高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：力學(xué)實(shí)驗(yàn)（二）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

1、 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理：幾種常見情形下的數(shù)據(jù)處理方法常見情形處理方法根據(jù)圖像的斜率求出彈簧的勁度系數(shù)值；若圖像不過原點(diǎn)，根據(jù)圖像的橫截距求出彈簧的原長.根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在(或)坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線,結(jié)合圖像的斜率求出彈簧的勁度系數(shù)值；在坐標(biāo)系中,由圖像的橫截距求出彈簣的原長題中直接給出彈簧彈力,以及對(duì)應(yīng)的彈簧伸長量或題中直接給出所吊鉤碼質(zhì)量,以及對(duì)應(yīng)的彈簧伸長量利用或求解二、原理遷移的處理方法1.利用等效法來處理數(shù)據(jù)原始變量等效變量彈簧彈力變化量彈簧圈數(shù)彈簧彈力變化量質(zhì)量變化量或鉤碼個(gè)數(shù)變化量彈簧伸長量彈簧長度圖像表達(dá)式（為彈簧原長）相同點(diǎn)彈簧的勁度系數(shù)就是圖像的斜率不同點(diǎn)圖像過

2、原點(diǎn),橫坐標(biāo)表示形變量,縱坐標(biāo)表示彈力,圖像與橫軸所圍面積表示該狀態(tài)下彈簧的彈性勢(shì)能橫坐標(biāo)表示彈簧長度，縱坐標(biāo)表示彈力，圖像不過原點(diǎn)，且橫截距表示彈簧原長2.彈簧串、并聯(lián)時(shí)勁度系數(shù)的處理方法實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)參量實(shí)驗(yàn)結(jié)論兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)分別為、，兩個(gè)彈簧的伸長量分別為、，總伸長量為，重物的重力為對(duì)于，有，得到。對(duì)于，有，得到。對(duì)于整體，得兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)均為兩個(gè)彈簧的伸長量均為重物的重力為對(duì)于一根彈簧，有，得到。對(duì)于整體，有，可得針對(duì)訓(xùn)練1.某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上,將刻度尺固定在彈簧一側(cè).彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向(填“水平”或“豎直”)(2)彈簧自然懸掛,

3、待彈簧_時(shí),長度記為；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí),長度記為；在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為至,數(shù)據(jù)如下表:代表符號(hào)數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號(hào)為_.由表可知所用刻度尺的最小分度為_.(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與_的差值(選填“”或“”)(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度取9.8)（5）由于彈簧自身有重量，該同學(xué)測(cè)量時(shí)沒考慮彈簧的自重，這會(huì)導(dǎo)致勁度系數(shù)的測(cè)量值與真實(shí)值相比_.（

4、填“偏大”“偏小”或“相等”）2.某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個(gè)指針、分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí),各指針的位置記為；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí),各指針的位置記為.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80)。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個(gè)彈簧的自由長度為11.88cm.(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整:_,_.(2)以為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),在下圖給出的坐標(biāo)紙上畫圖像。(3)圖中畫出的直

5、線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)與其圈數(shù)的關(guān)系的表達(dá)式為_N/m；該彈簧的勁度系數(shù)與其自由長度(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為_N/m。3.某實(shí)驗(yàn)小組用鐵架臺(tái)、毫米刻度尺和彈簧組裝了如圖1所示的裝置,用來探究彈簧產(chǎn)生的彈力與伸長量的關(guān)系。最初在彈簧的下端掛了5個(gè)鉤碼,觀察發(fā)現(xiàn)彈簧還在彈性限度內(nèi).然后逐漸減少鉤碼,記錄鉤碼個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)的刻度值,圖1為某次指針?biāo)缚潭鹊氖疽鈭D,該刻度值為_cm。已知實(shí)驗(yàn)所用的每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為50g,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭為9.8.該實(shí)驗(yàn)小組用刻度值為橫坐標(biāo),鉤碼個(gè)數(shù)為縱坐標(biāo),得到的實(shí)驗(yàn)圖線如圖2所示,由圖可得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_

6、.實(shí)驗(yàn)中所使用的彈簧的勁度系數(shù)為_N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。4.在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時(shí),某同學(xué)把兩根彈簧如圖1所示串聯(lián)起來進(jìn)行探究。(1)某次測(cè)量如圖2,指針示數(shù)為_cm.(2)在彈性限度內(nèi),將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端,得到指針A、B的示數(shù)、如下表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)為_N/m(重力加速度g取9.8)。由表格數(shù)據(jù)_(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)。鉤碼數(shù)0123411.7015.7119.6923.7027.7023.9529.9635.9341.9647.96（3）分析表格中數(shù)據(jù)可知，兩勁度系數(shù)分別為和的輕彈簧串聯(lián)在一起時(shí)的勁度系數(shù)_.某同學(xué)利用如

7、圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究彈簧彈力與形變量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。圖中:將彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上,觀察彈簧自由下垂時(shí)下端所到達(dá)的刻度位置,示數(shù)記為.實(shí)驗(yàn)時(shí),分別在彈簧的下端掛上1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼,測(cè)得對(duì)應(yīng)的彈簧長度分別為、和.下表是該同學(xué)記錄的數(shù)據(jù),已知重力加速度g=9.8、m=50g.鉤碼個(gè)數(shù)0123符號(hào)彈簧長度/cm5.706.557.408.25(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),選擇恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度,在圖2中作出彈簧彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像。(2)該彈簧的勁度系數(shù)為_N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).(3)由于此實(shí)驗(yàn)所用的彈簧彈性限度較小,無法掛較多的鉤碼,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少,該同學(xué)將上述實(shí)驗(yàn)中所用的兩根相同的彈簧上端并排固定在鐵架臺(tái)的橫桿上,下端用一剛性輕桿連接,在輕桿中部懸掛鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn),如圖3所示。已知該彈簧在彈性限度內(nèi)的最大形變量不超過5cm,則用兩根彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn),懸掛50g鉤碼的數(shù)量不能超過_個(gè).答案1.（1）豎直 （2）靜止 mm （3） （4）4.9 10 （5）相等2.（1） （3）由于作出的直線可以近似