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文檔簡介

1、1.7.1定積分在幾何中的簡單應(yīng)用長沙市一中遠(yuǎn)程教育資源1、微積分基本定理： 如果f(x)是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f(x),則一、復(fù)習(xí)回顧2、定積分的幾何意義：Ox yab yf (x) x=a、x=b與 x軸所圍成的曲邊梯形的面積。x yOab yf (x)=-S 當(dāng)f(x)0時(shí)，由yf (x)、xa、xb 與 x 軸所圍成的曲邊梯形位于 x 軸的下方。二、熱身練習(xí)1解： 如圖由幾何意義2計(jì)算:計(jì)算：解：如圖由幾何意義0yx3.計(jì)算由與x軸及x=1，x1所圍成的面積二、熱身練習(xí)xyNMOabABCD4用定積分表示陰影部分面積A2ab曲邊梯形（三條直邊，一條曲邊）abXA0y曲

2、邊形面積 A=A1-A2ab1三、問題探究曲邊形面積的求解思路四、例題實(shí)踐求曲邊形面積例計(jì)算由曲線與所圍圖形的面積解：作出草圖，所求面積為陰影部分的面積解方程組得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為及曲邊梯形曲邊梯形ABCDxyO11-1-1歸納求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫草圖，求出曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（3）確定被積函數(shù)及積分區(qū)間（4）計(jì)算定積分，求出面積（2）將曲邊形面積轉(zhuǎn)化為曲邊梯形面積4xyO8422BS1S2：4yO8422AS1S2例2計(jì)算由曲線直線以及x軸所圍圖形的面積四、例題實(shí)踐：xyO1五、鞏固練習(xí)求曲線與直線所圍成平面圖形的面積S1解題要點(diǎn):S2還有其它方法嗎？解1求兩曲線的交點(diǎn):82六、小結(jié)1本節(jié)課我們做了什么探究活動(dòng)呢？2如何用定積分解決曲邊形面積問題呢？3解題時(shí)應(yīng)注意些什么呢？4體會(huì)到什么樣的數(shù)學(xué)研究思

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