2021-2022學年廣西壯族自治區(qū)南寧市江濱路學校高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2021-2022學年廣西壯族自治區(qū)南寧市江濱路學校高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（，），則f（2）的值為（）ABC2D2參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】設冪函數(shù)y=f（x）=x，把點（，）代入可得的值，求出冪函數(shù)的解析式，從而求得f（2）的值【解答】解：設冪函數(shù)y=f（x）=x，把點（，）代入可得=，=，即f（x）=，故f（2）=，故選：A【點評】本題主要考查求冪函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值的方法，屬于基礎題

2、2. 如圖，已知正六棱柱的最大對角面的面積為1m2，互相平行的兩個側面的距離為1m，則這個六棱柱的體積為（）A m3B m3C1m3D m3參考答案：B【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】數(shù)形結合；數(shù)形結合法；立體幾何【分析】根據(jù)正六邊形的性質求出底面邊長，利用矩形的面積得出棱柱的高【解答】解：設正六棱柱的底面邊長為a，高為h，則，解得a=，h=六棱柱的體積V=故選B【點評】本題考查了正棱柱的結構特征，棱柱的體積計算，屬于基礎題3. 設為奇函數(shù)且在(,0)上單調遞減，則的解集為（）A.(2,0)(2,+)B. (,2)(0,2)C. (,2)(2,+) D. (2,0)(0,2)參考答案：D

3、4. 如圖是函數(shù)yAsin（x）的圖象的一段，則該函數(shù)的解析式為 ( )A. B.C. D.參考答案：D略5. 已知集合S中的三個元素a,b,c是ABC的三邊長，那么ABC一定不是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形參考答案：D略6. 已知函數(shù)為奇函數(shù),且當時,則（ ）(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2參考答案：A7. 如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應為( ) A. i10 B. i8 C. i=9 D. i9參考答案：D8. 若點（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan的值為（）A0BC1D參考答案：D【考點】指

4、數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】先將點代入到解析式中，解出a的值，再根據(jù)特殊三角函數(shù)值進行解答【解答】解：將（a，9）代入到y(tǒng)=3x中，得3a=9，解得a=2=故選D【點評】對于基本初等函數(shù)的考查，歷年來多數(shù)以選擇填空的形式出現(xiàn)在解答這些知識點時，多數(shù)要結合著圖象，利用數(shù)形結合的方式研究，一般的問題往往都可以迎刃而解9. 命題“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：C試題分析：特稱命題的否定是全稱命題，并將結論加以否定，所以命題的否定為：，考點：全稱命題與特稱命題10. 某市2008年新建住房100萬平方米，其中有25萬平方米經濟適用房，有關部門計劃以后每年新建住房面積比上一年

5、增加5%，其中經濟適用房每年增加10萬平方米。按照此計劃，當年建設的經濟適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份是（參考數(shù)據(jù)：）（ ） A.2011年 B.2012年 C.2013年 D.2014年參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實數(shù)x,y滿足條件的最小值為8,則實數(shù)a= 參考答案：2作出約束條件表示的可行域,，平移直線至點時，由，得.12. 在中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，且，則角B = 。參考答案：13. 給出以下命題：若均為第一象限，且，則；若函數(shù)的最小正周期是，則；函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)的最小正周期是.其中正確命題的序號為_.參

6、考答案：試題分析：不正確，反例當時，結論就不成立，主要是混淆了區(qū)間角與象限角這兩個概念；正確，由，得；不正確，因為函數(shù)的定義域不關于坐標原點對稱，所以不具有奇偶性；正確，運用變換的知識作出，通過圖象可以發(fā)現(xiàn)它的最小正周期，并沒有改變，仍然與一樣，還是，最后，其中正確命題的序號為.考點：三角函數(shù)的圖象與性質.14. 定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當，則_.參考答案：1【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質求解即可【詳解】由函數(shù)是奇函數(shù),所以故故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)的性質在求解函數(shù)值中的應用,屬于簡單題15. 一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75距塔64海里的M處，下午2時到

7、達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為 海里/小時參考答案：8【考點】HU：解三角形的實際應用【分析】根據(jù)題意可求得MPN和，PNM進而利用正弦定理求得MN的值，進而求得船航行的時間，最后利用里程除以時間即可求得問題的答案【解答】解：如圖所示，MPN=75+45=120，PNM=45在PMN中， =，MN=32，v=8（海里/小時）故答案為：816. 若，則 參考答案：1試題分析：由題意得，則，所以.考點：對數(shù)運算及其應用.【方法點晴】此題主要考查指數(shù)與對數(shù)互化，以及對數(shù)運算性質等有關方面的知識與技能，屬于中低檔題型.在此題的解決過程中，由條件中指數(shù)式轉化為對數(shù)式，即，利用對數(shù)運算的

8、換底公式得，代入式子得，再利用對數(shù)的運算性質，從而問題可得解.17. 已知直線被圓截得的弦長為，則的值 為 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，且（1）求a的值；（2）若，求f(x)的值域參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用可求得實數(shù)的值；（2）利用三角恒等變換思想化簡函數(shù)的解析式為，由可求得的取值范圍，利用正弦函數(shù)的基本性質可求得函數(shù)的值域.【詳解】（1），因此，；（2）由（1）可得.當時，則.因此，函數(shù)在區(qū)間上的值域為.【點睛】本題考查利用三角函數(shù)值求參數(shù)，同時也考查了正弦型函數(shù)在區(qū)間上值域的求解，考查計算

9、能力，屬于中等題.19. 已知直線經過點和點 ，直線 過點且與平行.（1）求直線的方程；（2）求點關于直線的對稱點的坐標.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由點斜式求直線方程即可；（2）設點，根據(jù)點關于直線對稱的關系，得到關于的方程組，解出即可試題解析：（1）由題意知，且過代入點斜式有，即 .（2）由（1）有且過,代入點斜式有，即 設點，則 點的坐標為.20. (本小題滿分14分)已知的周長為,且.(1) 求邊的長;(2) 若的面積為,求角的值.參考答案：(1)設所對的邊分別為,由,得, 2分又因為,所以,即, 4分又,所以,即.6分(2)由已知得,因為,所以

10、, 8分由(1)知,所以, 12分因為,所以. 14分21. 已知函數(shù)（I）求，的值；（II）由（I）的計算猜想關于的一個性質，并證明參考答案：解：（I）= = = （II）猜想: 當時, 證明如下: 略22. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a3=3，a7=7，數(shù)列bn的首項b1=4，前n項和Sn滿足對任意m，nN+，SmSn=2Sm+n恒成立（1）求an、bn的通項公式；（2）若cn=anbn，數(shù)列cn的前n項和為Tn，求Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（1）設等差數(shù)列an的公差為d，運用等差數(shù)列的通項公式，解方程可得首項和公差，即可得到所求an的通項公式；再由S1Sn=2S1+n，即2Sn=S1+n，即有2Sn1=Sn，相減再由等比數(shù)列的通項公式即可得到所求；（2）運用數(shù)列的求和方法：錯位相減法，結合等比數(shù)列的求和公式，化簡整理即可得到所求和【解答】解：（1）設等差數(shù)列an的公差為d，由a3=3，a7=7，可得a1+2d=3，a1+6d=7，解得a1=d=1，即有an=1+n1=n；令m=1，可得S1Sn=2S1+n，即2Sn=S1+n，即有2Sn1=Sn，兩式相減可得2bn=bn+1，即有b