初中 初一 數(shù)學(xué) 用尺規(guī)作三角形 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：用尺規(guī)作三角形執(zhí)教者：許章杰老師 深圳市光明區(qū)鳳凰學(xué)校01新知引入 豆豆書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫(huà)出來(lái)嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)1已知兩邊及其夾角會(huì)作三角形2已知兩角及其夾邊會(huì)作三角形3已知三邊會(huì)作三角形02課前復(fù)習(xí)1.尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī).2.我們已經(jīng)會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角.02課前復(fù)習(xí)作一條線段等于已知線段02課前復(fù)習(xí)作一個(gè)角等于已知角02課前復(fù)習(xí)思考：如何利用尺規(guī)作出一個(gè)三角形與已知三角形全等？ABC已知兩邊及其夾角作三角形已知三邊作三角形已知兩角及其夾邊作三

2、角形02課前復(fù)習(xí)思考：如何利用尺規(guī)作出一個(gè)三角形與已知三角形全等？ABC已知兩邊及其夾角作三角形已知三邊作三角形已知兩角及其夾邊作三角形03新知教授已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形已知：線段 a , c ,.求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=. 作法03新知教授1.作一條線段BC=a作法示范作圖BC03新知教授1.作一條線段BC=a2.以B為頂點(diǎn),以BC為一邊作:DBC= 作法作圖示范BCD03新知教授1.作一條線段BC=a2.以B為頂點(diǎn),以BC為一邊作:DBC= 3.在射線BD上截取線段BA=c作法作圖示范BCDA03新知教授1.作一條線段BC=a2.以B為頂點(diǎn),以BC為一

3、邊作:DBC= 3.在射線BD上截取線段BA=c4.連接AC,ABC為所求作的三角形作法作圖示范BCA03新知教授1.作一條線段BC=a2.以B為頂點(diǎn),以BC為一邊作:DBC= 3.在射線BD上截取線段BA=c4.連接AC,ABC為所求作的三角形 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS).作法03新知教授1.作一條線段BC=a2.以B為頂點(diǎn),以BC為一邊作:DBC= 3.在射線BD上截取線段BA=c4.連接AC,ABC為所求作的三角形回顧剛才作三角形的順序邊邊夾角還有沒(méi)有其他的作法？夾角邊邊作法03新知教授1.以B為頂

4、點(diǎn),作:MBN= 作法作圖示范BMDEN03新知教授2.在射線BN上截取線段BA=c1.以B為頂點(diǎn),作:MBN= 作法作圖示范BMDENA03新知教授2.在射線BN上截取線段BA=c1.以B為頂點(diǎn),作:MBN= 3.在射線BM上截取線段BC=a作法作圖示范CBMDENA03新知教授2.在射線BN上截取線段BA=c1.以B為頂點(diǎn),作:MBN= 3.在射線BM上截取線段BC=a4.連接AC,ABC為所求作的三角形作法作圖示范BMDENCA03新知教授已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形已知： , , 線段 c. 求作：ABC，使A= , B= , AB=c. 作法03新知教授1.作DAF= 作

5、法作圖示范ADF03新知教授2.在射線AD上截取線段AB=c1.作DAF= 作法作圖示范BAFD03新知教授2.在射線AD上截取線段AB=c1.作DAF= 3.以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作 ABE=，BE交AF于點(diǎn)CABC為所求作的三角形作法作圖示范ABFDEC03新知教授2.在射線AD上截取線段AB=c1.作DAF= 3.以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作 ABE=，BE交AF于點(diǎn)CABC為所求作的三角形 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA).作法03新知教授2.在射線AD上截取線段AB=c1.作DAF= 3.以B為頂

6、點(diǎn)，以BA為一邊，作 ABE=，BE交AF于點(diǎn)CABC為所求作的三角形回顧剛才作三角形的順序角角夾邊還有沒(méi)有其他的作法？夾邊角角作法03新知教授已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形.已知：線段 a，b，c.求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a. 作法03新知教授2.分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫(huà)弧，兩弧交于A點(diǎn)1.作一條線段BC=a3.連接AB,AC,ABC為所求作的三角形作法作圖示范BCA04課堂練習(xí)已知和線段a，用尺規(guī)作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于，另一個(gè)內(nèi)角等于2，且這兩者的夾邊等于a.思路：在的一邊上作一個(gè)，這樣就得到一個(gè)角等于2，可以轉(zhuǎn)化成已知兩角及其夾邊作三角形.04課堂練習(xí)已知線段a，用尺規(guī)作ABC，使AB=a，BC=AC=2a.思路：在線段a的延長(zhǎng)線上作線段a，這樣就得到一條線段等于2a，可以轉(zhuǎn)化成已知三邊作三角形.05課堂總結(jié)經(jīng)過(guò)前面的實(shí)踐，我們分析一下如何來(lái)解作圖題.1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上