最新全國考研數(shù)三真題(1999)打印版

1、一、填空題 (本題共 5小題，每小題3分，滿分 15分。把答案填在題中橫線上。)(1) 設(shè) f ( x) 有一個原函數(shù)sin x ，則xf (x)dxx2n 1n 1n 12101(3)設(shè)A020，而 n2 為整數(shù)，則 An2An 1101在天平上重復(fù)稱量一重為 a 的物品，假設(shè)各次稱量結(jié)果相互獨立且同服從正態(tài)分布N (a,0.2 2 ) .若以 X n 表示 n 次稱量結(jié)果的算術(shù)平均值， 則為使 P X n a 0.10.95 ，的最小值應(yīng)不小于自然數(shù)(5) 設(shè)隨機變量Xij i , j1,2, , n; n 2 獨立同分布， EXij2 ，則行列式X11X12X1nX 21X 22X 2

2、nY的數(shù)學(xué)期望 EYXn1X n2X nn二、選擇題 (本題共 5小題，每小題3分，滿分 15分。每小題給出得四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把所選項前的字母填在提后的括號內(nèi)。)(1) 設(shè) f ( x) 是連續(xù)函數(shù)，F(xiàn) ( x) 是 f ( x) 的原函數(shù)，則()當 f ( x) 是奇函數(shù)時， F (x) 必是偶函數(shù)。當 f (x) 是偶函數(shù)時， F (x) 必是奇函數(shù)。當 f (x) 是周期函數(shù)時， F ( x) 必是周期函數(shù)。(D) 當 f ( x) 是單調(diào)增函數(shù)時，F(xiàn) ( x) 必是單調(diào)增函數(shù)。(2) 設(shè) f ( x, y) 連續(xù)，且f ( x, y)xyf (u, v) dudv

3、 ，其中 D 是由 y0, yx2 , x1所D圍成的區(qū)域，則f ( x, y) 等于 ()(A) xy(B) 2xy(C) xy1(D) xy18(3) 設(shè)向量可由向量組1, 2 ,m 線性表示，但不能由向量組( )1 , 2 ,m 1 線性表示，記向量組 () 1,2 , m 1，則 ()(A)m 不能由 (I) 線性表示，也不能由 ( )線性表示。(B)m 不能由 (I) 線性表示，但可由( )線性表示。(C)m 可由 (I) 線性表示，也可由 ( )線性表示。(D)m 可由 (I) 線性表示，但不可由( )線性表示。(4)設(shè) A, B 為 n 階矩陣，且 A 與 B 相似， E 為 n

4、 階單位矩陣，則()(A)E AEB.(B) A 與 B 有相同的特征值和特征向量 .(C) A 與 B 都相似于一個對角矩陣 .(D) 對任意常數(shù) t ， tEA 與 tEB相似 .101(5)設(shè)隨機變量 Xi111(i 1,2)，且滿足 P X X20 1，則P XX等于()112424(A) 0.1(C)1(D) 1.(B).42三、 (本題滿分 6分 )曲線 y1x 軸和 y 軸圍成一個圖形，記切點的橫坐標為a ，試求切線方程的切線與x和這個圖形的面積，當切點沿曲線趨于無窮遠時，該面積的變換趨勢如何？四、 (本題滿分 7分 )計算二重積分ydxdy，其中 D 是由直線 x2, y 0,

5、 y 2 以及曲線 x2yy2D所圍成的平面區(qū)域。五、 (本題滿分 6分 )設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品必須投入兩種要素，x1 和 x2 分別為兩要素的投入量，Q 為產(chǎn)出量；若生產(chǎn)函數(shù)為 Q 2x1x2 ，其中 , 為正常數(shù)，且1 .假設(shè)兩種要素的價格分別為p1和 p2 ，試問：當產(chǎn)出量為 12時，兩要素各投入多少可以使得投入總費用最?。苛?、 (本題滿分 6 分 )設(shè)有微分方程y2 yx ，其中2,x1x0,x1試求: 在程，且滿足條件,內(nèi)的連續(xù)函數(shù)yy x ，使之在,1 和 1,內(nèi)都滿足所給方y(tǒng) 00 .七、 (本題滿分6 分 )設(shè)函數(shù)fx連續(xù)，且x12，求2的值 .已知tf 2x t dtarctanx

6、 .f11fx dx021八、 (本題滿分7 分 )設(shè)函數(shù) fx 在區(qū)間0,1 上連續(xù)，在0,1內(nèi)可導(dǎo)，且 f0f 10, f11 .2試證： (1)存在1 ,1 ，使 f；2(2)對任意實數(shù)，必存在0,，使得ff1.九、 (本題滿分9 分 )a1c設(shè)矩陣 A5b3，且 A1.又設(shè) A 的伴隨矩陣A* 有特征值 0，屬于01 c0a的特征向量為1,1,1 T，求 a, b, c 及0的值 .十、 (本題滿分7 分 )設(shè) A 為 mn 實矩陣， E 為 n 階單位矩陣 .已知矩陣 BEAT A，試證：當0時，矩陣 B 為正定矩陣 .十一、 (本題滿分 9 分 )假設(shè)二維隨機變量X , Y在矩形

7、Gx, y 0 x2, 0y 1上服從均勻分布 .記U0,XY，V0 , XY21,XY1,XY2(1) 求 U 和 V 的聯(lián)合分布；(2) 求 U 和 V 的相關(guān)系數(shù) r .十二、 (本題滿分 7 分 )設(shè) X1,X2, X9 是來自正態(tài)總體X 的簡單隨機樣本，Y11X1X 2X 6 ，6Y21X7 X8 X9 ，S2132922 Y1 Y2 ，證明統(tǒng)計量 Z 服從自X i Y2， Zi 7S由度為 2 的 t 分布 .贈送以下資料考研英語作文模板（英語一）大作文考研英語大作文一般是看圖寫作，從一幅圖分析含義及意義，所以只需要幾個好的模板，根據(jù)題目套上去就行了。題目反映的意義無非三種：積極，

8、消極和 . The picture above symbolically /subtly illustrate/demonstrate that ( ) Below the drawing there is a caption which indicates ( ) . on the drawing there are huge Chinese characters reads ( ) .Undoubtedly we can deduce from the cartoon that the painter is trying to show us that . To begin with In

9、 addition . .As far as I am concerned it is high time that we highlighted the significance of and cultivated the citizensawareness that .is essential to us only by enforcing these measures into practice can our society be more harmonious our economy be more prosperous and we as individuals embrace m

10、ore promising prospect . The picture above symbolically /subtly illustrate/demonstrate that ( ) Below the drawing there is a caption which indicates ( ) . on the drawing there are huge Chinese characters reads ( ) .Undoubtedly we can deduce from the cartoon that due attention has to be paid to the i

11、ssue of . The causes of this phenomenon are as follows To begin with In addition . Last but not least If we let this situation continue as it is our will suffer a great destruction/damage/injury The problem will be worse and worseAs far as I am concerned It is imperative for us to take drastic and e

12、ffective measuresto reverse the disturbing trend revealed in the above picture On the onehand . on the other hand . Only by enforcing these measures into practice can we curb the current phenomenon/surmount this difficulty and we will have a brilliant future . The picture above symbolically /subtly

13、illustrate/demonstrate that ( ) Below the drawing there is a caption which indicates ( ) . on the drawing there are huge Chinese characters reads ( ) .Apparently we can deduce from the cartoon that the painter is trying to attract our attention to the issue of . A coin has two sides the likes a double-edged sword On the one hand . on the other hand . .As far as I am concerned itself is not good or bad a