高中物理 《磁場對運動電荷的作用》課件 魯科選修31

1、2021/8/11 星期三1第三節(jié)磁場對運動電荷的作用2021/8/11 星期三2要點疑點考點一、洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力. 1.洛倫茲力的公式：F=qvBsina； 2.當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，F(xiàn)=0； 3.當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相垂直時，F(xiàn)=qvB; 4.只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為0；2021/8/11 星期三3 二、洛倫茲力的方向 1.運動電荷在磁場中受力方向可用左手定則來判定 2.洛倫茲力f的方向既垂直于磁場B的方向，又垂直于運動電荷的速度v的方向，即f總是垂直于B和v所在的平面. 3

2、.使用左手定則判定洛倫茲力方向時，若粒子帶正電時，四個手指的指向與正電荷的運動方向相同.若粒子帶負電時，四個手指的指向與負電荷的運動方向相反.4.安培力的本質是磁場對運動電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)要點疑點考點2021/8/11 星期三4 三、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分三種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；三是螺旋運動.從運動形式可分為：勻速直線運動和變加速曲線運動. 2.如果不計重力的帶電粒子的運動方向與磁場方向平行時，帶電粒子做勻速直線運動，是因為帶電粒子在磁場中不受洛倫茲力的作用.要點疑點考點2021/8/11 星期三5 3.如果不計重力的

3、帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直時，帶電粒子做勻速圓周運動，是因為帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力始終與帶電粒子的運動方向垂直，只改變其運動方向，不改變其速度大小. 4.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑r=mv/Bq;其運動周期T=2m/Bq(與速度大小無關). (判斷：A洛倫茲力對運動電荷一定不做功；B洛倫茲力對運動電荷可能做功.) 理由：洛倫茲力始終和速度方向垂直.要點疑點考點2021/8/11 星期三6 5.不計重力的帶電粒子垂直進入勻強電場和垂直進入勻強磁場時都做曲線運動，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動(類平拋運動)；垂直進入勻強磁場，

4、則做變加速曲線運動(勻速圓周運動)要點疑點考點2021/8/11 星期三7 6.帶電粒子在勻強磁場中做不完整圓周運動的解題思路： (1)用幾何知識確定圓心并求半徑. 因為F方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點(大多是射入點和出射點)的F或半徑方向，其延長線的交點即為圓心，再用幾何知識求其半徑與弦長的關系. (2)確定軌跡所對的圓心角，求運動時間. 先利用圓心角與弦切角的關系，或者是四邊形內角和等于360(或2)計算出圓心角的大小，再由公式t=T/3600(或T/2 )可求出運動時間.要點疑點考點2021/8/11 星期三8總結:磁場對運動電荷的作用力（洛倫茲力）1、大?。?/p>

5、2、方向： 左手定則a: f的方向總是垂直于B和v所決定的平面 b: 注意電荷有正負之分，四指的指向應為正電荷的運動方向！f=Bqv(適用條件：VB）3、當電荷垂直射入勻強磁場時，在洛倫茲力 作用下電荷作勻速圓周運動。周期T的大小與帶電粒子在磁場中的運動速率和半徑無關。2021/8/11 星期三9課 前 熱 身 1.如圖所示，在長直導線中有恒電流I通過，導線正下方電子初速度v方向與電流I的方向相同，電子將( ) A.沿路徑a運動，軌跡是圓 B.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運動，軌跡半徑越來越大 D2021/8/11 星期三10 2.質子和粒子

6、在同一個勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知質子的動能E1和粒子的動能E2之比為E1/E2=( ). 3.一長直螺線管通有交流電，一個電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內，則電子在管內的運動情況是：( ) A.勻加速運動 B.勻減速運動 C.勻速直線運動 D.在螺線管內來回往復運動課 前 熱 身C2021/8/11 星期三11 4、勻強電場E和勻強磁場B，方向豎直向上，一質量為m的帶電粒子在此區(qū)域內恰以速率v作勻速圓周運動，則它的半徑R=？ 解析：粒子作勻速圓周運動，則合外力必定是大小不變，而方向時刻改變的向心力，所以，它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重力與電場力平衡，僅洛倫

7、茲力提供向心力，則：2021/8/11 星期三125、如圖所示，銅質導電板置于勻強磁場中，通電時銅板中電流方向向下，由于磁場的作用，則（ ）A.板左側聚集較多電子，使b點電勢高于a點B.板左側聚集較多電子，使a點電勢高于b點C.板右側聚集較多電子，使a點電勢高于b點D.板右側聚集較多電子，使b點電勢高于a點課 前 熱 身2021/8/11 星期三13能力思維方法 【例1】關于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變 B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力一定對帶電粒子做正功，粒子動能增加 C.帶電粒子

8、沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變D2021/8/11 星期三14 【解析】電場和磁場對電荷的作用力作用效果不同，電場力對電荷可以做功，而磁場力對電荷一定不做功. 【答案】D能力思維方法2021/8/11 星期三15 【例2】兩個粒子帶電量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動，則( ) A.若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等 C.若動量大小相等，則半徑相等 D.若動能相等，則周期相等能力思維方法C2021/8/11 星期三16 【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半

