人教版高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)原創(chuàng)人教

1、2021/8/9 星期一1對(duì) 數(shù)2021/8/9 星期一2一、教材分析對(duì)數(shù)是高一新教材第一冊(cè)第二章函數(shù)的第三節(jié),需分三課時(shí)完成。根據(jù)安排，我要說的課是第一課時(shí)，對(duì)數(shù)的概念。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)、指數(shù)函數(shù),指數(shù)運(yùn)算是已知底數(shù)和指數(shù)求冪，而對(duì)數(shù)運(yùn)算是已知底數(shù)與冪求指數(shù)的問題,這兩種運(yùn)算是互逆的，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式可以互相轉(zhuǎn)化,因此對(duì)數(shù)概念是指數(shù)學(xué)習(xí)的深化和拓展。同時(shí)也是為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-對(duì)數(shù)函數(shù)打下基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容有承上啟下的作用。2021/8/9 星期一3二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：初步理解對(duì)數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化,會(huì)求一些簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)的值。 并識(shí)記對(duì)數(shù)、常用對(duì)

2、數(shù)和自然對(duì)數(shù)的符號(hào)表達(dá)式。2.能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)變式能力,對(duì)比、分析及轉(zhuǎn)化的能力。3.情感目標(biāo)：通過對(duì)數(shù)概念的建立，培養(yǎng)學(xué)生辯證發(fā)展和矛盾的觀念,體驗(yàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的和諧美。2021/8/9 星期一4三.教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn): 對(duì)數(shù)的定義,及指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化。難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的建立,及定義中條件a0且a1及N0的理解。關(guān)鍵：對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的聯(lián)系和區(qū)別。2021/8/9 星期一5四.教法分析本節(jié)課是概念課的教學(xué),且學(xué)生第一次接觸對(duì)數(shù),根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)我從以下方面綜合考慮來教學(xué)。引入概念給出實(shí)際模型，讓學(xué)生獲得直觀的感性材料，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，也是生產(chǎn)生活實(shí)際的需

3、要，更是自己的需要。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)。通過冪提出問題，一方面說明對(duì)數(shù)可以解決求冪指數(shù)的問題，另一方面為定義對(duì)數(shù)作準(zhǔn)備。2021/8/9 星期一62、剖析概念的本質(zhì)概念在人腦中的形成，是人們對(duì)概念認(rèn)識(shí)的開始，對(duì)概念的深化必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的剖析。對(duì)數(shù)式logaN=b中各字母名稱對(duì)照指數(shù)來認(rèn)識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生由對(duì)數(shù)式ab=N中字母的取值范圍，來分析、討論，為什么對(duì)數(shù)定義中規(guī)定a0且a1,N0. 2021/8/9 星期一73、掌握概念的符號(hào)用符號(hào)來表示數(shù)學(xué)概念，不僅是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，而且是數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。符號(hào)表示抽象概念將更加抽象。故在教學(xué)時(shí)，給形式符號(hào)以具體的內(nèi)容，且

4、時(shí)刻提醒學(xué)生注意符號(hào)的意義及使用條件。2021/8/9 星期一84、重視概念的鞏固鞏固概念是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，心理學(xué)原理告訴我們，概念一旦獲得如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。我設(shè)計(jì)四類練習(xí)題，使學(xué)生循序漸進(jìn)，達(dá)到鞏固的目的。1）、讓學(xué)生分析log12 log(2)16 log4(16),使學(xué)生對(duì)底數(shù)a和真數(shù)N的取值能清晰認(rèn)識(shí)。2）、讓學(xué)生進(jìn)行指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的互化,使學(xué)生習(xí)慣符號(hào)的應(yīng)用和加深概念的理解。3）、讓學(xué)生求對(duì)數(shù)的值，如 log28 lg100 lne等，使學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)知識(shí)。4）、讓學(xué)生求對(duì)數(shù)式中X的值，如 log2x=4 logx9=2，使學(xué)生會(huì)用方程的思想來分析對(duì)數(shù)式，知二求第三個(gè)。

5、2021/8/9 星期一9五學(xué)法分析在教學(xué)過程中，我引導(dǎo)學(xué)生極積觀察問題，分析問題。讓學(xué)生通過分析、討論、交流合作來掌握、鞏固對(duì)數(shù)的概念。體現(xiàn)素質(zhì)教育中學(xué)生能力的培養(yǎng)，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。2021/8/9 星期一10教學(xué)程序 教學(xué)主要內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 新課引入 假設(shè)1995年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果平均每年增長(zhǎng)8，10年后國(guó)民生產(chǎn)總值是原來的多少倍？經(jīng)過多少年國(guó)民生產(chǎn)總值為1995年時(shí)的2倍？分析得到：10年后是原來的1.0810倍。設(shè)經(jīng)過X年后，國(guó)民生產(chǎn)總值為1995年時(shí)2倍的關(guān)系式： 復(fù)習(xí)前面指數(shù)的內(nèi)容，同時(shí)也為了進(jìn)入到新課。2021/8/9 星期一11教學(xué)程序教學(xué)主要內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 講

6、授新課 一、有關(guān)知識(shí)1、1.08x=2這是知道底數(shù)和冪值，求指數(shù)，是y=1.0810逆問題。由此引出對(duì)數(shù)的定義。對(duì)數(shù)的定義：一般地如果a的b的次冪等于N ，就是 (a0且a1) 那么了b就叫做以a為底N的對(duì)數(shù)。記作： （其中a為底數(shù)，N為真數(shù)，b為對(duì)數(shù)） 分析引出對(duì)數(shù)的概念。 2021/8/9 星期一12教學(xué)程序 教學(xué)主要內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 講授新課 2、由學(xué)生分析，交流討論log12 log(2)16 log4(16)，來得到對(duì)數(shù)式 logaN要注意的事項(xiàng)：（1）a、b、N的要求：a0且a1和N0。 （2）對(duì)數(shù)記號(hào)的理解（完整的記號(hào)）。 指數(shù) 對(duì)數(shù) 冪 真數(shù) a b = N log a N=b

7、底數(shù) （3）對(duì)數(shù)實(shí)質(zhì)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是指數(shù)的另一種形式，是一種運(yùn)算，是對(duì)于已知冪的指數(shù)。讓學(xué)生理解和注意符號(hào)的寫法以及對(duì)數(shù)的實(shí)質(zhì)利用此關(guān)系比較兩種式子下的身份，進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)的概念。 2021/8/9 星期一13教學(xué)程序 教學(xué)主要內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 講授新課3、兩種常見的對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)。4、對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化。了解常見的對(duì)數(shù)以及符號(hào)號(hào)。2021/8/9 星期一14教學(xué)程序 教學(xué)主要內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 講授新課例1、2讓學(xué)生理解和掌握兩種式子的互化，加深概念的理解。會(huì)求一些簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)。 2021/8/9 星期一15教學(xué)程序 教學(xué)主要內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 講授新課利用對(duì)數(shù)式的定義和指數(shù)式的轉(zhuǎn)化掌握a、b、N三個(gè)量中已知兩個(gè)求第三個(gè)。2021/8/9 星期一16教學(xué)程序 教學(xué)主要內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 練習(xí) 鞏固 小結(jié) 1、利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的轉(zhuǎn)化理解對(duì)數(shù)的概念。2