列表法的優(yōu)點是不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值。2021/8/9 星期一112.映射 設(shè)A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意

5、一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個映射。由此可知，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射。2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一133322119412021/8/9 星期一149413322112021/8/9 星期一151234561232021/8/9 星期一16映射f:AB，可理解為以下4點：1、A中每個元素在B中必有唯一的象2、對A中不同的元素，在B中可以有相同的象3、允許B中元素沒有原象4、A中元素與B中元素的對應(yīng)關(guān)系，可以是：一對一，多對一，但不能一對多2021/8/9 星期一17例7 以下給出的對應(yīng)是不是從集合A到B的映射?(1)集合A=P|P是數(shù)軸上的點，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；(2)集合AP|P是平面直角坐標(biāo)系中的點，集合B ，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；(3)集合A x|x是三角形，集合Bx|x是圓，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓； (4)集合Ax|x是新華中學(xué)的班級，集合Bx|x是新華