9、徑常規(guī)公式是r=mv/Bq,但也可以由mv= 來確定其軌跡半徑.而帶電粒子做圓周運動的周期T=2m/Bq與運動速度無關，所以正確答案為C. 【解題回顧】此類問題中也有可能存在荷質比相同而討論其運動規(guī)律問題，或不同電荷經(jīng)同一加速電場加速后再進入同一偏轉磁場能力思維方法2021/8/11 星期三17 【例3】一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個勻強磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( ) A.粒子從a到b，帶正電； B.粒子從b到a，帶正電； C.粒子從a到b，帶負電； D.粒子從b

10、到a，帶負電；能力思維方法B2021/8/11 星期三18 【解析】電荷在磁場中做曲線運動時其軌跡半徑r=mv/Bq可知電荷的動能減小時，r也隨之減小，故粒子是從b運動到a(由曲率半徑確定)，根據(jù)左手定則可判定電荷帶正電.所以答案是B項. 在此類問題中還有與動能定理以及穿木塊問題結合的物理模型，這類問題將在以后做較詳細的介紹，這里僅舉一例：能力思維方法2021/8/11 星期三19 如圖所示，勻強磁場中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個帶電粒子進入磁場，以半徑1=20cm做勻速圓周運動，第一次垂直穿過鉛板后，以半徑R2=19cm做勻速圓周運動(設其電量始終保持不變)則帶電粒子還能夠穿過鉛

11、板 ( )次.能力思維方法92021/8/11 星期三20 【解題回顧】在磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電粒子的動能變化也就是速率變化，可由r=mv/Bq得知r也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應強度B發(fā)生變化r也會隨之變化.能力思維方法2021/8/11 星期三21 【例4】如圖所示，一電量為q的帶電粒子，（不計重力）自A點垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場的速度方向與原來入射方向的夾角為300，則該電荷質量m是，穿過磁場所用的時間t為由幾何知識：弧AB所對應的圓心角=300,OB=OA即為半徑r。故：AO300BVVdP2021/8/11 星期

12、三22解題關鍵：（1）確定運動軌跡所在圓的圓心 和半徑（2）計算粒子在磁場中的運動時間： 先判定運動路徑圓弧所對應的 圓心角 , 再根據(jù) 求得時間t 。 300BVVAOdP2021/8/11 星期三23 【例5】如圖所示，在x軸上方有勻強磁場B，一個質量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點射入磁場，角已知，粒子重力不計，求 (1)粒子在磁場中的運動時間. (2)粒子離開磁場的位置.能力思維方法2021/8/11 星期三24 【解析】可引導學生找到其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后由幾何關系確定圓心角、弦長與半徑的關系.此題中有一點要提醒的是：圓心一定在過O點且

13、與速度v垂直的一條直線上.如圖 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圓心角為2-2，所以時間t= T= 離開磁場的位置與入射點的距離即為弦長s=2rsin=2mvsin/Bq能力思維方法2021/8/11 星期三25 【例6】如圖所示，勻強磁場磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向外.某一時刻有一質子從點(L0，0)處沿y軸負向進入磁場；同一時刻一粒子從點(-L0，0)進入磁場，速度方向在xOy平面內.設質子質量為m，電量為e，不計質子與粒子間相互作用. (1)如果質子能夠經(jīng)過坐標原點O，則它的速度多大? (2)如果粒子第一次到達原點時能夠與質子相遇，求粒子的速度.能力思維方法2021/8/11 星

14、期三26【解析】帶電粒子在磁場中的圓周運動的解題關鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個量，則解題過程就會變得簡潔，余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問題.(1)質子能夠過原點，則質子運動的軌跡半徑為R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質子的軌跡圓心一定在x軸上；能力思維方法2021/8/11 星期三27 (2)上一問是有關圓周運動的半徑問題，而這一問則是側重于圓周運動的周期問題了，兩個粒子在原點相遇，則它們運動的時間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運動到原點的軌跡為一段圓弧，設所對應的圓心

15、角為，則有 =2m/2Be，可得=/2,則a粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為v= eBL0/(4m)，與x軸正方向的夾角為/4，右向上； 事實上粒子也有可能運動3T/4時到達原點且與質子相遇，則此時質子則是第二次到原點，這種情況下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向與x軸的正方向的夾角為3/4，左向上；能力思維方法2021/8/11 星期三28 【解題回顧】類似問題的重點已經(jīng)不是磁場力的問題了，側重的是數(shù)學知識與物理概念的結合，此處的關鍵所在是利用圓周運動的線速度與軌跡半徑垂直的方向關系、弦長和弧長與圓的半徑的數(shù)值關系、圓心角與圓弧的幾何關系來確定圓弧的圓心位置和半徑

16、數(shù)值、周期與運動時間.當然r=mv/Bq、T=2m/Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用.能力思維方法2021/8/11 星期三29延伸拓展 【例7】正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖所示，位于水平面內的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子做圓周運動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運動.在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3、An，共n個，均勻布在整個圓環(huán)上(圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示)，2021/8/11 星期三30 每個電磁鐵內的磁場都是勻強磁場，并且磁感應強度都相同，方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為d.改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度.經(jīng)過精確的調整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖(2)所示.這就為進一步實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備. 延伸拓展2021/8/11 星期三31 (1)試確定正、負