蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(實(shí)際問題與一元一次不等式(基礎(chǔ))知識(shí)點(diǎn)整理及重點(diǎn)題型梳理)

1、蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)梳理及重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)實(shí)際問題與一元一次不等式（基礎(chǔ)）知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)從實(shí)際問題中抽象出不等的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題；2. 熟悉常見一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、常見的一些等量關(guān)系1.行程問題：路程速度時(shí)間 2.工程問題：工作量工作效率工作時(shí)間，各部分勞動(dòng)量之和總量3.利潤(rùn)問題：商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)， 4.和差倍分問題：增長(zhǎng)量原有量增長(zhǎng)率 5.銀行存貸款問題：本息和本金+利息，利息本金利率 6.數(shù)字問題：多位數(shù)的表示方法：例如：.【實(shí)際問題與一元一次不等式409415 小結(jié)：】要點(diǎn)二、列不等式解決實(shí)際問題 列一元一次

2、不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，通常也需要經(jīng)過以下幾個(gè)步驟： (1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過”、“超過”等； (2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； (3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式； (5)答：寫出答案，并檢驗(yàn)是否符合題意 要點(diǎn)詮釋：(1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系；(2)求得不等關(guān)系的解集后，應(yīng)根據(jù)題意，把實(shí)際問題的解求出來；(3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示（4）用不等式解決應(yīng)用問題，有一點(diǎn)要特別注意：在設(shè)未知數(shù)時(shí)，表示不等關(guān)系的文字

3、如“至少”不能出現(xiàn)，即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法，然后在最后寫答案時(shí)，應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上如：若“設(shè)還需要B型車x輛 ”，而在答中應(yīng)為“至少需要11輛 B型車 ”這一點(diǎn)應(yīng)十分注意【典型例題】類型一、行程問題1爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外（包括100m）的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？【思路點(diǎn)撥】設(shè)導(dǎo)火索要xcm長(zhǎng)，根據(jù)導(dǎo)火索燃燒的速度為0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時(shí)能跑到離爆破點(diǎn)100m的安全地區(qū)，可列不等式求解【答案與解析】解：設(shè)導(dǎo)火索要xcm長(zhǎng)，根據(jù)題意得：解得：答

4、：導(dǎo)火索至少要16cm長(zhǎng)【總結(jié)升華】本題考查一元一次不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵是以100m的安全距離作為不等量關(guān)系列不等式求解類型二、工程問題2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要完成多少土方？ 【思路點(diǎn)撥】假設(shè)以后幾天平均每天完成x土方，一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么該土方工程還剩300-60=240土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，說明至多4天完成任務(wù)，用去一天，還剩4-1=3（天）則列不等式 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方【答案與解析】解：

5、設(shè)以后幾天平均每天完成x土方由題意得：解得： x80答：現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，以后幾天平均每天至少要完成80土方【總結(jié)升華】解本類工程問題，主要是找準(zhǔn)正確的工程不等式，如本題，以天數(shù)作為基準(zhǔn)列不等式【實(shí)際問題與一元一次不等式409415 例3】舉一反三：【變式】（2014春常州期末）某人計(jì)劃20天內(nèi)至少加工400個(gè)零件，前5天平均每天加工了33個(gè)零件，此后，該工人平均每天至少需加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？【答案】解：設(shè)以后平均每天加工x個(gè)零件，由題意的：533+（205）x400，解得：xx為正整數(shù)，x取16答：該工人以后平均每天至少加工16個(gè)零件類型三、利潤(rùn)問題

6、3.水果店進(jìn)了某種水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售如果要使總利潤(rùn)不低于2000元，那么余下的水果至少可以按原定價(jià)的幾折出售？【答案與解析】解：設(shè)余下的水果可以按原定價(jià)的x折出售,根據(jù)題意得：1t1000kg解得：答：余下的水果至少可以按原定價(jià)的8折出售【總結(jié)升華】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵以利潤(rùn)作為不等量關(guān)系列不等式舉一反三：【變式】某商品的進(jìn)價(jià)為1000元，售價(jià)為2000元，由于銷售狀況不好，商店決定打折出售，但又要保證利潤(rùn)不低于20%，則商店最多打 折【答案】六.類型四、方案選擇4.（2015慶陽）某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球

7、和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)；（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為x元，y元，根據(jù)題意得到方程組；即可解得結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，排球（100m）個(gè)，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果【答案與解析】解：（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為25元，20元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，